一种EMD改进方法及其在旋转机械故障诊断中的应用

针对经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)中存在的端点效应问题,提出一种波形特征匹配延拓与余弦窗函数相结合的改进方法。首先对信号进行波形特征匹配延拓,实现延拓数据与原信号交界处的光滑过渡,避免边界处瞬时频率的跳跃;其次针对该延拓方法存在延拓误差的问题,对信号加余弦窗处理,将延拓误差控制在信号两端,使其无法(或以较慢速度)向数据内部发展,保证信号有效数据的正确分解,提高信号的分解精度,实现EMD算法的改进。通过仿真分析和不对中故障诊断实例研究表明,该方法能较好地抑制EMD端点效应,实现旋转机械故障的有效诊断。     

基于改进EMD方法的系统误差分离方法研究

针对测量中系统误差存在复杂的变化规律,将改进的经验模态分解(EMD)方法用于系统误差分离过程,突破传统分离方法限制。采用基于波形相似度的端点延拓方法有效抑制端点效应;基于累计方差贡献率的分解停止准则,合理确定停止时机。仿真与实例分析结果表明,改进的经验模态分解方法在系统误差分离中效果较好。     

一种基于GEP的EMD端点效应抑制方法

针对经验模态分解(EMD)在分解信号时存在的端点效应问题,为抑制端点效应对信号分析带来的影响,进一步提高EMD分解准确度,提出基于基因表达式编程(GEP)的EMD改进算法。通过仿真实验与镜像延拓等其他3种常用端点效应抑制方法作对比,并计算评价端点效应的两个指标,最后,通过这4种方法分别测量出原始信号的瞬时频率以作验证。仿真结果表明:基于GEP的EMD改进算法在分解信号后各分量两端发散程度最小,评价指标也均优于其他3种传统的改进方法,且更加准确地测量出原始信号的瞬时频率。证明该改进算法能更有效地抑制EMD端点效应,具有更高的应用价值。     

改进EMD端点效应电力系统HHT谐波检测研究

为对电力系统谐波进行有效的检测,提出一种改进的基于镜像延拓的方法对信号数据边界进行端点处理。通过对端点和极值点的判断比较来选取镜面进行延拓,按照包络原则对延拓之后的信号进行经验模态分解(EMD),并得到IMF分量。仿真实验结果表明:改进后的方法幅值及频率检测准确度明显优于改进前,能够有效改善EMD端点效应,准确快速地分解出各种模态的谐波,适用于电力系统谐波的检测。     

基于延拓与可变余弦窗的经验模态分解改进算法研究

针对经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)中存在的边界效应及边界发散现象随着筛选层次的增加而增加的问题,提出一种利用延拓与可变余弦窗相结合的改进新方法。首先对信号进行延拓处理,增加一定长度的数据,实现延拓数据与原始信号交界处的光滑过度。其次,根据信号边界的发散程度,在逐层提取各阶本征模函数（Intrinsic Model Function,IMF）之前,在信号两端加上宽度可变的余弦窗函数,使得每一个IMF分量边界发散问题最小化,保证信号有效数据的正确分解,实现EMD边界处理算法的改进。仿真和实例信号分析表明,该方法能较好地抑制EMD边界效应,有效地提取故障信号中的特征信息。     

基于改进的EMD方法提取车辆-轨道垂向耦合系统动态特性

提出利用一种改进的经验模态分解（EMD）方法提取车辆-轨道耦合系统的动力学特性。该方法以改进的极值域均值代替极值点包络线的均值来提高局部均值的求解精度,以边界波形匹配预测法来抑制端点效应。基于车辆－轨道耦合动力学理论,建立客车-弹性支承块无砟轨道垂向耦合动力学模型,计算车辆-轨道耦合系统在波浪形磨损和轨道不平顺组合激励模型下的振动响应。运用改进的EMD方法对系统的振动响应进行经验模态分解,并且对轮轨力、转向架和车体加速度的本征函数进行分析和比较。研究结果表明：改进的EMD方法自适应地将振动响应分解成本征函数,能有效地提取车辆-轨道耦合系统的动力学特性。     

EMD改进方法研究及其在燃气轮机工频特征提取中的应用

为抑制经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)处理过程中的端点效应,在整理和研究现有方法的基础上,提出一种镜像延拓和极值平移相结合的端点处理方法,在最大程度地融合两种传统方法优点的同时尽可能地还原信号边界特征。该方法通过构造特征平行四边形使延拓极值处于理想区域,从而避免三次样条差值过程中包络线与信号交叉的产生,并引入Blackman窗函数对延拓信号进行边界处理,进而有效地控制延拓误差影响。经过仿真信号验证与实测信号分析,对比镜像延拓、极值平移与加窗边界处理方法的端点抑制效果,证明该改进方法能有效地抑制分解过程中出现的端点效应,并能在高频噪声干扰下较完整地提取低频信息,为燃气轮机工频特征的获取提供可靠的保证。     

