a尺度多重双正交小波包

小波包的引入使频域带的划分更加精细,更利于观察高频现象.本文在a(a2,a∈Z)尺度多重双正交小波基的基础上构造了a尺度双正交小波包.它在应用上灵活性很强.按此法可构造多种不同的双正交小波包.如同讨论2尺度双正交小波包一样,着重研究了a尺度双正交小波包的双正交性质并给出了相应的分解关系.     

混合正交小波包

给出了尺度因子a=4时混合正交小波包的构造,传统的小波包可以细化频谱窗口以解决正交小波基在高尖区频谱局部性差的缺点,在混合正交小波基的基础上构造出的混合正交小波包不仪具有传统小波包的特点,而且在不失正交性的条件下,改变了小波包函数的形状,从而获得更好的细节匹配。     

一种紧支集双正交小波基的构造

基于对偶尺度函数及对偶小波，提出了一种构造紧支集双正交小波基的算法，并给出严密的证明和推导过程。应用该算法，结合函数优化方法，构造出一系列包括样条小波、接近正交的双正交小波及其它具有特殊性质的双正交小波。该构造算法丰富了小波理论，可以广泛应用于信号分析、图像处理等领域。     

半正交小波包

给出紧支撑多元半正交小波包的构造算法。该小波包的特点是：分解系数的选取具有多样性，并且该小波包是基本小波包推广的广义小波包。利用该小波包可使L^2(R^s)中小波基的选择更灵活。     

α尺度多重双正交小波包的L2(R)分解

小波包的方法能对高频信号进行小波分解,给出了频域带更精细的划分。本文研究α尺度多重双正交小波包的性质,讨论α尺度多重双正交小波包的分解,给出L^2(R)的双正交基。     

听觉小波包在舰船噪声分解与重构中的应用

舰船噪声的分解和重构对于舰船噪声特征提取与听音分析都具有重要作用。采用多分辨分析理论对噪声进行分解和重构只能对低频进行精细化处理,但对高频却难以达到理想效果。正交小波包分析可以在任何欲处理的频带内进行可允许的任意层次分解,但分解的小波包树的结构难以确定,没有明确的构造导引方法。将Bark频率群的理论引入小波包树结构的选择,提出构造听觉小波包树结构的方法,构建了基于db6小波的采样率为44.1 kHz的听觉小波包。采用该听觉小波包结构对四型舰船噪声信号进行分解、子带加权和重构,频谱分析和听音分析都表明重构噪声特征更加清晰。     

具有矩阵的小波包

本文推广了Ｃｏｉｆｍａｎ与Ｍｅｙｅｒ引入的正交小波包及崔锦泰与李淳引入的非正交小波包。给出了相应的分解与再构造算法。本文引入的具有矩阵的小波包使Ｌ＾２（Ｒ）的分解更具有灵活性。     

紧支集正交小波基的构造

分析了小波变换及其多尺度分析方法的基本性质，揭示了有限长双尺度方程在紧支集小波基构造中的重要地位，并从正交共轭滤波器的构造入手，提出了一种紧支集正交小波基的构造方法，构造出一系列特性不同的紧支集正交小波基。文章给出了一组性质较好的共轭滤波器系数，并就Ｎ＝４的情况对两种小波基的性质进行了对比分析。     

CDF型双正交小波之间构造关系的研究

以提升的方法，对CDF型双正交小波之间的构造关系进行了讨论。应用文中提到的算法一，给出了Cohen文中原来三组CDF型小波中，每组内的小波顺次逐一提升的关系；再用算法一结合平面束理论得到与Cohen文中12个CDF型小波不同的8个小波；还给出了算法二，并讨论了寻求两个已知CDF型小波之间提升算子S(ω)的问题。     

双正交小波矩阵

本文引进了双正交（半正交）小波矩阵及对偶的概念。讨论了这些矩阵的一些性质，尤其是给出了利用小波矩阵的元素将离散函数展开为级数形式的结果，进而建立了半正交小波矩阵与［８］中正交小波矩阵，双正交小波矩阵与对偶双正交小波矩阵的关系。最后举例说明了本文引进双正交（半正交）小波矩阵及对偶概念和方法的合理性。     

机械故障诊断中的小波基及算法研究

针对小波分析在机械故障诊断应用中的小波基选择和快速算法存在的问题,对常用的正交、半正交、双正交小波提取信号特征的能力进行了分析比较,表明半正交Ｂ样条小波因具有线性相位和采用较长的分解序列而具有较好的频率局部化特性和较小的变换误差,具有比较好的综合性能。推导了正交小波包的图形显示算法。利用该算法解决了小波变换快速算法中存在的数据长度随分解层数倍减小的问题。研究结果为故障诊断中小波基的选择和信号的深层     

基于小波包分析的声强计算方法

传统的基于FFT的声强计算方法是分析平稳噪声信号的有效工具，但是它却无法对机电设备发生故障时所辐射出的非平稳噪声信号进行有效的分析。由于小波包分析可以实现非平稳噪声信号在不同频带和不同时刻的合理分离，因此可以利用小波包分析对声强进行计算。文中应用自行研制的噪声自动分析系统对声强的计算方法进行了研究，提出了一种基于小波包信号分析技术的声强计算方法：并通过实验验证了该方法的正确性。该方法不同于传统的基于FFT分析的声强计算方法，可以实现对非平稳故障噪声信号的分析，为机电设备的噪声监测和故障诊断提供了一条研究途径。     

基于双正交小波变换的资源二号卫星与多光谱影像融合方法研究

针对基于Darbechies等正交小波函数的遥感影像融合时引起失真的现象,引入双正交小波函数,提出了基于双正交小波变换的融合方法,对资源二号卫星和TM的多光谱影像的融合进行研究,并把融合结果与主成分、IHS和Brovey等融合结果进行比较。通过对光谱特征曲线、相关系数、光谱扭曲程度等分析和空间细节的对比,说明双正交小波融合方法除了提高空间分辨率外,最好地保持了多光谱影像的光谱特征,有利于专题信息的提取。     

双正交冗余小波变换的图像去噪方法

由于正交小波变换的不具备线性相位、不具有平移不变性等特性,导致其在图像去噪领域仍存在很多问题,本文将双正交冗余离散小波变换应用到几种经典小波阈值图像去噪方法中,以克服标准正交小波变换在阈值图像去噪中存在的问题.实验证明该方法的去噪效果明显优于正交小波方法和普通双正交小波变换的去噪效果.     

Wavelet packet based channel equalization

Recently, considerable amount of attention is being given to the field of wavelets and wavelet packets. It has found numerous applications in signal representation, image compression and applied mathematics. In this paper, we present a channel equalization method based on wavelet packets. The proposed equalizer structure is based on the fact that for sufficiently narrowband sequences, a non-ideal channel can be modelled as an attenuation and delay. If the data sequence is used to modulate a set of narrowband wavelet packets, then no equalization is required at the receiver end. The equalization problem reduces to that of determining the delay introduced by the channel for each of the wavelet packets. A minimum square variance algorithm for adaptively choosing the delay has been proposed. This algorithm has been shown to perform as desired analytically in a simple delay channel case. Simulations have been used to study its performance in the non-ideal channel’s case and the results corroborate theoretical predictions.