轴向运动纱线非线性动力学

以两端约束的轴向运动纱线为分析对象，建立了相应的线性波动方程。采用Galerkin截断法，获得了描述轴向运动纱线的横向振动一阶近似常微分方程。基于多尺度法，重点研究了系统主参激共振时系统的稳定性问题，获得了稳定性临界曲线的近似解析表达形式。研究结果表明，稳定性区域与轴向运动平均速度V0及波动速度幅值V1密切相关，V0与V1越大，不稳定区间越宽。     

滑动轴承支承转子系统非线性不平衡响应研究

本文使用非线性分析方法，研究了透平机械中常用的几种滑动轴承支承转子系统的非线不平衡响应问题。联立动态Ｒｅｙｎｏｌｄｓ方程和转子运动微分方程，通过数值逐步积分法，求解了具有大不平衡的转子的运动轨迹极限环。研究结果表明：可倾瓦轴承抑制大不平衡振动的能力最强。其次是圆轴承。而椭圆轴承和三油叶轴承较差。     

压电材料圆形板热弹耦合作用下的主共振

以温度场中的压电材料圆形薄板为研究对象,基于Von Karman大挠度理论及弹性力学基本理论,利用Bubnov-Galerkin原理推导出了压电圆形薄板的非线性动力学方程.利用多尺度法求得系统发生主共振时的幅频、相频响应方程.利用Lyapunov理论对系统稳态解的稳定性进行了分析.借助MATLAB软件分析了板中心温度、阻尼、外激励幅值、板厚对系统主共振响应的影响.研究结果表明:板中心温度增大会引起系统的响应幅值减小,发生跳跃的外激励频率与固有频率的比值增大,板中心温度对系统的影响相当于阻尼的作用,温度场对系统振动特性具有很大的影响;当外激励幅值增大时,系统的响应幅值也会随之增大,共振区域增大,适当地增大外激励幅值可以使系统避开不稳定区域.     

谐和与随机噪声作用下二阶参激系统的Lyapunov指数

研究了二阶线性系统在谐和与随机噪声联合作用下的主共振响应和稳定性问题。用多尺度法分离了系统的快变项，讨论了系统的阻尼项、随机项等对系统响应的影响。用路径积分法求出了系统的稳态概率密度，从而求出了系统的最大Lyapunov指数，由最大Lyapunov指数可得系统几乎必然稳定的充分必要条件。数值模拟表明文中提出的方法是有效的。     

一种分析非线性转子—支承系统非协调响应的近似方法

运用文献（１）提出的线性化法，将系统做非协调响应下的非线性元件转换为等效线性元件和等效外谱和力两部分，随后用于模态综合法并借助二阶非完整约束系统的Ｒｏｕｔｈ型方程，建立了全部连接条件非线性转子－支承系统的运动微分方程；大此基础上，将求解微分方程转化为求解代数方程，从而通过简单地迭代过程便可求得系统的非协调响应，与Ｒｏｕｇｅ－Ｋｕｔｔａ法的结果比较表明，本文的方法简捷，近似程度高，可明显节省计算时间     

非线性振动系统的主共振的增量谐波平衡法

利用增量谐波平衡法来研究单自由度非线性振动系统的主共振 .用傅里叶级数展开与时间有关的量 ,然后应用增量谐波平衡法 ,得到一个非线性的代数方程组 ,并建立了适合于计算机运算的数值模型 ,算例表明此方法是有效的     

非线性系统超谐共振周期响应的数值模拟问题

以相平面、时域响应辅以FFT等方法研究了同时具有二次和三次非线弹性的振动系统的超谐共振数值模拟问题.在一般初值条件下,无阻尼系统的共振响应含一长拍,弱阻尼系统的共振响应有一长过渡过程.本文提供了时域响应立即进入周期态的方法,从而大大提高了工程应用中FFT的精度和可实现性.     

