动态电压稳定模型中二维参数分岔边界的计算

基于延拓法的原理，提出应用该方法来直接追踪动态电压稳定微分-代数联立方程中的奇异性、鞍结点和霍普夫等分岔的二维参数边界。为达到此目的，首先应用延拓法来追踪该模型的平衡解曲线（流形），以便间接得到单个参数的局部分岔点；然后，从计算所得的单个参数分岔点出发，继续应用延拓法来求解描述该模型中的局部分岔的代数方程，以便直接追踪二维参数的分岔边界。最后，应用该方法来计算一简单的电压稳定算例，所得结果表明该方法是可行和有效的。     

小扰动稳定域微分拓扑学性质初探:(一)小扰动稳定域非凸边界和空洞现象示例

对电力系统小扰动稳定域的微分拓扑学性质进行了初步探讨。首先，简单回顾了小扰动稳定域的相关定义、边界组成及其性质；然后，给出一种基于优化过程实现对小扰动稳定域Hopf分岔界面追踪的算法；最后，利用一个简单的3节点系统，示例了小扰动稳定域边界面非凸和内部存在封闭不稳定(空洞)区域的现象，并对小扰动稳定域内部空洞区域随系统参数变化的规律进行了研究。该工作对于进一步深化对电力系统小扰动稳定域微分拓扑学性质的研究具有一定帮助。     

小扰动稳定域微分拓扑学性质初探:(二)小扰动稳定域内部空洞出现机理分析

对所发现的小扰动稳定域内部存在空洞现象进行了机理分析，力图找到这一现象出现的原因。对分岔问题进行深入分析后，发现算例系统小扰动稳定域内部空洞现象的产生是由该系统的Hopf分岔退化现象导致的，而空洞区域的破裂和最后消失则与该系统不同Hopf分岔曲线的相交有关。该研究思路和研究方法，希望能对进一步探求真实电力系统小扰动稳定域的微分拓扑学性质起到一定的启示作用。     

基于hopf分岔理论的带调压室水电站 非线性稳定性分析

考虑水力系统非线性特性,建立带调压室水电站引水发电系统非线性数学模型,利用hopf 分岔的代数判据理论得到带调压室水电站非线性稳定域,并得到系统的分岔图,同时对非线性稳定域 的影响因素进行分析。研究表明:非线性稳定域要明显小于线性稳定域;调压室面积增大对系统的稳 定性有利;当调压室面积大于托马稳定断面F>F}时,Tn值对非线性稳定域有明显的影响,而当调 压室面积小于托马稳定断面F < F}时,Tn值的变化对稳定域的影响并不十分明显;同时随着负荷扰 动量的增大,系统的稳定域减小。     

基于Hopf分岔的变顶高尾水洞水电站水轮机调节系统稳定性研究

运用Hopf分岔理论对变顶高尾水洞水电站水轮机调节系统的稳定性进行研究。首先建立水轮机调节系统非线性数学模型,其中改进的引水系统动力方程可更准确描述变顶高尾水洞明满流分界面运动特性,据此模型进行非线性动力系统Hopf分岔的存在性、分岔方向等的分析,推导得到系统发生Hopf分岔的代数判据;然后利用代数判据绘制了系统的稳定域,并分析了系统在不同状态参数下的稳定特性;最后利用稳定域分析了变顶高尾水洞在机组负荷调整下的稳定性工作原理。结果表明:变顶高尾水洞水电站水轮机调节系统的Hopf分岔是超临界的;明满流引起的水流惯性变化在机组减负荷时对系统的稳定性有利、增负荷时对系统的稳定性不利,明流段水位波动的作用对于系统的稳定性在增、减负荷下都是有利的。     

一种静态电压稳定临界点的识别和计算方法

提出了一种用连续潮流技术识别和计算电压崩溃临界点的方法。电力系统静态电压稳定分析中，常见有鞍结型分岔点和约束诱导型分岔点。基于连续潮流的间接方法没有确定初值的困难，适合于负荷参数耦合的情形,易于识别约束型分岔点，从而适合于大型实际系统静态稳定临界点的计算。通过对中国一个实际地区系统的数值分析，表明文中所提方法是有效的。     

静止无功补偿器的调节对电力系统静态稳定的影响

本文研究了静止无功补偿器的调节对单机无限大系统的静稳定的影响。建立了系统的数学模型，根据小振荡稳定性理论分析了失去静稳定的两种形式。用系统和补偿装置的参数构成稳定域的表达式，分析了各种控制变量对系统静稳定的影响，证明了多变量反馈控制的优点以及减小速度信号通道时延的重要性。通过对同步功率和和阻尼功率的分析，对文中所得的结论作了进一步的物理解释，为了工程上便于实现，提出了利用补偿器当地能获得的参变量进行调节控制的方案。证明了补偿器抑制的能力比同步补偿机有效的多。为有效地利用补偿器的调节作用，应尽量将其设置在靠近系统阻抗中心处。文中所得的结论被特征根技术和非线性模型上的数字仿真所验证。     

