弹性半空间中平片裂纹问题的超奇异积分方程方法

使用边界积分方程方法 ,在有限部积分的意义下 ,将弹性半空间中垂直于自由边界面的平片裂纹问题归结为一组以裂纹面位移间断为未知函数的超奇异积分方程 ,根据有限部积分原理为其建立了数值方法 ,并给出了用裂纹面位移间断计算应力强度因子的公式 .通过对圆形、椭圆形和矩形等典型的平片裂纹问题的计算 ,分析了自由边界面对裂纹前沿应力强度因子的影响 .该方法可以推广用于求解弹性半空间中的边界裂纹及多个裂纹相互作用等较复杂的三维断裂力学问题 .     

基于G1连续的圆弧与B样条分段点区间确定及重构方法

在逆向工程中,截面曲线重构质量的高低决定了能否更好地反映物体的初始设计意图。高精度分段点的提取则是提高重构质量的关键。针对圆弧与B样条曲线重构过程中,无法确定分段点所在区间问题,提出了圆弧与B样条线性化处理方法,并结合基于数理统计原理的分段点区间确定办法和基于黄金分割法的重构方法,提取了圆弧与B样条间的高精度分段点。实例证明该方法能在现存数据之间搜寻精度更高的分段点。该方法有效地解决了圆弧与B样条高精度分段点提取问题。     

求解一维双曲守恒律方程的网格自适应细化算法

采用基于一类半离散Godunov型中心迎风算法的网格自适应细化算法求解一维双曲守恒律方程.在时间方向上采用三阶TVD-Runge-Kutta格式,空间离散采用WENO方法.同时借助一个新的间断探测器来判断间断区域,并对这个区间进行网格加密,使其数值解的精度更高.在数值算例中,通过对非网格自适应和网格自适应结果的比较,可以得出,网格自适应细化算法可以很好的捕捉间断区域,且能有效地抑制非物理震荡的产生.     

基于高斯图的截面数据精确分段及重构

针对反求工程中截面重构时由于分段点提取不精确造成重构结果不理想的问题,提出一种分段点精确提取方法。基于截面数据的法向量信息构建高斯图,将分段点确定在一个区间内,根据区间端点将截面数据分为不同的特征段;优先重构直线特征,再根据约束重构自由特征,并在自由特征重构过程中建立动态搜索模型,用二次插值法动态搜索精确分段点。实验表明该方法提高了分段点的提取精度和截面重构的精度,重构的结果很好地还原了产品模型的初始设计意图。     

疏密纬织物各纬卷取量的确定

为织造出分区段设定纬密变化的疏密纬织物,根据织物的纬密变化特点,把织物纬密函数的定义域分成连续区间和离散区间;在此基础上,对于分段连续且可能存在间断点的连续区间,建立了卷取量方程;分析并确定了织物各纬卷取量的解区间,给出了卷取量的求解方法——以解区间足够小为解判据的二分法,并阐明了求解方法在间断点处的有效性;对于由离散点构成的离散区间,给出了区间端点卷取量的取值方法和区间中各纬卷取量的确定方法。按上述方法确定各纬卷取量,能保证所织造的织物具有预期的纬密变化方式。     

截面数据精确分段方法研究

针对截面数据分段精度不够,从而导致截面曲线重构精度差的问题,提出一种截面数据精确分段方法。这里重点研究相邻特征为直线特征和自由特征在满足G1连续时数据的精确分段。首先根据数据平滑的原理及其作用,对被平滑的数据分别采用不同的领域窗口方法确定出分段点所在的数据点区间;然后以自由曲线的逼近误差作为判断条件,在该区间内进一步迭代搜索精确的分段点。提出的截面数据分割方法不仅能够在现有数据中寻找分段点,而且可以超越现有数据点并在其之间寻找更精确的分段点。实例表明,该方法大大提高了截面数据的分段精度,进而使重构的截面曲线更加符合初始设计意图。     

手绘图案曲面重构

采用逆向技术路线,通过"点一面"的CAD模型重构过程对不能或不便用CAD功能来表达的手绘图案自由曲面重构进行了研究.通过手绘枫叶图案的曲面重构,提出对点云密度大的空间点云采用点云投影,边缘特征提取出图案的特征点和特征线进行曲面重构的方法和思路.     

一类Schrodinger算子逆谱问题的惟一性

考虑边值条件中含谱参数的一类Schrodinger算子逆谱的惟一性问题．由Sturm-Liouville问题逆谱理论中的惟一性定理及整函数的性质证明了基于一定条件下,特征值（包括重数）和一个相关的参数γ能惟一确定势函数．     

求解微分方程的二代小波配点法

采用Lagrange插值细分方法构造了紧支撑双正交小波的尺度函数.以此尺度函数为基函数,考虑区间内外基函数的不同,选择不同的配点,形成了区间上求解微分方程的小波配点法.由于二代小波自身的特性使该方法结构简单,计算复杂度小.对对流占优方程第一边值问题,当扩散系数很小时用本文方法也能得到较精确解,表明了该方法的有效性.     

