一类二阶微分系统多点边值问题正解的存在性

讨论了一类二阶非线性微分系统多点边值问题正解的存在性,通过计算得到该问题的Green函数及其性质,利用锥不动点定理,得到了该问题正解的存在性充分条件,同时给出具体的数值实例验证了所得结果的可行性。     

一类四阶非线性常微分方程两点边值问题三重正解的存在性

考虑一类四阶非线性两点边值问题三重正解的存在性问题,这里f:[0,1]×[0,+∞)×(-∞,0]→[0,+∞).通过适当变换可将上述四阶边值问题转化为与其等价的二阶微分-积分方程的两点边值问题,适当定义半序巴拿赫空间及其上的锥,运用Legget-Williams不动点定理,得到二阶微分-积分方程的两点边值问题的三重正解的存在性,再由等价性,得到上述四阶非线性两点边值问题三重正解的存在性.     

一类泛函边值问题正解的存在性

为了讨论一类泛函边值问题正解的存在性问题,运用锥拉伸与压缩不动点定理,在非线性项满足比超线性或次线性更为一般的条件下,解决了这类泛函常微分方程边值问题正解的存在性,并获得了该类泛函常微分方程边值问题正解的存在性定理.     

Banach空间中一阶非线性积分-微分包含边值问题的正解

在半序Banach空间中,利用集值映射得不动点定理,讨论一阶非线性积分-微分包含边值问题多个正解的存在性,并把所的结果应用到单值映射,所得结果减弱了对函数f的限制。     

一类四阶m点边值问题的正解

利用Krasnoselskii不动点定理与不动点指数理论,研究了一类四阶m点边值问题正解的存在情况,在适当的条件下,证明了该类边值问题至少存在一个正解或两个正解.     

Banach空间中一阶非线性积分-微分包含边值问题的正解

在半序Banach空间中，利用集值映射得不动点定理，讨论一阶非线性积分-微分包含边值问题多个正解的存在性，并把所的结果应用到单值映射，所得结果减弱了对函数，的限制。     

一类偶数阶Sturm-Liouvile四点边值问题多个正解的存在性

讨论了一类偶数阶四点边值问题正解的存在性,借助Leggett-Williams不动点定理和不等式技巧,得到了该边值问题至少存在三个和任意奇数个正解的充分条件.     

高阶微分方程奇异半正的m-点边值问题

我们利用不动点指数理论研究高阶微分方程奇异半正的m-点边值问题多重正解的存在性.所讨论问题中的非线性项目f(t,x)可以在x=0,t=0和t=1中奇异.其主要结果为以下三个定理定理2.1 给出了奇异边值问题(1)至少有一个正解存在的充分条件.定理2.2 给出了奇异边值问题(1)至少有二个正解存在的充分条件.定理2.3 给出了奇异边值问题(1)至少有三个正解存在的充分条件.     

一类非线性分数阶微分方程多重正解存在的充分条件

研究了一类非线性分数阶微分方程边值问题的多重正解存在性.首先分析了方程格林函数的性质,然后利用Guo - Krasnosel'skii不动点定理得到了当系数μ(t)满足不同条件时,该边值问题至少存在1个正解和至少存在2个正解的充分条件.     

分数阶微分方程多点边值问题正解的存在唯一性

为了研究分数阶微分方程多点边值问题解的存在唯一性,主要利用和算子的不动点定理以及格林函数的性质,得到一类分数阶微分方程多点边值问题正解的存在唯一性,并且通过构造迭代序列来逼近此正解的结果,进而得出对此类边值问题正解的估计结论.作为应用,最后给出了一个例子.     

横观各向同性岩体位移解析解与数值解对比研究

在横观各向同性岩体中巷道的位移解析解的基础上,运用数值计算软件FLAC3D,得到了不同倾角下的数值解,并将初始状态下的位移解析懈同不同倾角下的数值解进行对比研究,通过误差分析得出了解析解的工程适用范围．     

多目标动态规划分层解法

给出了一个由分层解法得到的最优解一定是弱Pareto最优解,并且可以通过修改分层解法得到 的最优集得到一个Pareto最优解集.     

多目标决策几种最优解及其等价特征

给出了多目标决策一般偏好最优解概念和两种新的典型的最优解概念．在目标空间上构造了４种特殊偏好并讨论了它们的性质，指出了４种最优解（包括２种常见的最优解：Ｐａｒｅｔｏ最优解和字典序最优解）与这４种偏好下的最优解之间的等价性．     

FRP索与钢索的求解计算和极限跨度

随着跨度的增大,自重对单索的影响就越明显,FRP（纤维增强复合材料）索的自重小,在大跨度结构中应用具有优势。单索的理论计算是索结构进行设计的基础。单索在自重作用下的求解,按照不同的假设,有弹性的悬链线解答、悬链线解答和抛物线解答。针对工程应用,以索端张拉轴力为已知量,推导了3种解答方法的求解方程,得到了关于张拉轴力的一元方程,方便了工程应用。另外,分别对斜拉索和水平索的悬链线解和抛物线解的精度进行了分析和比较,建议了2种近似求解方法的使用范围。根据求解结果,对FRP索和钢索的极限跨度进行了分析;结果表明FRP索有利于实现更大的跨度。FRP索的极限跨度可达钢索的4．4倍。     

一类分式规划的算法

本文研究了具有ｎ次齐次函数形式的分式规划问题,利用变换,把求解这类分工规划问题转化为线性规划或者非线性规划问题求解,从而了降低了求解问题的难度。     

如何克服电腐蚀对化学工业设备和产品质量造成的不良影响

在化学工业中，由不同金属制成的设备（金属合金或含一定杂质的同一种金属）当与电解质溶液（无机盐溶液等）接触时，这两种金属之间就会产生电位差。因而发生的腐蚀电池作用能够使其中一种金属溶解于电解质溶液，导致精细化工的微污染及设备坑蚀，造成产品等级下降及设备寿命的缩短等。本文主要分析电腐蚀的原理，并提出了相应的解决方法。     

羟乙基纤维素和羧甲基纤维素溶液的稳定性

羟乙基纤维素(HEC)溶液的表面张力和视粘度很少受添加剂的影响,很稳定.羧甲基纤维素(CMC)溶液的稳定性则明显较差.但是,HEC:CMC=8:2(重量比)的溶液有与HEC溶液相近的稳定性.     

孔溶液的电导率与混凝土的电测渗透性

孔溶液的化学成分和电性能对混凝土渗透性的电测结果有重要影响.理论分析和试验表明,水灰比和粉煤灰的掺量对孔溶液的电导率影响很大.混凝土粉末浸液的电导率与孔溶液的电导率有良好的相关性,浓度为3:1的粉末浸液与孔溶液电导率的线性相关系数为0.8550.利用混凝土粉末浸液的电导率对混凝土的电测渗透性结果进行修正是可行的.     

二阶线性微分方程解的有界性和无界性

用渐近方法建立了方程Ｌ〔ｘ〕＝ｘ〃＋ｑ（ｔ）ｘ＝０同时有有界解和无界解的条件。     

关于线性方程组的公解问题

建立线性方程组公解存在性判据及公解确定法,进而将其推广到矩阵方程。