含HVDC的电力系统次同步振荡参数稳定域的可视化分析

采用特征值分析法研究交直流电力系统中HVDC换流器控制对次同步振荡(SSO)模态阻尼的影响。利用MATLAB的数值计算和数据可视化能力，计算并在三维空间绘制了SSO模态阻尼相对于整流器控制参数平面的轨迹曲面，并提出一种可视化描述SSO参数稳定域的巧妙方法。发现各SSO模态都有一条最佳的模态阻尼脊线，阻尼不是分别随整流控制器增益和时间常数单调变化的。因此，减小时间常数和提高增益可以从参数不稳定域到达参数稳定域或者远离参数不稳定域，有利于提高鲁棒稳定性，但并不总是有利于改善SSO模态阻尼。     

典型电力系统模型的双参数分岔分析

针对一个典型的电力系统模型，综合考虑了负荷节点的有功和无功负荷对电压稳定的影响，对模型进行了双参数分岔分析，求得了参数空间中的鞍节点分岔（SNB）曲线和霍普夫分岔（HB）曲线。结果表明，在有功负荷水平较低时，系统在达到SNB点之前会首先遇到HB点，因此系统会出现振荡失稳；随有功负荷的增加，HB曲线将达到极限点；如果有功负荷继续增加，则HB点将会消失，电压崩溃将发生在SNB点处。并且通过计算Lyapunov指数得到了系统在负荷P-Q平面上的稳定性。SNB曲线是系统轨迹稳定与发散区域的主要分界；在HB曲线所包含的区域内部，存在着复杂的特性，其中包含周期轨区域、混沌区域和轨迹发散等区域。因此，电压稳定分析应该充分考虑负荷模型的影响，而单纯考虑潮流方程解的存在性是不全面的；HB作为失稳的一种方式，其产生的物理机理和控制方法值得进一步研究。     

单点系泊船舶的动态分岔特性研究

研究了潮流作用下单点系泊船舶的动态分岔特性。应用高维微分动力系统Hopf分岔的直接代数判据，得到了潮流作用下单点系泊系统发生Hopf分岔的充要条件，并应用于油轮系泊运动的Hopf分岔研究。以潮流速度和系缆长度为控制参数，在参数平面上给出了Hopf分岔集，应用数值仿真计算检验了理论分析结果，两者相当吻合。由此在参数空间中确定了潮流作用下单点系泊船舶的非线性动力学特性，为系泊系统设计参数的选择提供了理论依据。     

基于稳定域边界理论的暂态稳定指标及其应用

基于故障后电力系统稳定域边界的隐式方程，提出了隐式的暂态稳定指标，并利用稳定域的二次近似方法给出了该暂态稳定指标的一个近似估计。进一步，将所得的暂态稳定指标应用于临界切除时间计算和故障排序，其中临界切除时间由求解暂态稳定指标和切除时间的拟合二次方程得出，故障的严重程度排序由比较该暂态稳定指标直接得出。最后，在IEEE 3机9节点和新英格兰10机39节点系统中进行的仿真结果验证了所提出的暂态稳定指标的准确性。     

分岔理论在电力系统电压稳定中的应用

分岔理论是非线性动力学的一个重要分支。此文首先介绍了分岔的概念,评述了分岔理论在静态电压稳定和动态电压稳定中的应用,重点介绍了鞍结分岔点和Hopf分岔点的求取,指出了各种算法的优缺点。文章最后提出了对分岔理论在电压稳定型问题研究的展望。     

电压稳定和功角稳定关系的平衡点分析

分析了一个典型系统的平衡点与负荷功率、发电机功率的关系，表明静态电压稳定和功角稳定本质上都可视为一种不稳定平衡点的模式，揭示了系统失稳模式随潮流改变而转变的现象，还指出了P-V曲线的下半分支和其他分支蕴含了丰富的系统分岔信息，可从中了解系统不稳定平衡点的产生和消失情况。对不同负荷模型的分析结果则说明了不同负荷模型会导致不同的失稳模式。所得结论具有普遍性，对深入研究复杂系统下电压稳定和功角稳定关系有一定的价值。     

