基于等几何裁剪分析的拓扑与形状集成优化

提出了将设计和分析、拓扑与形状优化集成的思想,探索了基于等几何裁剪分析的拓扑与形状集成优化设计算法,该方法统一了结构优化的计算机辅助设计、计算机辅助工程分析和优化设计的模型,基于B样条的等几何裁剪分析既能准确表达几何形状,又可以用裁剪面分析方便处理任意复杂拓扑优化问题,由裁剪选择标准确定合理的拓扑结构变动方向,结构变动时无需重新划分网格,设计结果突破初始设计空间的限制,还可方便优化形状。建立了等几何裁剪灵敏度分析的计算方法,给出了等几何裁剪分析拓扑与形状集成优化算法,通过典型实例表明所用方法的正确性和有效性。     

包装纸箱/纸盒三维结构模型研究

计算机辅助三维包装结构设计是包装结构设计的发展必由之路。文章从包装纸盒纸箱的拓扑信息和几何信息两方面进行考虑，以面、边、点为基础研究了纸盒纸箱三维结构模型。并利用此模型实现了纸盒纸箱的基于线柜和面计算机三维表示。     

复共轭回转面的理论及其应用

本文是在回转面的共轭回转面如何确定的基础上进一步提出并解决了共轭回转面的再一次共轭的回转面的确定问题.在图解法中应用了“旋转、换面综合投影变换法”,把回转面的轴线变换成一条双曲线.这样,对于任意回转面只要能给出它的法线,就可以很方便地作出它的复共轭回转面.文中给出了基本几何体(圆柱、圆锥、弧锥)的复共轭回转面的图解表示及其解析公式,并用复共轭回转面的理论对斜轧生产中辊型设计、加工、修磨以及轧机操作调整后各个几何参数的变化对产品几何形状的影响进行了详细的分析.     

AutoCAD与ParaSolid三维边界模型信息直接交换

对ACIS和ParaSolid的三维实体边界表达数据结构进行分析,基于DwgDirect接口技术,直接打开AutoCAD的DWG文件,对AutoCAD的DWG文件中基于ACIS的三维实体边界信息遍历,获取实体边界的拓扑信息和几何信息;基于ParaSolid提供的API开发函数,通过实体拓扑构造、实体几何构造和几何与拓扑附属关联,实现AutoCAD与ParaSolid三维边界模型的直接交换。最后给出一个直接交换实例。     

回转体零件信息的描述及NC指令的生成

在现代化的生产中,CAD、CAPP、CAM正在快速地应用于产品的开发和生产中,并逐步实现高度的集成,而其集成的基础则是零件的图纸或者说是零件图形中所包含的信息特征,基于特征而构成的CAPP和NC编程系统的零件信息的描述则应该包括总体信息、特征型面、几何信息、公差信息和拓扑信息五个方面。总体信息反映的则是零件的图号、材料、台件等信息;特征型面表示的是零件的型面特征,如圆柱面、圆锥面、齿形等;几可信息反映的是零件的几何尺寸,如型面的长度、坐标等;公差信息反映的是型面的形位公差、尺寸精度、表面粗糙度等;拓扑信息反映的是各型面间的相互联系。零件信息描述的体系如图1。     

空间两三角形的相交问题

重点考虑几何奇异问题,同时兼顾算法的效率.运用“分而治之”的方法从一维解得到二维解,进而得到三维解,将空间问题变为平面问题、线性问题.基于几何代数化依赖于坐标系,引入“计算坐标系”,简化了几何的表述与关系的类型,使“几何奇异”状态最后归结为平面上线段被三角形裁剪时的共点、共线问题,简单而明晰,从而可从理论上保证算法的鲁棒性,以平面处理的形式给出了两个空间三角形求交的完整解决方案.测试证明,几何关系、几何奇异类型与计算的简化足以弥补因“变换”而增加的额外开销.算法的速度也能达到实用要求——在笔记本电脑上也能达到每秒100万对三角形的相交计算.     

