二维金属凹槽填充各向异性介质时散射的边界元方法:TE情形

由各向异性介质无界空间Green函数和Green恒等式出发，推导了TE波入射时二维任意截面金属凹槽填充各向异性介质时所满足的边界积分方程，并用边界元法和广义网络原理计算了金属凹槽填充各向异性介质时的散射。用文中方法退化计算了凹槽填充各向同性介质时的散射，计算结果与解析结果一致。并给出了凹槽填充各向异性介质时的散射算例。     

直接边界元法及其在地下水渗流问题中的应用

边界元法由于只在边界划分单元,可降低一维进行计算等特点,且适合于解决无限域问题,在渗流研究中具有一定的独特优点。本文作者用直接边界元法对正交各向异性介质定常渗流问题进行了数值方法研究与数值计算。通过选取适当的坐标函数,应用Green公式将区域积分转化为边界积分,充分发挥了边界元法的优势,并用Fortran语言编写了边界元法计算程序,进行了算例计算。     

层状材料的裂纹动力学问题

本文应用积分变换方法给出了层状介质中受冲击载荷的裂纹动力学问题解的一般表示,并对受冲击力作用的问题利用Copson方法给出了解。这里仅限于不同的各向同性介质组成的层状材料,但其方法也不难推广到不同的各向异性材料组成的层状结构中。     

雷达波对孔缝腔体内复杂传输线耦合影响

针对雷达波与孔缝腔体内复杂传输线耦合计算问题,提出一种基于矩量法、并矢格林函数和传输线Π等效电路与Agrawal混合模型的计算方法．首先,用矩量法求得雷达天线在孔缝处的入射电磁场; 然后,采用矩量法-并矢格林函数混合算法计算孔缝处等效磁流,并求得腔体内的电磁场; 接着,运用所得电磁场与传输线混合模型计算传输线的负载电流响应．通过仿真传输线与BLT方程等计算结果比较,验证了此方法是有效的．     

Laplace方程Green函数法的研究

利用Green公式及调和函数的性质,系统地研究三元调和函数在空间区域Ω内、外及边界上的积分表达式;简要介绍Green函数的引出及镜像法求解Green函数;讨论求解三维Laplace方程或Poisson方程边值问题的Green函数法,进一步研究球域内利用Green函数求解Dirichlet问题的解的形式,给出更直观易解、便于应用的调和函数积分表示式.     

颗粒测量中一种自适应非独立模式算法

光全散射颗粒测量法中需求解第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程，在不知被测颗粒尺寸范围的情况下，如何确定积分方程的上下限，即测量范围，迄今仍是个问题。本文针对此问题提出了一种自适应非独立模式算法。该方法可根据双参数颗粒分布函数的分布参数Ｋ自动确定积分的上下限。数据模拟和实验都证实了此算法。     

具有刚性覆盖层的界面圆环形衬砌对SH波的散射

采用Green函数方法研究界面圆环形衬砌对SH波的散射问题，取含有半圆环形衬砌的弹性半空间在其水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面源荷载作用时位移场的解答为Green函数，并采用契合方法推导出求解该问题的定解积分方程组，衬砌边界面点对应的附加外力系的值反映了该点的动应力集中程度，采用直接离散的方法将定积分方程组转化为线性代数方程组计算求解，给出了具有刚性覆盖层地各种介质参数对界面环形衬砌周边动应力集中系数的影响。     

界面可移动圆柱形刚性夹杂对SH波散射及动应力集中

利用Green函数方法求解界面可移动圆柱形刚性夹杂对SH波的散射问题。首先给出了带有半圆柱形刚性夹杂的弹性半空间水平上任一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移解。其次，将此移解答为Green函数，推导界面可移动圆柱形刚性夹杂对SH波散射问题定解积分方程。最后，给出不同介质参数对界面可移动圆柱形刚性夹杂的动应力集中系数的影响。     

层状介质中大斜度井感应测井响应计算新方法

针对大斜度井环境中的测井响应计算问题,感应测井仪器发射源简化为一系列的磁偶极子,将其在层状地层中产生的电磁场分解成彼此独立的横电波(TE)和横磁波(TM),得到层状地层电磁场含有Bessel函数的解析解.引进高斯积分方法来计算无穷复数域的Bessel函数积分,方便地解决了这类积分问题.根据此方法计算并分析了当前常用的1503型双感应仪器在大斜度井中的测井响应特征,为正确认识和评价大斜度井感应测井资料提供重要依据.     

巷道层状围岩介质中稳恒电流场的边界积分解

巷道层状围岩介质中稳恒电流场分布规律是矿井直流电法勘探的理论基础．选取无巷道层状介质模型全空间电位函数为基本解,导出了巷道层状围岩介质中电流场的边界积分方程,为采用边界元法正演计算井下稳恒电流场场分量提供了理论和方法．     

正交各向异性非定常渗流边界元法计算

计算各向异性介质渗流一直是一个重要研究课题,边界元法由于只在边界划分单元,可降低一维进行计算等特点,且适合于解决无限域问题,在渗流研究中具有一定的独特优点,尤其在处理含有源问题时,本文用边界元法对各向异性介质非定常渗流问题进行数值方法研究与数值计算。对非定常问题在对时间推时涉及到区域积分的计算,本文选取适当的坐标函数,再次应用Ｇｒｅｅｎ公式将区域积分转化为边界积分,因而做到唯边界计算,充分发挥了边     