中间插指点的Hermite三点插指公式

利用Hermite插值基函数,将求解非多项式插值问题转换为求解4个派生出来的多项式插值问题,在中间插值点上具有一阶导数条件下,证明了Hermite三点插指公式的存在惟一性,并用两种方法构造出Hermite三点插指公式,最后给出了一个算例.     

新型液晶高分子聚合物的合成与表征

合成了丙烯酸异山梨醇双酯和4-(丙烯酸乙氧基酯)苯甲酸胆甾醇酯液晶中间体,经红外光谱、核磁共振氢谱和元素分析确认其结构。通过聚合反应将丙烯酸六氟丁酯引入并合成了4-(丙烯酸乙氧基酯)苯甲酸胆甾醇酯基元含氟侧链高分子液晶,采用红外光谱、核磁共振氢谱和氟谱表征了该液晶的分子结构。通过DSC和偏光显微镜分析这种高分子液晶的玻璃化温度、清亮点及相变区间,结果表明,该液晶具有玻璃化温度、清亮点低,相变区间窄的特点,且随着丙烯酸六氟丁酯成分的增加,高分子液晶的玻璃化温度略有增加。     

弱间断元、拟协调元和准协调元

详细讨论了二阶弱间断元、拟协调元和准协调元之间的关系,得到如下结果:定理1若S~k(G)为准协调元,则它一定是二阶弱间断元,反之不然.定理2若S~k(G)为二阶拟协调元,则它必为二阶弱间断元,反之不然.同时给出了二阶弱间断元的收敛条件.     

求解双曲守恒律方程的熵稳定基本无振荡格式

采用满足符号性的形式对基本无振荡（ENO）重构步骤作了稳定性估计.而这种估计对ENO的任意阶精度重构和非均匀网格都是适用的.将熵守恒通量和ENO重构结合在一起,构造出了一种新格式———熵稳定ENO格式.通过数值算例可以看出所构造的新格式具有任意高阶精度且在间断附近保持基本无振荡.     

上半年行情或在四月前结束

股市在沪综指2400点急跌回调,这是否意味着上半年的行情到此结束?2008年10月20日我在<理财周报>的文章讲过:未来半年沪综指将以2000点为中轴,以正负15-20%的区间震荡.这个震荡区间的经济依据是什么?在国金证券2009年投资策略报告中,我们的投资策略师陈东等预测股指波动区间的量化标准主要有三:1,股息率.     

艾拉姆咖分布的统计推断

为了对艾拉姆咖分布参数进行参数估计,利用数学归纳法和卷积公式,给出艾拉姆咖分布参数的充分统计量,在此基础上得出分布参数的一致最小方差无偏估计和置信区间的计算公式.经计算机模拟,利用Matlab产生的随机数验证所给点估计公式和区间估计方法的有效性.结果表明所给估计量准确性高,区间估计方法正确可用.     

CEEMDAN辅助快速谱峭度的滚动轴承故障诊断方法

为解决集合经验模态(EEMD)存在分量重构误差大和提取的故障特征不明显问题,课题组提出一种自适应噪声完备集合经验模态分解(CEEMDAN)辅助快速谱峭度的故障诊断方法。首先采用CEEMDAN将故障信号分解为多个IMF分量,计算分量的谱峭度值,选择峭度和相关度最大的分量进行重构;然后通过快速谱峭度图确定最大共振频带,进行带通滤波分析,获得故障信息;最后采用某滚动轴承实验数据分别对内圈故障和外圈故障进行实验分析。结果表明：与原始故障信号相比,该方法获得的包络谱更清晰,故障频率更明显,内圈故障频率为162 Hz,外圈故障频率为107 Hz。该方法提取故障特征突出,可以得到有效的故障频带。     

具有积分边界条件的二阶奇摄动问题的内层

研究一类具有积分边界条件的二阶奇摄动问题的内层.假设退化方程解在定义区间上某点不光滑,运用边界层函数法和缝接法,构造出形式渐近解,然后利用上下解定理证明这类问题解的存在性,同时给出精确解的估计.最后利用数值例子说明该方法的有效性.     

基于谱峭度Morlet小波变换法和经验模态分解的滚动轴承故障诊断研究

本研究针对轴承早期故障信号微弱不易检测的缺陷,提出了一种基于谱峭度Morlet小波变换法和经验模态分解的轴承早期故障信号检测与增强的方法.该方法把谱峭度引入到Morlet小波中,根据谱峭度变化寻找Morlet小波的最佳匹配参数,最大限度地增强故障弱信号;然后对信号进行经验模态分解,以信号相关系数大小确定重构信号的基本模态分量,对重构信号进行包络分析完成故障诊断.实验结果验证了此方法在滚动轴承早期故障诊断中的良好应用效果.     

基于小波分析的微弱信号的提取

针对机器运行中初始故障微弱信号的检测问题,对原始信号通过小波变换去噪、小波分解和重构去除采集信号中的奇异点,根据高频系数还能准确确定出现奇异值点的位置,即故障发生的时间点。通过小波分解系数的等效功率谱,可以提取初始故障信号,用于机器的状态监测和故障预报。     

浅谈结合图形分析有关上α分位点的问题

上α分位点的概念在区间估计和假设检验的公式推导中都有应用,如果利用各分布的概率密度图象分析有关问题,将有助于学生理解所学的内容。