基于圆柱面裁剪的多面体快速钻孔算法

提出一种高效的对凸多边形组成的多面体进行圆柱面裁剪的算法,并实现了多面体的快速钻孔。通过降维变换使多边形和圆柱面的拓扑关系判断、求交运算、孔内侧面的生成等简单化;离散圆弧的点链和多边形裁剪所余部分的顶点链构成近似平行线,据此设计了一个新算法对含孔或部分孔的凹面进行三角剖分;基于Z排序法利用离散圆弧的点构造孔的内侧面。实验及应用实例表明该算法能够满足参数化三维建模中快速建模的要求。     

NURBS曲面自由型特征处理方法研究

NURBS曲面自由型特征因不具有确定的参数、准确的边界,使其表示、编辑及操作十分困难.基于一种新的小波多分辨率分析技术将NURBS曲面从单一尺度几何表示的空域变换为频域的表示形式,借助于滤波器组将模型的整体结构和局部细节变换为其全局和局部多分辨率自由型特征,实现了对NURBS曲面的自由型特征的编辑、操作和控制.该方法不仅能提高NURBS曲面几何建模的效率,而且可以克服传统NURBS曲面建模的繁琐和费时.     

基于共形几何代数与Radon变换的圆检测方法

为解决图像中的目标检测问题,本文给出了一种基于共形几何代数与Radon变换的圆检测识别方法,从新的角度出发,讨论了运用共形几何代数概念来解决圆检测问题的可行性和简便性.该方法主要是通过共形几何代数理论,将欧氏空间中的圆用共形几何代数中的矢量表示,进而可以等效为平面,最后利用三维Radon变换,对空间中的平面进行检测,可以有效地检测识别图像中的圆形目标.实验结果表明该算法简洁明确,可以对图像中的多圆进行同时检测识别,对于算法的集成,提高效率有着很重要的意义.     

四元数方法表示的反射和折射定律

在讨论四元数及其基本运算、Rodrigues-Hamilton参数表示的四元数和四元数变换算子的基础上,给出了标准四元数的定义。基于标准四元数,推导了四元数方法表示的光线反射和折射变换算子,并给出了对应的计算公式,为复杂光学系统以及失调光学系统的空间光线传输计算奠定了理论基础。     

一种裁剪曲面自适应三角剖分算法

本文介绍了一种裁剪曲面按精度三角剖分算法。三角剖分过程在参数域和曲面空间同时进行，参数域上控制三角片的拓扑关系，曲面空间进行精度检测。算法的核心思想是将裁剪曲面三角剖分视为约束剖分问题，从而使得三角形的细分操作拓展为有效域内插入散乱节点的三角剖分问题。算法简便、实用，三角化结果品质良好，已成功地应用于数控加工刀具轨迹干涉处理等具有精度要求的应用领域。     

裁剪曲面的三角化及图形显示

结合自主版权的超人ＣＡＤ／ＣＡＭ系统的开发，本文提出了一种适合于裁剪曲面图形显示的曲面三角化算法，该算法将曲面的三角化转化为曲面参数域的三角化，并将二维图形的集合运算与Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分应有和于曲面参数域边界的处理，从而使裁剪曲面在边界上的三角形分布均匀。     

Algebraic grid generation on trimmed parametric surface using non‐self‐overlapping planar Coons patch

Using a Coons patch mapping to generate a structured grid in the parametric region of a trimmed surface can avoid the singularity of elliptic PDE methods when only C¹ continuous boundary is given; the error of converting generic parametric C¹ boundary curves into a specified representation form is also avoided. However, overlap may happen on some portions of the algebraically generated grid when a linear or naïve cubic blending function is used in the mapping; this severely limits its usage in most of engineering and scientific applications where a grid system of non‐self‐overlapping is strictly required. To solve the problem, non‐trivial blending functions in a Coons patch mapping should be determined adaptively by the given boundary so that self‐overlapping can be averted. We address the adaptive determination problem by a functional optimization method. The governing equation of the optimization is derived by adding a virtual dimension in the parametric space of the given trimmed surface. Both one‐ and two‐parameter blending functions are studied. To resolve the difficulty of guessing good initial blending functions for the conjugate gradient method used, a progressive optimization algorithm is then proposed which has been shown to be very effective in a variety of practical examples. Also, an extension is added to the objective function to control the element shape. Finally, experiment results are shown to illustrate the usefulness and effectiveness of the presented method. Copyright © 2004 John Wiley & Sons, Ltd.     