考虑励磁顶值与PSS的混沌和分岔现象

电力系统中的混沌对传统的稳定分析和安全控制而言，是一个巨大的挑战。文中研究了发电机励磁顶值和PSS回路对电力系统的振荡失稳和混沌现象的影响。研究表明，当计及励磁顶值极限时，或在PSS参数配置合理情况下，可能导致系统Hopf分岔(HB)现象不出现或HB点与鞍--节分岔(SNB)点十分接近。由于在小扰动稳定框架下，HB出现是混沌产生的前提，HB不能出现时，混沌现象也将消失。合理配置PSS参数，可为系统提供正阻尼，从而能够显著抑制HB及混沌现象的产生。文中的研究也是作为找到有效抑制电力系统振荡失稳和混沌现象措施的一种有益尝试。     

基于Hopf分岔理论的非线性调节系统稳定性分析

建立了安康水电站水轮机调节系统非线性数学模型,通过Hopf分岔理论分析,得到了调节系统临界分岔点曲线,确定了调速器PID参数的取值范围;采用数值模拟方法,研究了调节系统随PID参数变化时的时域响应及系统动态调节品质,为安康水电站的调节系统安全稳定提供了理论依据。     

基于稳定域及条件概率的暂态稳定不确定性分析

以随机变量可信区间内最严重的取值为基本工况，利用稳定裕度及其灵敏度分析技术计算连续参数空间中的稳定域边界;根据概率分布密度函数，计算不确定工况处于该稳定域内（或其外）的联合概率，得到系统稳定（或失稳）的概率。在分析不同的2维参数稳定域的基础上，给出由负荷水平、故障位置与故障切除时间构成的3维参数稳定域。同时，采用条件概率方法处理电网拓扑、故障元件和故障类型等离散型随机变量。将条件概率方法与稳定域方法相结合，计算电力系统的失稳概率。定义新的风险指标来评估失稳风险。对IEEE 39节点和山东500 kV系统的仿真表明该方法具有较好的实用价值。     

静态电压稳定域边界的切平面分析

提出了基于全参数空间的静态电压稳定域的2种切平面计算方法:特征向量法和隐函数求导法。2种方法均可考虑各种因素对于电压稳定域的影响。其中隐函数求导法还能够计算状态变量对于独立参数变量的偏导数。在此基础上，建立了从功率注入空间到线路传输功率空间的映射关系，可以解析求出割集功率空间电压稳定域的超平面近似表达式，从而避免了现有数据拟合算法的局限性，提高了计算速度。此外，文中考虑电力系统运行限制对于电压稳定的影响，提出了实用电压稳定域的概念，并计算了相应的切平面。进一步在电压静态稳定域切平面分析的基础上，提出了3类电压稳定指标，有利于综合评估系统电压稳定水平。IEEE 9和IEEE 39节点系统的仿真分析表明，所提出的电压静态稳定域的切平面分析法可准确评估系统的电压稳定水平，为电力系统的安全运行提供了决策依据。     

汽轮发电机组轴系扭振平衡位置分析与稳定域估计

根据汽轮发电机组轴系的简化模型，采用Lyapunov直接法对该非线性系统的平衡位置稳定性进行了定性分析,在参数取于一定范围内时，确定了平衡点的位置，对稳定平衡点,用Lyapunov函数对稳定域进行了估计。这里提出的分析方法是直接针对非线性系统的，因而避免了线性化方法所产生的误差。文中用仿真算例说明了这种分析方法的有效性。     

电压源型超导磁储能装置特性的全时域仿真研究

介绍了电压源型超导磁储能装置（VSMES）的基本结构和工作原理，在Matlab环境下建立了VSMES的全时域仿真模型，利用所建立的模型对VSMES的稳态和动态特性进行了详细的时域仿真研究。详细分析了一个稳态周期内，各阶段VSMES的物理工作过程和能量流传情况，并在此基础上总结了VSMES系统参数对其特性的影响特点。动态研究着重分析了系统参数对其动态响应的影响，以及在电力系统暂态过程中的作用。所得结论为VSMES系统的设计、运行和参数选择提供了依据。     

SVC和TCSC提高电压稳定性作用的动态分析

采用小扰动分析法和非线性动态方法中的分岔等概念对SVC和TCSC提高电压稳定性的作用进行了全面的分析。研究了由SVC和动态负荷相互作用引起的Hopf分岔现象，并对SVC和TCSC时间常数的选择进行了讨论。分析表明，在简单系统中,TCSC比SVC更能有效地提高系统的电压稳定性；TCSC时间常数的变化比SVC 时间常数的变化对电压稳定功率极限影响小；装设SVC和TCSC后可以显著地增大系统的电压稳定功率极限。在考虑SVC或TCSC动态的情况下，PV曲线鼻尖点并不一定是系统失稳点。