隐式曲面的快速适应性多边形化算法

通过将隐式曲面多边形化过程分为“构造”和“适应性采样”两个阶段,实现了隐式曲面多边形逼近网格的适应性构造．通过基于空间延展的Marching Cubes方法得到隐式曲面较为粗糙的均匀多边形化逼近,根据曲面上的局部曲率分布,运用适应性细分规则对粗糙网格进行细分迭代,并利用梯度下降法将细分出的新顶点定位到隐式曲面上;最终得到的多边形网格是适应性的单纯复形网格,其在保持规定逼近精度的前提下,减少了冗余三角形的产生,网格质量有明显改善．该算法可用于隐式曲面的交互式可视化过程．     

壳空间剖分的隐式曲面三角化

提出了一种曲率自适应的壳空间剖分隐式曲面三角形化新方法.新方法首先采用粒子系统对隐式曲面进行采样,通过高斯曲率约束粒子的生成,使生成的网格模型在曲率大的区域具有较多的小三角形,在曲率小的区域具有较少的大三角形,从而使网格模型更好地逼近隐式曲面.新方法在每个采样粒子处沿曲面法线正负方向延伸适当距离得到两个附加点,对所有附加点进行四面体化形成对隐式曲面逼近的壳空间四面体网格,在每个壳空间四面体中抽取三角形,所有抽取的三角形拼合得到隐式曲面的三角网格表示.与以往方法相比,新的三角网格化方法更具有鲁棒性,可一次性获得高质量的三角形网格.最后给出了对常用隐式曲面进行三角化的实例比较,显示了新方法的有效性.     

基于网格优化的隐式曲面自适应多边形化

隐式曲面多边形化是隐式曲面绘制的一种常用算法.基于网格优化的隐式曲面快速自适应多边形化算法,首先用多边形化算法生成一个粗糙的初始网格,再利用网格优化方法从网格顶点位置、规则性和网格法向三个方面对粗糙网格进行调整,最后根据网格的局部曲率用多边形细分策略细分优化后的网格.实验结果表明,该算法在网格生成速度和网格规则性上都胜于Marching Cubes的多边形化算法,恢复的隐式曲面能较好地反映形状特征.     

基于网格优化的隐式曲面自适应多边形化

隐式曲面多边形化是隐式曲面绘制的一种常用算法.基于网格优化的隐式曲面快速自适应多边形化算法,首先用多边形化算法生成一个粗糙的初始网格,再利用网格优化方法从网格顶点位置、规则性和网格法向三个方面对粗糙网格进行调整,最后根据网格的局部曲率用多边形细分策略细分优化后的网格.实验结果表明,该算法在网格生成速度和网格规则性上都胜于Marching Cubes的多边形化算法,恢复的隐式曲面能较好地反映形状特征.     

反求工程中的隐式曲面快速自适应性多边形算法

论文给出一种反求工程中基于三角形细分的隐式曲面快速自适应性多边形化方法。该文先由输入的三维扫描数据点利用空间延展的MarchingCubes方法得到隐式曲面较为粗糙的三角形表面网格形状,再利用该文的自适应性优化方法对粗糙网格从三个方面自适应性调整,即调整网格顶点法向,控制曲率,再补偿网格抽样率。从而生成的三角网格和采样点具有局部适应性,能随着曲率的变化自动控制采样点的疏密程度,消除了逼近网格中的T-形边。实验表明,恢复的隐式曲面能很好地反映形状特征,能满足反求工程的实时需求。     

基于GPU的高质量隐式曲面四边形化

为了从隐式曲面快速抽取高质量的四边形网格,提出一种基于GPU的高质量隐式曲面四边形化方法.该方法分为初始网格抽取和网格优化2个阶段.利用GPU的并行性能,首先快速抽取一个粗糙的四边形网格,然后对该网格的几何(顶点位置、法向)和规整性(顶点分布、邻接关系)两方面进行迭代优化.实验结果表明,文中方法极大地提高了隐式曲面四边形化的效率,并且能得到高质量的四边形网格.     

曲率约束下的静态隐式曲面的粒子采样

针对隐式曲面绘制时参数不易确定、误差不易控制的问题,提出一种基于曲率的静态隐式曲面的粒子采样方法.首先选取一个种子粒子,依据转动法对其他粒子进行初始化;然后根据粒子之间的静电排斥力和粒子反投影旋转法更新所有粒子的位置,达到粒子系统的相对稳定状态;再依据采样点的曲率改变粒子间的相互作用力,实现对隐式曲面的基于曲率的粒子采样.实验结果表明,该方法简单易行,粒子位置更新的精度可控,避免了大量参数调节,并且可以适用于复杂曲面.     

基于投影法的隐式曲面多边形化

绘制多边形可借助图形系统的硬件来实现,因此,隐式曲面的多边形化是隐式曲面绘制的主要方法,文中提出了基于投影法的隐式曲面多边形化的方法,先在平面进行网格划分,再把平面上所有多边形面片映射到隐式曲面上,该方法对隐式曲面上有全部投影,部分投影和没有投影的多边形面片分别进行了讨论,该方法也适用于绘制隐式载剪曲面。     

利用隐式曲面创建实体的多分辨率表示

最近 ,对隐式曲面的研究取得了一些新进展 ,研究者可以通过对一个点集的插值来得到隐式曲面 ,插值过程只需要求解一个简单的线性系统即可 .采用基于包围球的层次结构对原始点集进行不同尺度的采样 ,使用采样后的点集来构造隐式曲面 ,从而得到实体的不同尺度的表示形式 .与基于多边形网格的表示形式相比 ,作者探讨了利用插值型隐式曲面来创建多尺度表示的一些优点     

