Bent互补函数族的性质和构造方法

本文提出了Ｂｅｎｔ互补函数族的概念，研究了Ｂｅｎｔ互补函数族的性质和构造方法。     

基于特殊阵列递归构造Bent互补函数族

本文进一步研究Bent互补函数族的构造。给出分别应用列正交矩阵和列并元最佳阵列递归地构造Bent互补函数族的方法。     

广义部分Bent函数的性质与构造

本文讨论了广义部分Ｂｅｎｔ函数的有关性质及构造问题，证明了几个对构造广义部分Ｂｅｎｔ函数非常有用的定理。     

Bent互补函数偶族的充分必要条件

该文在研究Bent互补函数偶族性质的基础上,证明了Bent互补函数偶族与Hadamard互补矩阵偶族等价关系,即Bent互补函数偶族的构造充分必要条件,给出了Bent互补函数偶族的一种构造方法。根据等价关系,该文实质上也给出了Hadamard互补矩阵偶族的性质、构造方法,这些表明Bent互补函数偶族在最佳信号设计方面有广阔的应用前景。     

流密码中非线性组合函数的分析与设计

从互信息的观点出发，本文研究了非线性组合函数与其部分变量的组合之间的相关性，探讨了这种相关性对流密码安全性的影响。利用Ｗａｌｓｈ变换，分析了Ｂｅｎｔ函数与其部分变量之间的相关性，给出了一类与Ｂｅｎｔ函数有相同渐近谱特性的布尔函数的结构。     

关于二次Bent函数的不存在性

本文证明了文献（１）中引入的“二次Ｂｅｎｔ函数”是不存在的。     

k阶拟Bent函数在密码设计和通信中的应用

王育民、何大可提出了布尔函数关于线性函数的r阶相关度E(r)的概念来刻划布尔函数抵抗相关攻击的能力，本文以极小化所有非零相关度E(r)为主要目的，利用k阶拟Bent函数的特殊性质，给出了一类基于k阶拟Bent函数的“最佳”非线性组合设计的实现，构造了一类平衡的，具有高阶相关免疫性，而且非零相关度一致地小的非退化的布尔函数，并比较了它与基于部分Bent函数的“最佳”非线性组合设计的优劣。最后我们又利用k阶拟Bent函数构造了一类Bent互补函数族和Bent侣，Bent互补函数族和Bent侣在最佳信号设计方面意义重大，这也表明k阶拟Bent函数在密码设计和通信领域都有比较广的应用前景。     

无记忆组合函数的非线性与相关免疫性

本文探讨了无记忆组合函数的非线性与相关免疫性之间的关系，利用Ｗａｌｓｈ交换，研究了广义相关免疫函数的频谱特征，并且讨论了Ｂｅｎｔ函数的广义相关免疫阶数。     

并元互补二元序列族的布尔函数刻划

本文首先给出了并元互补二元序列族与一类布尔函数族的等价关系，然后采用布尔函数族对并元互补二元序列族进行了研究     

关于布尔函数的广义相关免疫性和无关度的一点注记

文中首先探讨了广义相关免疫阶和非线性之间的关系；其次论述了文献中引入二次Ｂｅｎｔ函数的不合理性，并对这个概念进行了修改。     

Bent函数与其变元的相关特性

本文利用Ｗａｌｓｈ谱研究了Ｂｅｎｔ函数与其变元的非线性组合之间的相关特性，得到了相关系数比文献［１］中的界更紧的界。同时给出了求布尔函数与其变元的布尔组合之间的相关系的一个算法。     

Hash函数与认证码的构造

讨论了hash函数与认证码的密切关系,特别对几个特殊的hash函数族进行了研究。给出了-AU hash及-ASU hash函数族的构造方法,通过这种构造得到了性能较好的认证码。     

S——Y证明方法的几点改进

本文证明了采用强用Universal_2函数族满足复合性质。同时,抛开构造算法Universal_2的步骤。直接证明结果—定理2。     

奇周期互补序列集

如果两个以上二元序列的奇周期自相关函数之和是一个冲击函数,这些序列称为奇周期二元互补序列集(简记为OPCS).由Luke的几乎完美二元序列得到了奇周期二元互补序列集,从而讨论了奇周期二元互补序列集的构造和合成方法.指出了奇周期二元互补序列集与非周期和周期二元互补序列集之间的关系,非周期二元互补序列集也是奇周期二元互补序列集,奇长度的奇周期二元互补序列集与周期二元互补序列集可相互转化.     

基于完全组的一类相关免疫函数

本文利用一种称为完全组的向量组构造了一类二级遍历矩阵，利用它的一个部分组构造了一类三级遍历矩阵。进而给出了相应的二阶和三阶相关免疫函数。文中还对所构造的二级和三级遍历矩论证了它们列向量的不可添加性。     

最佳二元序列偶族的构造方法

文中利用并元变换的不进位性质,给出了一种构造最佳周期互补二元序列偶族的新方法。使用这种方法,可以用已知的最佳周期互补二元序列偶族构造出更多的性能相同的新的最佳周期互补二元序列偶族,如原最佳周期互补二元序列偶族为长度为n,个数为q,则新生成最佳周期互补二元序列偶族的个数为qn,为实际工作中提供了更多的最佳信号。     

小波仿射不变函数与凸壳相结合的目标识别

提出一种将小波仿射不变函数与凸壳相结合进行目标识别的方法。基于小波仿射不变函数构造了绝对小波仿射不变函数,作为待识别目标的特征向量,与凸壳相结合进行目标识别。该方法首先提取待识别目标的轮廓线,然后以轮廓线的一个凸壳顶点为起始点重新构造目标轮廓线点列,计算轮廓线点列的绝对小波仿射不变函数,与模板库中的模板进行匹配,根据最大相关原则识别目标。实验结果表明了该方法的有效性。     

相关免疫函数的判别与构造

本文首先对m-阶相关免疫函数给出一个等价的判别条件,利用这个判别定理,得到了一系列关于m-阶相关免疫函数的性质,由这些性质可以构造布尔函数族中的新的m-阶相关免疫函数类。     

多输出前馈函数的一种相关分析方法

本文提出了分析多输出前馈网络的一种方法该方法的葳思想是收集输入信息在多个输出端上的信息泄漏，从而达到更充分地利用所有泄漏的信息的目的，作为应用，利用文中给出的方法分析了一类重要的多输出前馈网络－－多输出Ｂｅｎｔ函数，并用一个具体实例说明了这种方法的全过程。     

扩展整数帐篷映射与动态散列函数

在分析扩展整数帐篷映射均匀分布特性的基础上,提出一种输出长度为160bit的动态散列函数构造方案.另外,对MD结构进行了改进,在无需扩展中间状态的情况下,提高了散列函数抵抗部分消息碰撞攻击的能力.初步的安全性测试表明,这种散列函数具有很强的安全性,且实现简单、运行速度快,是传统散列函数的一种理想的替代算法.