基于O-U过程的具有不确定执行价格的期权定价

为了更深入探讨鞅方法在期权定价中的应用,并使股票模型更加接近市场实际情况,主要研究了能反映股票预期收益率波动变化的指数O-U(Ornstein-Uhlenback)过程来刻画期权的标的股票价格的变化规律.利用随机微分方程和鞅方法,在无风险利率依赖于时间参数的情况下,考虑了在有效期内股票有红利支付和无红利支付2种情况下具有不确定执行价格的欧式期权定价问题,其主要结果为获得了股票价格遵循指数O-U过程且具有不确定执行价格的欧式看涨期权及欧式看跌期权的定价公式.     

指数O-U过程模型下资产或零值期权的定价

采用保险精算法和鞅方法,分析了在有效期内股票无红利支付情况下资产或零值期权的定价,得出了股票价格服从指数O-U过程的资产或零值期权保险精算定价与无套利定价,并证明了保险精算定价就是有套利的定价。     

不确定指数O-U过程下几何平均亚式期权定价

不确定理论在解决金融问题中发挥着越来越重要的作用。基于不确定指数Ornstein-Uhlenbeck过程研究了亚式期权定价问题,运用 轨道方法,分别推导了几何平均亚式看涨期权和看跌期权定价公式,并讨论了不确定期权定价公式的数学性质,最后给出一些数值算例。     

基于跳跃-扩散过程的亚式期权定价

在标的资产价格跳过程为更新过程的假设下,研究了具有浮动敲定价格的亚式期权,通过自融资交易复制将路径依赖的亚式期权定价问题转化为与路径无关的微分方程的求解问题,拓展了刘宣会的结果。     

一类特殊模型的美式期权定价

考虑离散时间金融市场模型中美式期权的定价问题,在股票价格服从指数假设的条件下,利用期权定价鞅方法给出了以该股票价格为标的资产的美式期权价格的一个上界.该上界与期权持有者选定执行期权的时间无关,因此可供期权出让者估计其平均损失.     

在分数Brown运动环境下具有红利支付期权定价的鞅分析

本文在分数Brown运动环境下,利用基础资产价格逼近过程的鞅性,推导分析了具有红利支付时期期权定价方程.     

ARIMA-GARCH随机收益鞅过程下幂型交换期权定价

为了更好地体现现实的股价中漂移率和波动率对其资产价格的影响,利用随机微分方程和其解中都含有的漂移率和波动率,在传统的资产定价中加入漂移率和波动率的鞅表示算法,利用测度变换确定资产价格.最终在经典的ARIMA和GARCH过程基础上联合建立了一个反映股价非线性特点的随机过程ARIMA-GARCH过程,对奇异期权定价提高精度...     

基于双指数跳-扩散过程的回望期权的解析定价

在风险中性下，回望期权的值在恰当的边际条件和终值条件下满足广义Black-Scholes方程，提出一种在跳扩散模型下回望期权定价的新方法，该方法在于为回望期权所满足的偏积分微分方程（PIDE）指定恰当的边际争件和终值备件，利用拉普拉斯变换求解该方程，最终得到浮动／固定执行价的回望看涨和看跌期权的解析定价公式。     

基于跳扩散过程的欧式双向期权定价

应用风险中性原理研究基于跳扩散过程的欧式双向期权定价,在假设标的资产价格服从跳扩散过程的基础上,推导出标的资产价格服从跳扩散过程的欧式双向期权的定价公式.     

汇率联动的幂交换期权定价

研究了汇率联动的欧式幂型股票交换期权的定价问题,在风险中性概率测度下,基于不同的经济学背景,提出了两种汇率联动的幂交换期权定价模型,利用鞅定价原理及Girsanov变换,得到了相应的定价公式.     

广义重设型牛市买权(熊市卖权)的定价研究

对奇异期权的定价,传统的方法是用Black-Scholes(1973)所建立的偏微分方程方法求解,或用二叉数模型近似地模拟计算。这些工作繁琐且难度较大,给奇异期权在实务中的应用带来了诸多不便。本文借助随机分析中的Girsanov定理,运用Harrison和Kreps(1979)所提出的鞅定价方法求出一类推广的重设型牛市买权和熊市卖权的定价公式,并用模拟的方法对不同权证的避险功能进行了比较。     

双边反射Ornstein-Uhlenbeck过程的两个结果

主要讨论双边反射O-U过程.首先采用耦合的方法证明了双边反射O-U过程平稳分布存在的唯一性;其次得到了该反射过程的两个比较原理.     

分数跳扩散过程下的数据选择权定价

在风险中性原理下研究基于分数跳扩散过程的数据选择权定价问题,推导了标的资产价格服从分数跳扩散过程的数据选择权的定价公式.     

幂式亚期权的定价方法

幂期权和亚期权是两种新型期权,而幂式亚期权是二者的统一.由幂期权和亚期权概念引出幂式亚期权定义,对连续时间的几何平均型幂式亚期权的定价公式进行了推导,并得到了其解析解.     

具有不同借贷利率的幂型欧式期权定价的鞅方法

在借贷利率不同条件下,利用鞅分析方法推导了期权到期时刻支付函数为幂型的欧式期权定价公式,是对借贷利率相同与支付函数为线性条件下结果的推广．这里假定无风险利率,股票预期收益率,股票波动率以及股票红利率都是时间的确定性函数．     

美式看跌期权定价的差分格式

提供一种基于有限差分格式的数值方法为美式看跌期权定价.首先通过剖分将期权价格所满足的偏微分方程转化为一系列差分方程,再用迭代法求解这些差分方程.本文包括了内含的有限差分法和外推的有限差分法,并对这两种方法的优缺点进行了比较.最后给出数值算例,通过对此算例做的一系列数值实验,验证了算法的有效性,并得到了一些在期权交易的实际操作中有用的结果.     

等价鞅测度模型下关卡期权的定价

在风险中性条件下,应用等价鞅测度,探讨了贴现后的股票价格过程,从而用鞅分析方法得到了对数正态模型下的关卡期权的定价公式.     

几何型亚式期权定价中的鞅方法

在市场无套利的假设下,讨论了B-S模型的一般情形.研究了具有固定敲定价格的几何型亚式期权在任意有效时刻的定价问题.利用鞅分析方法得出了几何型亚式期权在任意有效时刻定价的解析表达式,并由此得出其看涨看跌平价公式.