结肠癌细胞代谢模型解的存在性

研究了结肠癌细胞代谢数学模型.该模型由包含不连续项的5个相互耦合的反应扩散方程组成.本文运用抛物型方程的L^p理论和Schauder不动点定理以及逼近方法证明了该数学模型整体解的存在性.     

视网膜氧分布与脑红蛋白作用模型解的存在唯一性

研究视网膜中氧分布与脑红蛋白作用的数学模型,该模型包含了4组相互耦合的反应扩散方程组.先通过运用Banach不动点定理,抛物型方程的L^p估计证明了模型的局部解的存在唯一性,然后利用延拓方法得到了整体解的存在唯一性.     

一类具扩散两种群互惠模型解的稳定性

研究一类两种群互惠模型,我们考虑具时滞和齐次Neumann边界条件的反应扩散方程组.首先利用比较原理讨论了抛物问题解的正性及有界性,然后运用上下解方法给出问题全局解的存在性和惟一性.对相应的线性化算子进行谱分析,给出了正平衡点的局部渐近稳定性.     

具有时滞的非线性非自治 L-V 扩散系统的周期解

目的　研究具有时滞的非线性非自治 L-V扩散系统周期解的全局稳定性 .方法　利用缓变系数的 V-函数、比较原理和 Lassalle-理论得出了周期解的渐近性 .结果与结论　该系统存在唯一全局吸引的正周期解 ,且在适当的条件下 ,扩散率和小时滞对系统的正周期解存在是“无害的”     

一类传染病模型行波解的稳定性

在反应扩散传染病模型研究中,行波解表示一种传染源以常数波速在空间中传播.行波解稳定与否反应了传染病的传播形态会不会发生很大的变化.利用反应扩散方程理论和方法,研究了一类传染病模型行波解的稳定性问题.结果表明:对于c*≥2（R0-1）^1/2,当初值函数在空间C0时,传染病模型具有波速c*的行波解是不稳定的;当初值函数在空间Cσ1,σ2时,波速为c*的行波解是稳定的.这将为传染病防控提供依据.     

煤粒瓦斯扩散的理论模型及其解析解

建立了第三类边界条件下的煤粒瓦斯扩散的物理数学模型,用数学物理方法求出了其解析解,并测算了煤粒瓦斯扩散参数,分析结果表明,传质毕欧准数反映了煤粒瓦斯扩散场的特点,传质傅立叶准数则反遇了扩散场随时间的动态特征。该模型包含以往的第一类边界条件下的扩散模型,所以更具广泛性。     

脉冲作用下Holling-Ⅳ型捕食系统的研究

在具有扩散的非自治Holling-Ⅳ型功能性反应的捕食系统基础上,利用拓扑度理论及建立指标为零的Fredholm映射的方法,讨论了具有扩散的非自治Holling-Ⅳ型捕食系统在线性脉冲下的扰动,研究了食饵和捕食者均具有脉冲出生的捕食扩散系统周期解的存在性,得到了在脉冲作用下系统正周期解存在的充分条件.     

高层Maxwell耗能结构随机风振响应解析分析

对设置Maxwell阻尼器的高层建筑结构随机风振响应及等效静态设计风荷载取值进行了研究.首先,用微分积分方程组建立了结构的运动方程;然后用传递函数法,获得了结构以第一振型表示的时域瞬态位移响应非扩阶解析解;根据所得的解析解,用随机振动方法获得了Maxwell阻尼耗能高层建筑结构用第一振型表示的随机风振响应及等效静态设计风荷载取值的解析解;最后用算例验证了解析解的正确性.     

具扩散性的病原体-宿主免疫模型的Turing不稳性

为了研究在病原体与宿主免疫细胞相互作用过程中存在的扩散因素对其动力学的影响,建立了带有齐次Neumann边界条件的病原体-宿主免疫反应扩散模型.以病原体与免疫细胞的扩散比率ρ为参数,利用偏微分方程理论,讨论了在正平衡解处线性化系统特征根的分布,得到模型在正平衡解处经历Turing不稳性的临界条件.并利用Matlab数值...     

