分形空间中Cauchy列的研究

对于完备度量空间（Ｘ,ｄ）,给出了相应的分形空间（Ｈ（Ｘ）,ｈ）中Ｃａｕｃｈｙ列「Ａｎ」的一个必要条件,即∪ｎ＝１Ａｎ为（Ｘ,ｄ）的完全有界集,证明了记叙料是分形空间中单调增加列「Ａｎ」成为Ｃａｕｃｈｙ列的充分必要条件,并给出反例,说明了当「Ａｎ」不具有单调增加性时,引结论中的充分性一般不真。将Ｚ＝Ｒ＾ｎ情形下分形空间（Ｈ（Ｒ＾ｎ）,ｈ）中Ｃａｕｃｈｙ列「Ａｎ」的极限表示∩（ｎ＝１）∪（ｍ＝ｎ）Ａ     

分形列的收敛特性

对于完备度量空间(X,d)及相应的分形空间(H(X),h),我们曾得到结论如果(H(X),h)中的分形列{A     

分形插值函数与分形吸引子

本文证明了锯齿型函数级数ｆ（ｔ）是［０，１］上的一个分形插值函数，它在［０，１］上的图象Ｇ（ｆ）是ｍ个仿射变换的吸引子，并且此图象Ｇ（ｆ）的盒子维数是２＋ｌｏｇλ／ｌｏｇｍ，其中ｍ－１＜λ＜ｌ，ｍ为正偶数。     

Cauchy列收敛于不动点的理论证明

在(M,d)度量空间中,通过对两个非线性不动点引理的运用,在轨迹连续映射和完全轨迹型映射下,给出Cauchy列收敛于不动点的两个定理证明,其主要结果加深了对不动点理论的深入研究。     

双曲对称中的分形集

目的将分形集通过双曲变换压缩入双曲极限圆中,构造具有分形特性的极限圆图案.方法分析双曲对称群的特点,改造欧式平面上构造经典分形的IFS迭代函数系,利用这种迭代函数系与双曲平面对称变换构造出组合IFS,通过随机挑选组合IFS中的仿射变换,构造双曲排列的分形集.结果实现了将欧式平面的经典分形集以及普通的汉字压缩到了双曲平面上.结论笔者所提出的构造技术可以用于生成包含经典分形的双曲对称图案以及双曲对称排列的汉字艺术图案.     

基于分形的三维柏叶生成算法

柏叶的末端枝叶呈扁平状,按一定角度在主枝左右两侧一般分为6个分支,每一个分支再继续分下去,具有典型的分形特征.通过对柏叶的实际观测统计,得出柏叶的分叉角度和黄金分割有关.根据此规律采用分形理论将叶片的计算机模拟由传统的二维点绘制方法,拓展成三维以面为单位的绘制方法,提高真实感.经过计算机试验给出三维柏叶的IFS码,并可以从各个角度进行多方位浏览.     

基于仿射变换系的分形图形的交互式生成

提出了基于仿射变换系的分形图形的交互式生成分形图形方法，用此方法可以交互式地设计出各种形状分形图案。通过这些分形图案，可以加深对分形的理解。     

Banach空间常微Cauchy问题解的逼近性质

讨论了Banach空间中常微分方程Cauchy问题x′=f(t,x) εm,x(t0)=x0解序列{x=φm(t)}的极限性质，得到了两个十分有意义的结果。     

分形布朗运动驱动的Navier-Stokes方程的渐近行为

在具有光滑边界O的有界区域O∈R²上考虑了如下由Hurst参数为h∈(1/2,1)的分形布朗运动驱动的非自治Navier-Stokes方程的长时间动力行为(du)/(dt)+(u·)u-υΔu+p=f(x,t)+(dB^h(t))/(dt).在适当的条件下,应用先验估计方法证明了由上述方程生成的随机动力系统的随机吸引子的存在性.     

局部β—凸空间中的完全有界集

本文在局部β－凸空间中给出了完全有界集的等价条件和拓扑是由一族连续拟β－范数导出的局部β－凸空间中完全有界集的一个充分必要条件。     

探析建筑空间秩序

进行建筑设计时,须对建筑空间的秩序作着重考虑。本论述了空间秩序的设计是建筑设计的必要因素,以及空间秩序的建立、空间秩序的组织。系统反映了建筑与环境的关系,从而,使建筑形态具有创造性、新颖性,以丰富建筑创作思想。     

对柯西分布性质的进一步讨论

柯西分布是概率统计学中的一个极具特色的连续型分布,其独有的性质历来备受重视,利用特征函数这一工具,讨论了柯西分布的结构、矩存在性、可加性、无穷可分性等概率性质.针对柯西分布的参数估计,说明了常用的估计方法（矩法、均方误差最小、最大似然估计法等）对柯西分布均不合适,给出了一个较为合适的参数估计方法--样本中位数法,并利用C-R不等式讨论了其有效率.     

关于数列收敛的又一判定定理

对已有的数列收敛的判定定理进行扩充,从而更加丰富读者的知识面,为读者学习和研究多提供一份材料.通过对这个定理进行严格的证明,并在局部证明过程中运用两种方法.从而得到所要证明的定理.     

一类具分片光滑函数初值的半线性双曲型方程的柯西问题

本文研究了一类具分片光滑函数初值的半线性双曲型方程（组）的ＣａｕｈｙＩＮ题，得到了有界解的存在性与正则性定理．     

矢值序列空间BMC（X）中的序列紧集

利用局部凸空间理论，讨论了矢值序列空间ＢＭＣ（Ｘ）中的相对序列紧集的性质，给出了其特征刻划，即ＢＭＣ（Ｘ）中的子集是相对序列紧集，当且仅当它是一致收敛集及其每个坐标射影集是相对序列紧集。同时，在局部凸空间Ｘ不包含ｃ０的情况下，给出了ＢＭＣ（Ｘ）中的相对序列紧集的另一种特征刻划。     

一致结构的单子对Cauchy网的刻画及其应用

在扩大的非标准模型中，利用一致结构的单子对Ｃａｕｃｈｙ网并进而对完备空间进行了离散性刻画，并用这种刻画证明了Ｃａｕｃｈｙ网及完备空间的若干性质，特别给出了完备空间的乘积为完备空间的一个直观简明的证明。     

Orlicz序列空间点态非方常数的估计

引入点态非方常数的定义并给出了其等价表达形式，同时给出点态非方常数在赋Luxernburg范数Orlicz序列空间的估计以及在l^p空间的计算值．     

Orlicz序列空间中的太阳集

研究了Orlicz序列空间中的太阳集,给出一个关于Orlicz空间中一个集合是太阳集的充分必要条件的定理.