证券组合投资有效边界的研究及无风险投资对其的影响

本基于分散风险而进行证券组合投资问题出发，研究了证券组合投资有效边界的确定，并在以允许卖空的风险证券组合投资有效边界研究的基础上，分析了无风险投资的引入对风险证券组合投资有效边界的影响，并给出了无风险投资与风险组合投资再组合的有效边界的若干数学结果。     

奇异方差阵下的证券组合投资均值-方差模型研究

在用于度量投资风险的方差阵为奇异时,本文通过建立收益率向量分量间的线性关系,研究了允许卖空情形下证券组合投资均值-方差模型,给出了计算最优投资比例系数的方法,同时也给出了模型的有效边界.     

VaR约束的多目标组合贷款优化决策模型

在VaR约束下,以线性加权和法求多目标规划,建立了组合投资的收益最大,同时方差风险最小的组合贷款多目标优化决策模型.该模型的特点是运用了多目标规划的方法建立投资组合优化问题的多目标函数,利用线性加权和法把多目标规划转化为单目标规划,解决了各个商业银行可根据自己的需要选择适合的损失率与收益率,使组合风险最小、其收益最大的最优投资组合问题;同时考虑了风险之间的相关性.通过VaR约束排除了风险相对较高风险的贷款组合,有效地控制了组合风险,使贷款的分配直接反映了商业银行的风险承受能力,并且确立了在多目标组合贷款中的有效集,它在风险和收益的空间上的轨迹也存在着这样的有效边界.     

确定证券组合投资有效集的方法研究

证券组合投资有效集是确定合理投资结构的关键。本文研究了证券组合投资风险函数及有效集（有效边界）的凹性，提出了将求最小风险的二次规划转化为线性规划问题，并根据其最优基及其灵敏度分析，分段确定有效边界（有效集）的方法。这种方法使各段有效边界可直接由相应的数学表达式求得，计算量大大减少，并提供了投资组合的精确解。     

无风险资产的投资组合效用最大化的模型研究

提出了在允许卖空情况下含有无风险资产且借贷利率不同的效用最大化的投资组合模型。在允许卖空的情况下，运用拉格朗日乘数法求出了效用最大化投资组合的最优投资策略，并证明了其有效前沿和均值-方差投资组合的有效前沿相同。计算结果表明，风险偏好系数在整个取值范围内都能够较好地反映投资者对收益和风险的选择态度，而且，含无风险资产的借贷拓展了投资机会空间。     

一类风险资产投资组合问题建模与分析

首先建立了风险资产投资组合的数学模型；然后应用随机模拟的方法分析讨论了资产投资组合的有效边界，同时通过把模型转化为线性规划求解，给出了计算有效边界的解析式；最后通过引入无差异曲线，给出了风险资产最优投资组合解。     

基于双层规划的投资组合选择模型研究

基于均值-方差投资组合选择模型,分析了市场上不存在无风险资产条件下的一类双层规划的投资组合选择问题.针对投资组合问题中参数估计不确定情形,引入了区间来描述期望收益率.通过将该问题转化为标准的极大极小问题,并借助Lagrange乘子法,得到了模型的最优投资策略和有效前沿的解析表达式.利用上海证券市场交易数据,结合数值算例分析验证了该模型在投资实践中的可行性和有效性.     

凸借款成本下均值方差资产组合问题的算法

将均值方差资产组合选择问题视作一个双目标规划 ,并引入凸借款成本。利用线性加权法构造一个单目标凸规划 ,然后用序列二次规划法求解。对于一种指数形式的成本函数 ,QBASIC程序从 10 0支股票中计算出 2 1个不同有效投资组合最多需要 383次旋转运算和 14秒钟 ,平均每个有效投资组合约需要 18× 10 0 2 次乘法和加法运算     

证券投资组合计算模型研究

以证券组合的收益率及其方差作为证券组合投资收益和风险的两个度量指标,建立了证券投资组合的基本模型和不相关证券投资组合的优化模型及其求解方法。     

证券投资组合计算模型研究

以证券组合的收益率及其方差作为证券组合投资收益和风险的两个度量指标，建立了证券投资组合的基本模型和不相关证券投资组合的优化模型及其求解方法。     

可行方向法解证券投资组合优化问题

根据证券投资组合的Markowitz理论,通过赋权的方式将一种双目标规划优化模型转化为单目标模型,设计求解该类问题的可行方向类算法.数值实验表明,该算法的运行效率较高,具有广阔的应用前景.     

