泛圈图的邻域并

让NC2＝min{│N（x）∪N（y）││x,y∈V（G）,d(x,y)=2│},得到的主要结果如下：对于2连通n(n≤6）阶图G,如果NC2≥n-δ,则G是泛圈图或kn/2,n/2。此结果改进了图论专家R．J．Faudree等的结果。     

图中的泛独立圈

本文得到如下结果:设G是一个简单图,|G|=n_1+n_1,8≤n_1,n_2≤N—8。n_1,n_2为正整数.f(G)=min {d(u)+d(v):u,v∈▽(G),uv(?)(G)}.如果f(G)≥n+1,则G中含两个点不交的、长度分别为n_1、n_2的圈.     

泛圈性在NC下的进展

用领域并（ＮＣ）为工具对泛圈图进行探索性研究,获得的结果为：“２连通ｎ（ｎ≤３）阶图Ｇ,若ＮＣ≤２ｎ／ｄ,则Ｇ是泛圈图。”此结果大大地改进了图论专家Ｒ．Ｆ．Ｆａｕｄｒｅｅ、Ｌ．Ｌｅｎｓｉａｋ及Ｒ．Ｊ．Ｇｏｕｌｄ和Ｍ．Ｓ．Ｊａｃｏｂ－ｓｏｎ博士等人的结果：“２连通ｎ（ｎ≥１９）阶图Ｇ,若ＧＣ≥（２ｎ＋５）／３,则Ｇ是泛圈图。     

4-连通、1-坚韧图中的控制圈

设G为4-连通1-坚韧的n阶非Hamilton图,C为G的最长圈,若σ5(G)≥n C(G)-1,则C是G的控制圈.     

正则4-部竞赛图泛圈的一个充分条件

研究了正则4-部竞赛图的泛圈性问题.将找原图中某一长度的圈归结为找某个子图的哈密尔顿圈,利用有向图的哈密尔顿圈理论,并结合有向图中圈可归约的概念及性质,给出了正则4-部竞赛图泛圈的一个充分条件,得出了:设D是一个正则4-部竞赛图,V1,V2,V3,V4是D的部集且︱Vi︱=vD*≥8(i=1,2,3,4),如果对每个1≤i≤4来说,Vi-1控制Vi中至少「VD*/4(V0=V4)个顶点,则D是泛圈的.     

4个圈不交并图优美性的一些结果

讨论了4个圈不交并图3C4k∪Cn的优美性，给出了其为优美图的必要条件，并用构造性的方法给出了3C4k∪C4k 3,3C4k∪C4k 4,3C8k∪C8k-1的优美标号，证明了它们是优美的。     

关于联图的圈唯一性

本文用构造方法证明了几类联图的圈唯一性，并利用图谱方法，讨论了ＫｓＶＫｔ的圈唯一性。     

一类度极大的非哈密尔顿简单平衡二部图

证明了"任何非哈密尔顿的简单平衡二部图,它的不减度序列一定弱于一类图(即度极大的非哈密尔顿简单平衡二部图)中的某个图bm,n的度序列".本文给出了这一类图bm,n的结构.     

树的顶点扩张图的最小直径定向

文献[1]将3阶以上的连通无向图的顶点扩张图按照其最小定向直径分为三类,并给出了如下猜想:直径至少为3的连通无向图的顶点扩张图不属于第三类图.本文运用顶点标号法,证明了猜想对树是成立的,即树的顶点扩张图的最小定向直径与原树相比最多增加1.     

9个顶点的所有36个自补图

在文献[1]中,Read已经解决了自补图(下称S.C.图)的计数问题,但到目前为止,关于S.C.图的构造问题仍未解决。甚至对8个顶点的所有10个S.C.图和9个顶点的全部36个S.C.图的构造问题仍悬而未解。在文献[3]中,作者应用度序列的方法,构造出了8个顶点的全部10个S.C.图。在这篇文章中,作者应用[4]中的方法,构造出了9个顶点的所有36个S.C.图,这对进一步研究S.C.图具有奠基性的作用。     

反算术图

一个图G被称为(k,d)反算术图,如果可以给它的每个顶点上的边分配不同的非负整数,使得由分配每个顶点上的边的数之和得到顶点值能够排成一个算术级数k,k k,k 2d,...,k (q-1)d.该文研究了有限反算术图的结构.     

平面上(5/2)×n和(4/2)×n矩形格图圈的计数

讨论了平面上(5/2)×n和(4/2)×n的Ⅰ型及Ⅱ型矩形格图圈的计数问题,得到相应的递推公式和计数公式。     

两类图的优美性

将ｎ个Ｃ４联结在一起形成一圈，构造了两类图Ｇｎ１和Ｇｎ２．并证明了它们是优美图．     

一种极大外平面图的构造法

提出了一种判定图同构的方法,其原理是赋予每个无标号极大外平面图一个n×(n-3)阶0-1矩阵.证明了矩阵与极大外平面图一一对应,矩阵相同的图彼此同构.构造所有可能的n阶极大外平面图,并用上述方法除去其中同构者,所有n阶无标号极大外平面图都被构造出来了,同时得到其总个数,解决了有关极大外平面图同构与计数问题.     

极小n-棱连通图的一个定理

本文讨论极小n-棱连通图的最小度点数。证明了:一个极小n-棱连通图至少有△(G)个度为n的点,其中△(G)指G中的最大度数。推广了文[1][2]的定理。     

符号可逆图和平衡图

单图Ｇ是符号可逆图,如果它的邻接矩阵Ａ（Ｇ）的逆矩阵Ａ＾－１（Ｇ）是某个符号图Ｈ的邻接矩阵,符号图Ｓ是平衡图,如果它的每一个圈都包含偶数条负边,构造了一类符号可逆图,并给出了这类图的符号逆图是平衡图的充要条件。     

一类四次正则图

近几年来很多作者讨论了多计算机系统中的稠密网络问题以及在图论中与此有关的(△,d)图问题。本文概述了这方面的一些成果并提出一类四次正则图(圈五——树形图)的构造方法并讨论了它的直经。