磁悬浮转子系统的非线性动力学特性

为了研究某磁悬浮转子的非线性动力学特性,考虑了系统非线性因素的影响,由Taylor级数展开得到非线性电磁力的表达式,建立了刚性磁浮轴承转子系统动力学模型和空间状态方程,用数值积分法对其进行分析.通过数值分析得到了该系统在某些参数域中的波形图、频谱图、相图以及轴心轨迹,直观显示了系统在某些参数域中的稳定运行状态.分析结果表明,该磁悬浮转子系统在转速为60000r/min和一定的偏心量范围内处于稳定运动状态.     

多平行轴转子系统非线性振动特性分析

建立了齿轮啮合的非线性力学模型，并用自适应变步长ａｕｔｏ—ＲＫ４数值计算方法求解了齿轮耦合的多平行轴转子系统的非线性稳态周期解，分析了齿轮齿形误差和压力角误差对转子系统的激振及系统的幅频特性．     

非线性轴承-转子系统的不平衡响应分析

由于轴承转子系统支承油膜非线性恢复力的作用，使得作用在轴承上的转子的不平衡响应行为比较复杂，用修正的短轴承理论模型对一个实际的轴承转子进行了动力学分析计算，得出了在一定的不平衡下，各种转速的不平衡响应，特别是计算出了半频和倍频出现的分叉点，计算结果表明，轴承－转子系统的半频涡动分叉点与转子转速，转子上所受载荷和不平衡大小均有关系。     

裂纹—碰摩耦合故障转子系统的非线性研究

研究了轴承和裂纹耦合故障的弹性转子系统的复杂非线性现象。针对非线性转子—轴承系统的具体特点,滚动轴承—弹性转子系统碰摩故障的非线性动力学模型,应用Runge-Kutta法数值模拟得到的系统在某些参数域中的分岔图、Poincare映射和频谱图等反映了系统的运动状态,并分析了该藕合转子系统的故障特征,研究结果对该类转子—轴承系统的故阵诊断和预防提供一定的参考。     

基于Bezier曲线的透视投影非线性放大方法研究

传统的放大方式破坏了图像的连续性,不能有效保持感兴趣区域与全局信息的完整性.本文提出一种新的基于Bezier曲线的透视投影非线性放大方法.该方法在增强局部信息,保持全局上下文关系的同时,可调节非线性放大区域的弯曲程度,进而满足人眼不同的视觉要求.新方法的提出,为高效快速地完成目标判读等目视解译任务,提供了一种有效的手段.     

非线性转子轴承系统的稳定与分岔分析

转子－轴承系统中油膜力的非线性对系统稳定性有重要影响,本文基于一刚性转子－轴承系统模型,用打靶法求解了系统的同步周期解、亚谐解,利用数值积分方法和Floquet理论,对系统随转速和偏心率等参数变化的各种分岔情况进行了分析研究,给出了轴承油膜力的非线性对转子－轴承系统失稳的部分影响规律,可为大型旋转机械的安全稳定运动提供参考。     

地震载荷作用下转子轴承系统动力响应特性

以某汽轮机转子-轴承系统为研究对象,考虑轴系陀螺力矩和转动惯量的影响,建立了转子-轴承系统动力学有限元模型。通过在X方向和X-Y方向输入不同的地震动峰值加速度并改变相位角的方法,研究了转子-轴承系统在地震激励下的动力响应特性。分析了转子-轴承系统关键节点的等效应力和位移变化趋势,讨论了地震载荷作用下汽轮机转子-轴承运行的安全性,旨在为转子-轴承系统的抗震设计提供一定的理论参考。     

非线性系统的模糊建模方法研究

给出一种基于T-S模型进行非线性模糊建模的方法,该方法首先通过模糊聚类的方法进行模糊结构辨识,再利用带遗忘因子的递推最小二乘法对后件参数的辨识,从而得到模糊模型,通过利用Box和Jenkins煤气炉数据进行仿真,验证了所提方法的有效性.     

