有限p-幂零群的一个刻画

利用有限群G的Sylow p-子群的极大子群给出了有限群成为P-幂零群的一个充分条件：若G的Sylow p-子群P的所有极大子群在G中s-半正规,则G为P-幂零群。同时,推广了有关P-幂零性的几个已知结果。     

关于CAP-嵌入子群的一个注记

假设G是一个有限群,H是G的一个子群。H称为G的CAP-子群,如果H覆盖或远离G的每个主因子;H称为G的CAP-嵌入子群,如果对于H的每个素因子p,存在G的某个CAP-子群K使得H的某个Sylow p-子群也是K的一个Sylow p-子群。利用一些素数幂阶子群的CAP-嵌入性研究有限群的p-幂零性,推广了前人的一些结果。     

有限p-群中子群和商群的一些幂导性质

研究了有限p-群G中三元生成正规子群和商群G/Z(G)的幂导性.采用极小阶反例的方法,应用幂导嵌入的性质,通过亚交换群换位子公式运算,给出了幂导p-群(p≥5)中三元生成正规子群幂导的必要性条件.同时,通过讨论有限p-群的G导群G′所满足的条件,得出G的商群G/Z(G)关于幂导的一个充分条件和必要条件.     

有限p-幂零群一个新的判别准则

使用Glauberman和Solomon在2012年对任意有限p-群P定义的两个特征子群D*(P)和De*(P),给出了一个有限群G为p-幂零群的一个新的判别准则.即证明了对奇素数p,则G是p-幂零群当且仅当NG(D*(P))为p-幂零群,也当且仅当NG(D*e(P))为p-幂零群.     

2-极大子群次正规的有限群的一个注记

设H是有限群G的一个子群,若存在G的极大子群K,使得H是K的极大子群,则称H为G的一个2-极大子群.本文考查了群G的所有2-极大子群均在G中次正规时对有限群G结构的影响,得到内幂零群为超可解群的两个充分条件;当G的Frattini子群为1时,考虑F(G)的所有极小子群均在G中正规及群G阶的素因子之间的关系,得到群G幂零的一个充分条件.     

具有c1-可补子群的有限群结构分析

子群H在群G中被称为是c1-可补的(c1-supplemented),如果存在G的子群K使得G=HK且H∩T≤Z∞(G),其中Z∞(G)是G的超中心.本文研究素数幂阶子群的广义可补性对有限群结构的的影响,得到以下主要定理:对于G的任意Sylow p-子群P,如果P有子群D满足1<|D|<|P|且P每一个|D|阶及p|D|阶子群在G中均c1-可补,那么G超可解.该结果推广了一些已知的结果.     

二次极大子群中的2阶子群可补的有限群

设G为有限群,H≤G,称H在G中可补.如果存在G的子群K,使得G=HK,且HAK=1.给出了二次极大子群的2阶循环子群可补的有限非可解群的完全分类.     

有限群的弱c-正规子群及其性质

讨论了弱c—正规子群的性质，并利用其性质给出一个群为p—可解群、亚幂零群的一些条件，(1)设G为群，则G中存在弱c—正规Sylowp—子群当且仅当商群G／Op(G)为p—幂零群；特别地，G中存在弱c-正规Sylow p—子群时，G为p—可解群，且lp（G）≤2.（2）群G为亚幂零群当且仅当G的每一个Sylow子群在G中弱c—正规。     

有关（为奇数）阶有限群的结论

设有限群G是具有r（r为奇数）阶循环正规子群N的2nr阶群,本文根据群的扩张理论和数论知识给出了当N在G中补子群为循环群时G的构造及相关的计数定理.     

具有小秩Sylow-子群的有限可解群

设G是有限p-群,■,其中E为G的初等交换子群,称为G的秩。再令■,其中E为G的初等交换子群,称为G的正规秩。研究Sylow-子群的正规秩≤3的可解群的结构问题,运用极小阶反例法,证明了若G为有限可解群且G的Sylow-子群的正规秩≤3,则G∈N_(2′)N_(2′)N_2U。更进一步,群G的幂零长不超过5,且对所有的素数p,G的p-长不超过2。     

X-可换子群与有限群的超可解性

利用X-可换子群的概念,得到了有限群超可解的2个充分条件：（1）设G是可解群,石是G的子集且包含G的极小子群和极大子群。如果G的每个极大子群和G的sylow子群的每个极大子群在G中X-可换,那么G是超可解群;（2）设足签,X是G的子集且包含G的p-子群。如果每个不包含K的G的极大子群在G中X-可换,那么K是超可解群。     