IGES文件中裁剪曲面的剖析及正确显示方法

裁剪曲面是基本图形交换规范（IGES）的主要内容，详细介绍了IGES文件中裁剪曲面的定义格式。在开放图形库（OpenGL）环境中，要求裁剪曲面外环必须是逆时针的，内环是顺时针的才能得到正确的显示结果，给出了平面任意多边形走向判定算法用来调整内外环的走向。此外，还给出了曲面控制点和裁剪曲线中直线段的调整方法，提供的实例证明了算法的有效性。     

光线跟踪技术显示NURBS裁剪曲面

本文针对曲面造型系统中ＮＵＲＢＳ裁剪曲面的真实感显示需求，提出使用四叉树的数据结构和参数和空间映射的新技术，实现了光线跟踪技术的快速计算和图形的反走样处理，同时，参数域上的扫描线判断法能快速正确地识别曲面上的裁剪区域。     

一种trimmedNURBS曲面的裁剪方法

所研究trimmed NURBS曲面的裁剪方法分三步完成裁剪算法。其主要特点是将所有trimmed NURBS曲面与裁剪轮廓面的交线都转为封闭环,从而可以统一的方式处理各类裁剪问题。实验结果表明,该算法可方便地解决目前一些曲面造型系统对已裁剪的内部和外部边界无法再裁剪等问题,亦可应用于一般形式的trimmed参数曲面的裁剪操作。     

多裁剪曲面的三角划分算法

提出一种新的多裁剪曲面三角划分的方法。把裁剪曲面展开,得到曲面的平面展开图。在平面展开图内进行三角划分,把三角形上点的拓扑关系映射到裁剪曲面,生成三角网格。由于平面展开图上两点的欧氏距离接近这两点在裁剪曲面上的测地距离,所以生成的三角网格保持了平面展开图中三角形的形态,解决了在参数域内进行三角划分所产生的狭长三角形的问题。此外,还提出了一种对带孔的平面散乱点进行三角划分的办法,有效的防止了划分网格出现裂缝和覆盖等现象。     

立锥式粉料运输罐体曲面展开及CAD系统开发

分析了专用罐体的几何特征及设计要求,以三角形近似展开直纹面方法为主、结合母线长度不变原则,近似展开了外锥面和内锥面等不可展曲面及筒体表面,形成一套专用罐体的曲面落料加工设计方法.基于罐体曲面离散化,用四面体离散法近似计算锥体容积.通过与罐体的Pro/Engineer实体模型数据对比,验证了曲面近似展开和容积近似计算的数值精度和可靠性.用Matlab和Visual C 联合编程开发了罐体参数化CAD系统,用于罐体结构设计.     

Recovery of an arbitrary edge on an existing surface mesh using local mesh modifications

This study describes an algorithm for recovering an edge which is arbitrarily inserted onto a pre‐triangulated surface mesh. The recovery process does not rely on the parametric space of the surface mesh provided by the geometric modeller. The topological and geometrical validity of the surface mesh is preserved through the entire recovery process. The ability of inserting and recovering an arbitrary edge onto a surface mesh can be an invaluable tool for a number of meshing applications such as boundary layer mesh generation, solution adaptation, preserving the surface conformity, and possibly as a primary tool for mesh generation. The edge recovery algorithm utilizes local surface mesh modification operations of edge swapping, collapsing and splitting. The mesh modification operations are decided by the results of pure geometrical checks such as point and line projections onto faces and face‐line intersections. The accuracy of these checks on the recovery process are investigated and the substantiated precautions are devised and discussed in this study. Copyright © 2001 John Wiley & Sons, Ltd.