隐式曲面的多分辨率法向网格逼近

法向网格是一种新型的曲面多分辨率描述方式，其中每个层次都可以表示为其前一个粗糙层次的法向偏移．文中提出一种基于法向网格表示的隐式曲面多分辨率网格逼近算法．首先通过基于空间剖分技术的多边形化算法获得隐式曲面的粗糙逼近网格，并利用网格均衡化方法对粗糙网格进行优化，消除其中的狭长三角形；然后利用法向细分规则迭代地对网格中的三角面片进行细分，并利用区间算术技术沿法向方向对隐式曲面进行逼近．最终生成的隐式曲面分片线性逼近网格为法向网格．该逼近网格为隐式曲面提供了一种多分辨率表示，网格具有细分连通性，其数据量较传统的多边形化算法所生成的网格有大幅度的压缩．该算法可用于隐式曲面的多级绘制、累进传输及相关数字几何处理．     

一种隐式曲面交互调整的新方法

提出了一种对隐式曲面形状进行交互调整的新方法,为隐式曲面的调整提供了两种交互工具,分别是对曲面上点的位置调整和法向调整.该方法以调整后的位置和法向为新曲面的插值条件建立目标函数,极小化该目标函数求解曲面参数的变化量,从而确定新的隐式曲面.文中采用拟牛顿法和序列二次规划法(SQP)求解该非线性优化问题.在调整过程中用粒子的方法对隐式曲面进行绘制,实现了对隐式曲面形状的实时交互调整.最后用实例说明了新方法的有效性.     

融合复杂先验与注意力机制的变分自动编码器

传统变分自动编码器模型通常使用标准正态分布作为隐向量先验,当应用于推荐系统等复杂任务时容易导致模型过度正则化和隐向量解耦表现不佳。融合复杂隐向量先验与注意力机制,建立变分自动编码器模型。使用多层神经网络生成的隐向量先验分布替代标准正态分布作为假设先验分布,使得模型能根据数据学习先验分布并获得更多的潜在表征。在单层隐向量的基础上添加辅助隐向量,联合辅助隐向量与数据特征向量再生成隐向量,增强了隐向量的低维表现能力和解耦性。借助注意力机制的特征信息选择特点,对隐向量中重要节点赋予更大的权重值,使其能传递更重要的信息。在数据集Movielens-1M、Movielens-Latest-Small、Movielens-20M和Netflix上的实验结果表明,该模型的Recall@20、Recall@50、NDCG@100相较于基线模型平均提升了12.95%、10.80%、10.48%,具有更高的推荐精确度。     

带法向量的曲面简化

提出一种网格曲面简化方法.为了得到简化后曲面好的显示效果,在简化时考虑保持曲面特征和曲面顶点法向量的计算.把提取出来的曲面特征加到网格曲面中,在简化的同时利用了法向量的经纬度表示为法向量的计算提出了显式表达式,并把经纬度表示用在简化曲面的加细上.最后的实验结果表明此方法得到好的显示效果.     

基于元胞自动机的肿瘤生长形态动态模拟

为了模拟肿瘤生长和附近组织发生机械作用过程以及自身所发生形变,研究了肿瘤生长过程形态的连续性,穿透深度的计算以及肿瘤的真实感绘制。用元胞自动机模拟肿瘤动态生长过程,并在模型每次发生形变后对元胞状态进行更新,以增强肿瘤生长形态的连续性;模型顶点穿透深度的准确性直接影响力学模型计算形变结果的合理性、准确性,采用基于隐式曲面的方法计算穿透深度的大小和方向;为了增强肿瘤模型的真实感,采用隐式曲面的方法渲染每个生长时刻的肿瘤形态。实验结果表明：该方法能得到形态较连续的生长过程;改进后的穿透深度计算方法能得到一致性较好的深度矢量;基于模型表面点集隐式曲面绘制的肿瘤模型具有平滑表面,有较好的仿真效果。     

基于顶点法向量约束的Catmull-Clark细分插值方法

提出一种基于顶点法向量约束实现插值的两步Catmull-Clark细分方法.第一步,通过改造型Catmull-Clark细分生成新网格.第二步,通过顶点法向量约束对新网格进行调整.两步细分分别运用渐进迭代方法和拉格朗日乘子法,使得极限曲面插值于初始控制顶点和法向量.实验结果证明了该方法可同时实现插值初始控制顶点和法向量,极限曲面具有较好的造型效果.     

基于径向基函数的三角网格曲面孔洞修补算法

提出一种对三角网格曲面中孔洞的修补算法,在对孔洞多边形进行填补后,使用径向基函数建立孔洞曲面的隐式方程,然后把新增加的三角片顶点映射到曲面上．由于在修补时不仅考虑了对孔洞多边形的三角划分问题,还考虑了孔洞周围的几何信息,使得修补后的孔洞曲面与原始曲面光滑地融为一体,尤其对曲率变化较剧烈部位处的孔洞取得了理想的修补效果．     

Robust multi‐level partition of unity implicits from triangular meshes

This paper presents a new robust multi‐level partition of unity (MPU) method, which constructs an implicit surface from a triangular mesh via the new error metric between the mesh and the implicit surface. The new error metric employs a weighted function of inner points and vertices of a triangle to fit an implicit surface, which can control the approximation error between the surface and vertices of the triangle. Furthermore, it is applied to the MPU method by utilizing the dual graph of a triangular mesh, and the general quadric implicit surface is used for surface representation. Compared with the MPU method, the new method generates fewer subdivision cells with the same approximation error and performs more steadily especially when given triangular mesh with fewer vertices. Copyright © 2013 John Wiley & Sons, Ltd.