用边界元法求解带孔的正交各向异性板问题

正交各向异性板孔边应为集中的求解是比较困难的。Green等人已发表过一些关于各向异性板的著作。而本文的求解是从Airy应力函数出发,对正交各向异性弹性板进行求解。作者分析了各向同性与各向异性弹性体的应力函数,研究了它们之间的相似性,建立了等价空间的概念,发展了空间变换法,将物理空间变换到等价空间,再变换到象空间。作者运用了等价空间和各向同性弹性板的一些结果,简明地解决了各向异性板的问题。本文采用了BEM的虚拟应力法进行求解,为了简化,采用了Fourier变换进行求解,从平面问题的Kelvin奇异解出发,对Kelvin解进行了积分,建立了正交各向导性弹性板的基本解,并用虚拟应力法将此基本解构成该问题的数值解。     

三重介质油藏水平井试井解释模型研究

孔、洞、缝三重介质油藏在碳酸盐岩储层中较为普遍.采用Warrant-Root的方法建立了三重介质油藏水平井渗流数学模型,并采用Lord Kelvin点源解、贝塞尔函数积分和泊松叠加公式等方法求解了各向异性无限大三重介质油藏水平井在拉氏空间中的无因次压力响应函数.通过计算得到了无因次压力和压力导数双对数理论图版,并在其基础上分析了三重介质油藏水平井渗流特征及其影响因素.     

位势问题的杂交有限元算法研究

利用各向异性位势问题的基本解,推导出了一种用于求解二维各向异性位势问题的杂交有限元方法.在该方法中,用基本解的线性组合近似表示的单元域内的位势场分布可以解析满足控制方程,而采用普通的形函数插值表示的单元边界位势场被用于保证单元之间的协调性要求;结合新构造的积分杂交泛函,可以得到只涉及单元边界积分的计算公式.算例结果表明了该算法的精确性和有效性,且可以推广到其他问题的求解.     

基于ABAQUS的复合材料结构材料参数识别算法及其软件设计

结合优化技术和有限元分析,提出了正交各向异性复合材料结构材料参数的识别方法。通过建立以测量位移与有限元计算的相应位移之差的平方和作为目标函数,把参数识别问题转化为极小化目标函数的问题。采用Levenberg-Marquardt方法解极小化目标函数的问题,其中灵敏度的计算是基于复合材料的有限元离散结构的求解方程对识别的材料参数求导。基于有限元软件ABAQUS,进行了参数识别算法软件设计,编制了可以计算结点位移对材料参数的灵敏度的用户单元程序。数值算例表明本文提出的方法是有效的。     

出平面线源荷载对半空间内椭圆孔洞的Green函数解

采用复变函数法研究了出平面线源荷载作用于含椭圆孔洞的弹性半空间表面上任意点时的Green函数解。构造出椭圆形孔洞激发产生的散射场表达式(含未知系数),并进一步导出半空间内的总位移场和总应力场。基于边界条件,采用Fourier积分变换的方法导出求解未知系数的一系列复系数代数方程组,并根据精度控制对该方程组进行截断有限项,从而得到Green函数解。通过一些算例分析探讨不同参数对椭圆孔洞外周边的动态响应的影响规律,进一步验证Green函数的精确性。     

横向同性分层介质三维电磁模拟的高阶DTA算法

提出一种模拟横向同性分层介质中三维有限大小散射体电磁响应的高阶对角张量近似(DTA)算法。首先基于电磁散射理论给出横向同性分层介质中关于散射体内电场分布的积分方程,并引入一个与入射源有关的对角张量得到该方程的近似解;然后通过高阶级数展开提高了DTA的计算精度,同时为了保证展开的收敛性,引入满足压缩映射条件的迭代算子进而得到积分方程的总是收敛的高阶DTA解;最后通过数值算例检验了所述算法的计算精度和效率。     

各向异性介质涂覆曲面导体目标的散射

由于各向异性介质电磁参数为张量形式,使得各向异性介质涂覆导体目标的电磁散射建模和精确计算相当复杂和困难.引入高阶张量阻抗边界条件,可以大大简化建模过程,提高计算效率.论文针对各向异性介质涂覆曲面导体目标,采用基于平面近似的高阶张量阻抗边界条件,将一维二阶张量阻抗边界条件应用于柱面涂覆目标,二维二阶张量阻抗边界条件应用于三维曲面涂覆目标上,建立二者的高阶张量阻抗边界条件解.设计算例仿真,并与精确解/矩量法解比较.通过仿真,研究了各向异性介质涂覆目标电尺寸、涂覆厚度以及目标形状对高阶张量阻抗边界条件解的精度的影响.     

基于混沌方程的属性散射中心参数优化混合算法

针对属性散射中心特征提取过程的参数优化步骤中出现的局部最优解问题,提出了一种基于混沌方程的参数优化混合算法,以避免参数优化过程局部最优,并结合Matlab提供的优化函数迭代,算出最终的属性散射中心参数。实验表明,这种优化混合算法能有效避免参数优化过程陷入局部最优,从而提高了参数优化结果的准确性。     

数字分数微分器系数的快速算法

提出了一种理想数字分数微分器系数的快速算法。从理想数字分数微分器系数计算公式的特点考虑,利用变量代换把积分函数中的振荡因子转换成积分上限,避免高阶振荡函数积分计算,给出了计算分数微分器系数的递推公式。分析了快速算法的计算复杂度、稳定性和收敛性等问题。实验结果表明新算法具有运算量少,运算速度快并具有较好的稳定性和收敛性。