基于包络线算法改进EMD的旋转机械故障诊断方法研究

针对经验模态分解（EMD）中包络线拟合算法存在的过冲/欠冲以及端点问题,提出采用分段三次Hermite插值解决包络线过冲/欠冲问题,并结合基于斜率再优化的极值点延拓加窗函数的端点效应抑制方法,来优化EMD分解中包络线拟合的结果,得到更准确内禀模态函数（IMF）的同时也可以通过Hilbert变换得到更准确的边界谱和Hilbert谱,提高EMD分解质量。通过仿真分析和滚动轴承内圈故障诊断实例研究表明,该方法有良好的效果,实现旋转机械故障的有效诊断。     

LEMD端点延拓方法及其在微震信号降噪中的应用

针对非平稳的微震信号,采用经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)方法对其滤波、消噪。但该方法在应用中存在严重的端点效应,会影响分解结果。为了改善端点效应,针对微震信号低频特点,提出了基于LMS自适应滤波器对微震数据端点处进行波形延拓的方法。LMS自适应滤波器经过信号内部的数据训练后从端点处向左右延拓波形,延拓过程中生成符合内部信号趋势的极小值和极大值,波形的延拓长度由延拓算法自适应决定。在EMD对信号分解过程中得到前一层模态分量后均再次对剩余信号进行延拓,进而进行下一层分解,以此修正插值算法带来的误差。最后根据信号频率特点对得到的模态分量有选择的重构,达到降噪的目的。利用仿真数据和煤矿微震监测数据对LMS自适应延拓法进行了验证,结果表明该方法能够明显减小经验模式分解的端点效应,特别对低频的微震信号有很好效果。     

爆破地震波信号EMD端点效应抑制研究

针对爆破地震波信号经验模态分解(EMD)得到的IMF在端点处的发散现象，提出一种同时考虑信号端点发展趋势和全局时间-能量联合参数的改进EMD端点效应抑制算法。该算法首先考虑端点变化趋势得到延拓后的边界局部特征尺度X₀,再计算X₀的能量E₀,找到原始信号中和E₀最匹配的分段信号X_k,最后用X_k代替X₀进行EMD。通过建立仿真信号，验证该算法和常规端点效应抑制算法相比，对EMD端点效应具有更好的抑制能力，能够得到精度更高的IMF。最后将该算法用于实际爆破地震波信号分解中，发现提出的算法能够有效抑制EMD端点效应，有利于爆破地震波信号细节特征参数的提取。     

形状记忆合金梁在随机激励下的随机分岔与首次穿越

根据形状记忆合金（SMA）的等应变拉压实验的数据,利用van der Pol环模型模拟了形状记忆合金在加载和卸载过程中的应力应变迟滞环特性。并且根据弹性理论和Galerkin方法建立了形状记忆合金简支梁在受轴向高斯白噪声激励时的振动模型。应用拟不可积Hamilton随机平均法将函数表示为一维扩散过程后,通过最大Lyapunov指数判断系统的局部稳定性,同时用奇异边界理论讨论了系统的全局稳定性。随后通过分析稳态概率密度和联合概率密度的图形特征,得到了此模型的随机Hopf分岔现象,并讨论了系统产生随机Hopf分岔的条件。最后,用数值法模拟了系统在特定初始条件和边界条件下可靠性函数和首次穿越时间的概率密度函数所满足的BK(Backward Kolmogorov)方程,并且分析了系统发生首次穿越的条件。     

基于Lyapunov指数谱的转子-机匣系统故障诊断研究

发展了基于Lyapunov指数谱的航空发动机转子-机匣系统故障诊断方法。基于实测的航空发动机机匣振动时间序列求解了系统不同状态的Lyapunov指数谱;基于Lyapunov指数谱,应用最大Lyapunov指数和Lyapunov指数谱图对航空发动机转子-机匣系统进行了故障诊断。研究结果表明:航空发动机机匣振动时间序列在不同状态下具有不同的Lyapunov指数谱,即可以Lyapunov指数谱作为故障诊断的特征量。     

Asymptotic Lyapunov stability with probability one of Duffing oscillator subject to time-delayed feedback control and bounded noise excitation

The asymptotic Lyapunov stability with probability one of a Duffing system with time-delayed feedback control under bounded noise parametric excitation is studied. First, the time-delayed feedback control force is expressed approximately in terms of the system state variables without time delay. Then, the averaged Itô stochastic differential equations for the system are derived by using the stochastic averaging method and the expression for the Lyapunov exponent of the linearized averaged Itô equations is derived. It is inferred that the Lyapunov exponent so obtained is the first approximation of the largest Lyapunov exponent of the original system, and the asymptotic Lyapunov stability with probability one of the original system can be determined approximately by using the Lyapunov exponent. Finally, the effects of time delay in feedback control on the Lyapunov exponent and the stability of the system are analyzed. The theoretical results are well verified through digital simulation.     

