一类算子级数序列赋值收敛性

对于一类经典的序列空间,引入了一类重要子集,并且该集族一些重要性质被找到.利用该集族性质,获得了一个算子级数序列赋值收敛定理.特别是,结论完全去掉了通常对映射的线性限制,其理论意义重大又大大增加了应用的可能性.     

局部凸空间中的绝对收敛级数研究

在局部凸空间中建立了级数绝对收敛的概念,使得原本在赋范线性空间中的简单定义得到推广.在局部凸空间中得到了绝对收敛级数的等价性质,利用该局部凸空间的对偶空间中的等度连续集来完成对绝对收敛级数的等价描述.更进一步得到结论:利用从该局部凸空间到另一个局部凸空间的连续线性算子空间中的等度连续集也可以完成对绝对收敛级数的等价刻画.同时,在局部凸的准范空间中研究了绝对收敛级数,得到了级数的绝对收敛与空间上的准范数的一种内在联系.     

算子级数的c0(X)-赋值一致收敛的特征

给出了(X,L(X,Y))中算子级数的c0(X)-赋值一致收敛的特征.     

一类 E—空间上的随机算子

本文给出一类 E—空间(即取值于 Banach 空间的随机变量空间)上的随机算子的概率范数的定义.由此,对这样的随机算子进行了分类.证明了概率有界算子空间的集是一概率线性赋范空间.最后得到了一个分布函数列,它弱收敛于随机算子的概率范数.     

基于代数杂交算子的变异算子机理分析

利用布尔代数的理想将遗传算法（GAs)中的个体空间进行等价分类后，本文利用代数杂交算子，对变异算子的运行机理进行了分析，并得出了若干结果。作为其应用，分析了遗传算法的过早收敛现象。     

利用算子级数法求解m维长方体的某类初边值问题

在[1]中用较为简捷的方法得到了方程的Cauchy问题求解析解的算子级数公式;本文利用算子级数公式,引入求解算子,并揭示了求解算子的特征值、特征函数与方程中算子□的特征值、特征函数之间的密切关系,由此较为容易地得到初边值问题Ⅰ的求解方法,即算子级数法。     

线性微分方程组的微分算子级数解法

用生分算子级数法求解自由项为ｆｉ（ｔ）∈ｅ＾λｔｐｍ（ｔ）的线性微分方程组。首先介绍解法的理论根据，然后举例。这个方法的特点：１．用逆算子的部分分式直接求齐次方程组的通解；２．当自由项ｆｉ（ｔ）∈ｅ＾λｐｍ（ｔ）时，就用逆算子的性质或微分算子级数法求方程组的特解。     

一类线性插值算子的逼近

构造一个线性插值算子Bn(f ;r ,x) ,它对于有任意阶导数的连续函数 f(x)∈Cj〔 -1,1〕,(0≤j≤r)都一致收敛 ,并且收敛阶达到了最佳 .算子Bn(f ;r ,x)的最高收敛阶不超过 1nr 2 .     

求解线性定解问题的算子级数法

[1]中用算子级数法较为容易地求解了某类偏微分方程的初边值问题,本文将结果推广至更一般的情形,从而使算子级数法能求解较广泛一类定解问题(其中包括某些微分方程、微分积分方程的Cauchy问题、半无界问题、初边值问题,等等)。     

严格耗散算子的带误差Ishikawa迭代序列的收敛定理

本文在一致光滑的Ｂａｎａｃｈ空间证明了带误差的Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代序列强收敛到严格耗散算子的唯一不动点。     

关于Kantorovich算子的逼近阶

研究了Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子的逼近，给出了该算子的任意阶导数对有界变差函数的逼近阶；并给出了迭代极限和迭代误差估计式．     

Schrodinger算子在Morrey空间上的有界性

利用Schrodinger算子核的估计得到了Ttf（x）=e^-tLf（x）,t〉0在Morrey空间上的有界性.其中L=-△＋V,位势V（x）满足反向Holder不等式,▽是拉普拉斯算子.     

一类修正的q-Baskakov算子的逼近性质

Baskakov型算子是研究函数逼近问题的一种很重要的工具。该文基于Gupta所提出的q-Baskakov算子,介绍了一类修正的q-Baskakov算子,给出了该类算子的一些基本性质,并且得到了该类算子的一致收敛定理,从而进一步推广了q-Baskakov算子的一些结论。     

正项级数敛散性的密率判别法

借鉴数论方法中的密率论,给出判别正项级数敛散性的密率判别法,此方法特别适用于判定一些较难或不能给出通项表达式的级数的敛散性。     

B值独立同分布随机变元序列矩完全收敛性

讨论了B值独立同分布随机变元的矩完全收敛性,在一定矩条件下得到了B值同分布随机变元的矩完全收敛性。将相关的B值独立同分布随机变元的完全收敛的结果推广到了B值独立同分布随机变元的矩完全收敛性,得到了在矩存在的条件下与独立同分布完全收敛性相似的结果。     

集值映射的近似算子及其性质

集值映射是研究随机集和证据理论的基础.文中给出了集值映射的概念及其上(下)近似,给出了与经典粗糙集相类似的一些性质.在此基础上进一步研究了其他的一些重要性质,得到了一些重要结论.     

基于爬山算子和适应值共享的改进遗传算法

提出了一种基于爬山算子和适应值共享的改进遗传算法,将局部搜索算法与遗传算法有效结合,增强了遗传算法的搜索能力.爬山算子以黄金分割法为基础,依次对个体每一维进行优化.数值实验证明,改进后的新算法优于当前一些较好的遗传算法.新算法既有较快的收敛速度,又能以较大概率搜索到优化问题的全局最优解.     

函数凸性在证明级数发散中的应用

对于级数敛散性问题,从级数敛散性定义出发,结合一般项函数的凸性,给出函数上凸与下凸时级数发散的充分条件,并举例加以应用.     

基于精英保留策略与爆炸算子的改进遗传算法

针对标准遗传算法(standard genetic algorithm,SGA)应用于数值优化存在收敛缓慢、易陷入局部优解和精度低等问题,提出一种具有爆炸算子的改进遗传算法(FGA)。引入爆炸算子(fire algorithm,FA),通过局部最优解集爆炸产生新个体以弥补SGA算法寻优过程中种群多样性不足的缺陷, 从而提高算法在解析域的全局搜索能力;加入精英保留策略使每代中的最优个体都能得以保留,避免交叉和变异操作遗失全局最优解。为验证算法的优化性能,选用4个经典测试函数对SGA与FGA这2种算法的优化性能进行对比,算例结果表明,本文所提算法具有更好的全局搜索能力、收敛性能以及计算精度。