在两个圈的直积图上的平衡二元映射

对于直积图G=Cm□Cn,f：V（G）→Z2={0,1}是任意一个定义在顶点集上的二元映射,定义110=f1（0）,V1=f1（1）。若│┃V1┃-V0┃-┃│≤1,则称映射,是平衡的。f可以自然诱导出一个定义在边集E（G）上的二元映射以：E（G）→Z2,且fE（xy）=f（x）＋f（y）。令E0=fE1（0）,E1=fE-1（1）,那么D（G,f）=┃E1（f）┃-┃E0（f）┃。文章通过在两个圈的直积图Cm□Cn上构造一系列平衡二元映射的方法,完全确定了在平衡映射下的边差集D（Cm□Gn）。     

超越整函数的正规族{f（2nz）}（英文）

研究了在一给定开集G=G1∪G2内使得集族{f（2nz）：n∈N}成为正规族的整函数f的存在性,并且证明了此集族恰在集合G1内有限正规而在集合G2内正规但非有限正规.     

3,4-苯并咪唑酰肼的水热合成及其结构和荧光性能表征

采用水热合成法,经由反应物之间的酰胺化反应,合成出3,4-苯并咪唑酰肼C9H7N4O2(1).通过单晶X-射线衍射法对其结构进行表征.结构解析表明,化合物1属于单斜晶系,P21/n空间群,晶胞参数a=0.367 47(3)nm,b=1.407 84(6)nm,c=1.528 50(7)nm,α=90°,β=95.095(7)°,γ=90°,V=0.787 63(7)nm3,Z=4,R1=0.054 7,ωR2=0.113 3.并对化合物1进行了元素分析、红外光谱分析和荧光性质的测试.     

糖-蛋白质饮料对男力量运动员一次抗阻运动后部分血清指标的影响

为探讨糖-蛋白质补充对一次性抗阻运动恢复过程的影响.文中以18名男子力量项目运动员在一次抗阻运动前、运动中和运动后,分别摄入糖-高蛋白饮料(HP组=6人,糖:蛋白质=3∶1)、糖-低蛋白饮料(LP组=6人,糖∶蛋白质=6∶1)或纯糖对照饮料(C组=6人).在运动前、运动后即刻、运动后3h和运动后次日晨采集血样,测定血清肌酸激酶(CK)、天门冬氨酸转移酶(AST)、谷丙氨酸转移酶(ALT)、尿素(BU)以及睾酮(T)和皮质醇(Cor).研究结果表明:运动后3h和运动后次日晨C组CK水平显非常著高于HP组和LP组(P0.01,分别),运动后次日晨LP组CK水平显著高于HP组(P0.05);运动后3hC组ALT水平显著高于HP组和LP组(P0.05,分别);运动后即刻C组Cor水平显著低于HP组和LP组(P0.05,分别);各时间点T、AST及BU水平组间比较无差异性.摄入糖-蛋白质饮料能促进男性力量项目运动员抗阻运动后机体运动能力的恢复和提高.摄入糖-高比例蛋白质更有利于运动后疲劳的恢复和机体运动能力的提高.     

一类拟二面体群的三度Cayley图的正规性

有限群G的一个Cayley图X=Cay（G,S）称为正规的,如果右乘变换群R（G）在AutX中正规.决定Cayley图是否正规,对于确定它的自同构群的有重要意义.本文综合运用有限群的知识与图的组合技巧证明了一类4m阶拟二面体群G=〈a,b｜a2m=b2=1,ab=am＋1〉的3度无向连通Cayley图的正规性,其中m=2r,且r〉2,并得到该类正规Cayley图.     

长白山地区夏季旱涝时空分布规律研究

根据帕默尔旱度模式和刘巍巍等人修正的帕默尔旱度模式,以长白山地区20个气象站历年气温和降水资料建立长白山地区的旱涝指数模式,计算了能够反映长白山地区干湿变化的20个气象站1960-2005年夏季（6—8月）逐月水分距平指数,并应用经验正交函数展开方法分析了长白山地区夏季旱涝时空分布规律．结果表明：长白山地区夏季旱涝存在全区一致型、东北一西南反相型和西南、北、东部与中部反相型3种分布类型,其中全区一致干旱或一致雨涝是长白山地区夏季旱涝的最主要特征．     

关于弱aD-空间的有限并

研究了弱aD-空间的有限并,获得了如下结果：（1）如果X是亚紧空间,X=Y∪Z,其中Y是亚Lindelof空间,Z是弱aD-空间,则X是弱aD-空间;（2）如果X是亚紧空间,X=Y∪Z,其中Y是亚Lindelof空间,Z是弱aD-空间,则X是aD-空间,也是bD-空间;（3）如果亚紧空间X是亚Lindelof空间有限族{X i,i=1,,i}的并,则X是aD-空间,也是bD-空间。