矩形薄板在面内随机参数激励下的随机分岔研究

建立了四边简支的矩形薄板在受面内随机激励时的振动模型,并用Galerkin法将该系统化简为二自由度常微分非线性动力学方程组。得出系统的广义能量（Hamilton函数）表达式后,又利用拟不可积Hamilton系统平均理论将方程等价为一个一维的Ito随机扩散过程,并通过计算该系统的最大Lyapunov指数来研究系统的局部随机稳定性,同时利用基于随机扩散过程的奇异边界理论研究了模型的全局稳定性,最后通过稳态概率密度函数的形状变化探讨了系统参数变化对系统随机Hopf分岔的影响。数值模拟结果验证了理论分析的正确性。     

基于非线性控制理论的突发需求订货策略研究

基于非线性控制理论,建立生产商、分销商和零售商在内的三阶供应链动态订货模型,使用混沌理论的李雅普诺夫指数度量突发需求扩散产生的订货量、库存量和缺货量不确定性.通过仿真软件Simulink比较了突发需求情景下,采用APIOBPCS订货策略和OUT订货策略时的系统不确定性变化.研究发现:在降低突发需求产生的库存量、订货量和...     

拟脉冲激励下悬架振动的混沌特性

通过数值仿真和实验,研究拟脉冲激励下汽车悬架振动的混沌特性。建立拟脉冲激励下的2自由度汽车悬架模型,通过数值仿真,给出悬架振动的时间历程曲线、功率谱图、相轨迹和最大Lyapunov指数,从理论上说明汽车悬架振动是混沌的。采用三角木法进行振动实验,获取汽车悬架的振动加速度曲线图;通过Matlab对悬架振动的特性曲线进行计算分析,获得悬架振动的功率谱图和相轨迹,并对其计算最大Lyapunov指数,从而验证汽车悬架振动的混沌特征。     

Lyapunov functions for quasi-Hamiltonian systems

A procedure for constructing the Lyapunov functions and studying their asymptotic Lyapunov stability with probability one for quasi-Hamiltonian systems is proposed. For quasi-non-integrable Hamiltonian systems, the Hamiltonian (the total energy) is taken as the Lyapunov function. For quasi-integrable and quasi-partially-integrable Hamiltonian systems, the optimal linear combination of the independent first integrals in involution is taken as the Lyapunov function. The derivative of the Lyapunov function with respect to time is obtained by using the stochastic averaging method for quasi-Hamiltonian systems. The sufficient condition for the asymptotic Lyapunov stability with probability one of quasi-Hamiltonian systems is determined based on a theorem due to Khasminskii and compared with the corresponding necessary and sufficient condition obtained by using the largest Lyapunov exponent. Three examples are worked out to illustrate the proposed procedure and its effectiveness.     

信息熵和HQ准则在最大Lyapunov指数计算中的应用

最大Lyapunov指数是判断时间序列是否为混沌的一个重要判据,目前应用比较广泛的是小数据量法。将信息熵和HQ准则应用在最大Lyapunov指数的算法中,改进了小数据量法。信息熵优化了相空间重构参数,克服了独立求解重构参数的不足;利用HQ准则确定邻近点个数增加了计算时的精度。仿真实验表明该改进的小数据量法在计算最大Lyapunov时具有良好的准确性,对噪声具有良好的鲁棒性。     

Unusual Behaviour of Dislocation Velocity Exponent in Dislocation Multiplication Model

The chaotic behavior of dislocation multiplication process is investigated. The change of Lya-punov exponent which is used to determine the stability of quasi-periodic and chaotic behavior as well as that of equilibrium points and periodic solution is reported using an iteration model of dislocation multiplication. An unusual behavior of Lyapunov exponent and Feigenbaum ex-ponent which respond to the geometric convergence of orbit from bifurcation to chaos is shown by dislocation velocity exponent m and there is a distinction on the tendency of convergence for the dislocation multipIication model when it is compared with togistic map. lt is reasonable for the difference to be analyzed from the materials viewpoint.     

Lyapunov指数的算法改进与加权预测

对在计算最大Lyapunov指数方面获得广泛应用的Rosenstein方法作出了改进。Rosenstein方法在计算时,只选取一个最近邻点,容易受到噪声的影响。Kantz提出用固定邻域内多点平均的方法来减少噪声的影响,但固定邻域在实际计算时存在困难。针对这个问题,提出了实用的可变邻域的取法。并且提出了将最大Lyapunov指数用于对预测模型进行加权,仿真表明预测效果得到了明显改善。