基于非线性动态特性的轴承–转子系统振动分析

随着空气静压主轴在超精密加工过程中的广泛应用,对主轴的运动精度的要求不断提高,如何准确预测和提高主轴运动精度是十分必要的。基于空气静压轴承的非线性动态特性,研究空气静压主轴的振动特性和预测模型,探索非线性动态特性分析对主轴回转精度的影响。首先,对空气静压径向轴承的动态特性进行分析,建立气膜动态流动模型,采用扰动法求解模型得到轴承的非线性动刚度与动阻尼系数。将空气静压轴承内的气膜作为弹簧阻尼系统建立轴承–转子系统,并通过动力学分析建立了轴承–转子的动态振动模型。将轴承的非线性动态特性参数引入振动模型,结合MATLAB对模型进行求解,得出了空气静压主轴径向跳动误差曲线、偏转误差曲线和径向总振动误差曲线,并通过FFT数据处理对振动进行频域分析。通过对比分析得到非线性分析对空气静压主轴径向振动误差的影响。最后,搭建了空气静压主轴径向回转误差测量试验台,得到主轴实时回转误差信号,实现轴承–转子系统的振动动力学模型分析的实验验证。从空气静压径向轴承的动态分析可以看出,轴承的动刚度和动阻尼均呈非线性变化,随着偏心率的增加动刚度不断增加,而动阻尼不断减小。从轴承–转子系统的振动分析可以看出：1）非线性分析对主轴偏角振动误差有明显影响,而对径向跳动误差的影响不明显,说明非线性分析主要通过影响主轴的偏角误差从而影响径向总误差。2）定值分析时偏角误差的最大振幅基本稳定,而非线性分析时偏角误差的最大振幅存在一个增加过程并最终趋于稳定,并且非线性分析时最大振幅明显大于定值分析时的振幅。3）在供气开始一段时间内,非线性分析与定值分析下的径向总误差基本一致,但随着时间的增加,非线性分析下的最大振幅大于定值分析下的最大振幅,说明开始供气时非线性分析对径向跳动误差和偏角误差没有造成明显影响,当供气稳定时非线性的动刚度与动阻尼会对主轴转子振动幅度产生明显影响。4）从频域上看,非线性分析最大振幅处的共振频率为964 Hz,定值分析最大振幅处共振频率为986 Hz,非线性分析使最大振幅处的共振频率有所下降。5） 非线性分析和定值分析在频率高于1 500 Hz时,转子的振幅变化都很小,说明频率大于1 500 Hz之后,转子振动比较稳定,此时气膜的振动频率与固有频率不容易发生共振。空气静压主轴回转误差实验的结果表明,基于非线性分析所得的主轴径向回转误差的误差率比定值分析所得主轴径向回转误差的误差率降低了1.43%～6.54%。因此,将空气静压径向轴承内气膜作为弹簧阻尼系统施加于转子之上可以实现轴承–转子系统的耦合振动分析,轴承非线性动态特征参数的引入实现了轴承动态性能对主轴动态振动的影响,通过基于非线性动态特性的轴承–转子系统的振动分析可以更加准确地研究和预测空气静压主轴的径向振动误差。     

滚动轴承系统摩擦振动的非线性研究

针对滚动轴承摩擦振动系统,建立了在非线性摩擦力作用下的耦合动力学方程,并运用Runge-Kutta-Felhberg算法进行求解,着重分析了摩擦润滑和结构参数对滚动轴承系统运动特性的影响。研究表明,非线性摩擦力对滚动轴承的周期运动有明显的抑制作用,可以通过调整摩擦润滑主要参数来改善系统的动态稳定性,为滚动轴承的理论设计和故障动态监测提供了理论依据。     

非线性转子-机匣系统的动力学特性

针对一类非线性转子一机匣系统，建立碰摩模型，应用数值分析的方法对其进行研究，得到偏心距变化时系统响应随转速比(S)的分叉图、拟周期运动的轴心轨迹和Poincare截面图，揭示了偏心距的增大使系统运动进一步复杂化和高维系统存在拟周期运动等现象.     

一类非线性系统动力特性数值研究

线性化分析方法在研究非线性动力系统时精度不高，而且可能会遗漏系统某些重要特性，因此有必要改进该方法。文章采用线性化分析和数值分析相结合的方法研究了具有阻尼的单摆系统的动力特性，其中，线性化分析方法揭示了系统平衡点附近系统的运动特性，从而可以判断系统平衡点的性质；数值分析方法研究了相平面内非线性系统相轨线的特点。研究表明该方法对研究此类非线性系统动力特性具有精度高、计算方便的优点。