投资组合理论的发展脉络及其趋势

论述了投资组合理论的发展脉络,并探讨投资组合理论的发展趋势,其中马考维茨的全协方差投资组合模型和稍后产生的单指数模型,资本资产定价模型分别走向了投资组合理论的两个极端,只有套利定价模型（APT）走了一条折中路线,使得它具有了更为广泛的应用前景。     

Research on Efficient Frontier of Portfolios with Transaction Cost

This paper is concerned with a study on the efficient frontier characters of portfolio with transaction cost. The conclusion is drawn that all portfolios are of positive correlation on the efficient frontier with transaction cost; the sufficient condition for the derivable efficient frontier has also been achieved. Meanwhile, in comparison with the position of the efficient frontier without transaction cost in the plane (σ2,R), the conclusion has been made that the efficient frontiers with transaction cost drift and its opening shrinks correspondingly. With this study, the content of the efficient frontier is further enriched. It's very constructive and important for the practical portfolio investment strategy.     

不允许卖空的投资组合M-V有效前沿的漂移分析

分析了不含无风险资产的投资组合在不允许卖空的情况下M—V有效前沿的结构，以及当证券数目增加(或减少)k种时M—V有效前沿的变化情况，得到了有效前沿的运动规律：当可选证券数目增加时有效前沿向下方漂移；当可选证券数目减少时有效前沿向上方漂移．并给出了有效前沿的漂移角度及漂移距离公式．     

基于聚类的股票波动分析及其应用

Markowitz提出的“期望均值收益-收益方差“规则(M-V),模型要求选择差异性较大的资产进行组合,从而在给定收益率水平下,降低组合的风险。在M-V模型的基础上,采用了数据挖掘中聚类的方法,定义出一种衡量时间序列样本之间相似性程度的指标,这个指标反应了股票间波动行情趋势的异同。在此基础上对资产价格序列性进行聚类分析,与单纯M-V模型相比,在给定的收益率水平下降低了资产组合的风险。采用上证指数中若干股票进行实验验证表明,在给定的收益率下,采用基于密度的层次聚类方法的股票组合可以得到比随机组合更小的风险水平。     

引入成交量变化率的马柯维茨均值方差模型

对马柯维茨的均值方差理论进行了推广,进一步细化原模型中的风险。把成交量变化率的方差也视为一种风险,在收益率的方差中加入成交量变化率的方差,构成一种两者线性组合的新证券组合风险。讨论在给定一定收益率和成交量变化率的条件下使得新风险最小的优化求值问题。把原模型中没有无风险证券时的前沿证券曲线从双曲线（抛物线）推广到双叶双曲面（抛物面）,把含有无风险证券时的前沿证券曲线从直线推广到圆锥面,还得到了一系列相应结论。同时对股票投资最优组合选择问题进行实证检验。     

马科维茨有效边界理论的实证分析

以1990年至2003年7个国家股票指数收益率的平均收益、标准差和相关系数为样本,在“允许卖空”时,通过3种方法得到有效边界,并对3种结果进行了比较;在“不允许卖空”条件下,给出其有效边界的算法,最后对“允许卖空”和“不允许卖空”两种情况的有效边界进行了比较,说明“允许卖空”有更大的潜在收益。     

线性完备变换的银行贷款组合优化模型

以收益率风险价值限额和贷款组合期望收益率为约束条件,贷款组合风险最小为目标函数,建立了基于收益率风险价值约束的银行贷款组合优化模型.本模型运用线性完备变换方法确定银行贷款收益率选取范围,解决了以往研究中由于贷款组合收益率确定不合理、而导致的优化决策模型无解的问题;解决了复杂约束情况下无法求解贷款最优比例的问题.根据银行风险承受能力原则,通过贷款组合收益率风的险价值为约束条件建立模型,控制了贷款配给的组合风险.根据银行给定收益率风险最小原则,建立贷款组合有效边界,解决银行不能灵活调整贷款组合以保证贷款收益率风险最小问题.     

Research on the Portfolio with Transaction Cost and Inflation

1 IntroductionThe mean-variance analysis was first developedby Harry Markowitz in 1952, and it earned him NobelPrize in Economics in 1990, which paved thefoundation of the modern portfolio analysis .Since then, much result has been achieved and widelyused concerning the theoretical study on the efficientfrontier of the decision making of portfolio invest-ment. The mean-variance model, however, is set upon a series of assumptions, one of which implies thatthere is no transaction cost and infl…