一个视网膜血管肿瘤数学模型整体解的存在唯一性

研究了一个视网膜血管肿瘤的数学模型．该模型是肿瘤生长的固定边界问题,包含了反应扩散方程和常微分方程．文中先对模型进行分类讨论,然后通过运用Banach不动点定理,抛物方程的L^p估计,证明了模型在特定情况下局部解的存在唯一性.最后利用延拓的方法得到了模型在特定情况下整体解的存在唯一性．     

系统辨识(2):系统描述的基本模型

控制是一切科学问题的核心.数学模型是一切控制问题的基础.事物的运动规律用方程描述就是数学模型.不同学科的发展就是建立其数学模型的过程.本文首次把线性动态系统数学模型分为三类:时间序列模型,方程误差类模型,输出误差类模型;详细介绍了线性系统的一些基本数学模型,包括连续系统离散化和模型等价变换,单输入单输出随机系统模型,多变量系统模型,类多变量系统模型,多输入和多输出系统模型(传递函数阵主模型、子模型、子子模型,多输入单输出系统模型,单输入多输出系统模型等).     

混联式水电站群动能指标和长期调度最优化(运用离散微分动态规划法)

本文根据确定性的水库入流,利用离散微分动态规划法,建立了混联式水电站群动能指标和长期调度最优化的数学模型;较为严格地证明了水库系统方程组的可逆性;并在优化调度模型中,引入了惩罚函数;讨论了目标函数和最优策略的收敛性;且以实例论证了所建立的数学模型和求解方法的有效性。     

无刷双馈电机数学模型及模型之间参数转换

从无刷双馈电机的基本方程出发,建立了无刷双馈电机在ABC坐标系和d-q坐标系下的数学模型,并根据其在不同坐标系的数学模型以及电机的特点,得出了在2个坐标系下的最小参数集,同时导出了参数转换关系式,为电机参数的测量、计算和分析提供了方便.     

一类脉冲种群竞争模型的周期解及其稳定性

研究了在周期变化环境中具有Holling-Tanner型功能性反应的两种群竞争模型,模型由一个周期脉冲常微分方程组描述,利用不动点方法研究了系统的平凡及半平凡周期解的稳定性,获得了周期解为指数稳定的一组容易验证的充要条件,该方法可以推广到其他微分方程周期解的稳定性的研究中。     

一类脉冲种群竞争模型的周期解及其稳定性

研究了在周期变化环境中具有Holling-Tanner型功能性反应的两种群竞争模型.模型由一个周期脉冲常微分方程组描述.利用不动点方法研究了系统的平凡及半平凡周期解的稳定性,获得了周期解为指数稳定的一组容易验证的充要条件,该方法可以推广到其他微分方程周期解的稳定性的研究中.     

工程抗震方法的统一性研究-反问题、最优控制和最优化

提出各种工程抗震方法在数学模型上统一为纳维方程的五类反问题，即源项控制反问题、参数控制反问题、区域控制反问题、边界条件控制反问题和初始条件控制反问题；同时，阐述了求解这五类反问题的两种方法：其一，将纳维方程转化为状态形式的波动方程，将反问题转化为最优控制问题进行求解，给出了能量形式的性能指标；其二，采用有限元离散方法将纳维方程转化为振动方程，将反问题转化为最优化问题进行求解，建立优化数学模型。最后以区域控制反问题为例，对拱坝结构的抗震设计进行了计算分析，得到了具有最佳抗震性能的体型形式。     

两轴扫描镜数学模型的建立与简化

在分析扫描镜机械装置动能的基础上,利用力学拉格朗日方程推导出更为准确的运动方程。这是一个具有复杂非线性和强耦合的装置,确定了由该机械装置组成的闭环系统的稳定性,对机械装置非线性运动方程进行了线性化与简化处理,所给出的数学模型可作为设计扫描镜控制器的基础。     

优选统合池容的数解方程

本文阐述了优选传统活性污泥法二沉池同曝气池统合池容的新方法。参考文献[2,3],基于二沉池的极限固体通量,对其混合液的ISV两种模式PM和EM(乘方与指数模式)提出了二沉池的无因次式面积公式。根据保证出水水质所需澄清层最小深度的要求,本文提出了二沉池的有效池容、曝气池有效池容,以及无因次统合池容的数学模式。然后,通过对该模式的偏导解析,建立了优选统合池容的数解方程。     

压缩机制冷量测试系统冷凝器的动态分布模型

提出了描述小型压缩机制冷量测试系统中冷凝器的瞬态行为的数学模型。该模型应用热动力学观点和方法，基于能量、质量和动量守恒，由七个动态的、分布参数的微分方程组成。该模型是优化测试系统冷凝器设计和研究测试工况控制策略的基础。实验表明；模型和实验结果具有一致的变化趋势。     

静止环境中倾斜浮力射流

静止环境中的倾斜浮力射流是环境水力学中的基本流态之一。本文给出了一种浮力射流的积分模型,流速和密度差剖面假定为高斯分布,并导出掺入率与当地密度弗劳德数的关系以封闭控制方程。用四阶龙格—库塔法计算这类定解问题。计算结果与试验资料吻合得很好。