依据各向异性分形几何理论的固定结合部法向接触力学模型

基于各向异性分形几何理论,考虑微凸体变形特点、表面微凸体承受法向载荷的连续性和光滑性原理,以及区分微凸体分别处于弹性、塑性变形时的一个微凸体实际微接触面积,建立固定结合部法向接触力学模型。采用二变量Weierstrass-Mandelbrot函数模拟各向异性三维分形轮廓表面。推导出划分弹塑性区域的临界弹性变形微接触截面积、结合部量纲一法向载荷、结合部量纲一法向接触刚度的数学表达式。数值仿真结果表明：当表面形貌的分形维数、分形粗糙度一定时,真实接触面积随着结合部法向载荷的增大而增大;结合部法向接触刚度随着真实接触面积、结合部法向载荷、相关因子或材料特性参数的增大而变大;当分形维数由1变大时,结合部法向接触刚度随着分形维数的变大而增大;当分形维数增加到趋近于2时,结合部法向接触刚度有时却会随着分形维数的增加而降低。结合部法向接触力学模型的构建,有助于分析固定接触表面间的真实接触情况。     

计及弹塑性及硬度随表面深度变化的结合部单次加载模型

基于分形几何学理论和传统统计接触力学理论的无缝连接,考虑微凸体由弹性变形向弹塑性变形以致最终向塑性流动转化的过程,架构结合部单次加载模型。在此基础上,应用带一个随机相位的Weierstrass-Mandelbrot函数构建粗糙表面的微观几何学形貌。数值仿真曲线图显示,法向总接触载荷随着实际接触面积的增加而微凸弧式增加,在相同实际接触面积下,法向总接触载荷随着分形粗糙度的加大而变大;实际弹塑性接触面积占实际接触面积的百分率随着实际接触面积的增加而凹弧式减小;法向弹塑性接触载荷占法向总接触载荷的比例随着实际接触面积的增加而凹弧式减小,随着分形粗糙度的减小而变小;法向总接触载荷随着分形维数的加大经历首先增加然后减小,随后再增加最后再减小的2次循环过程;随着分形维数的增加,法向弹塑性接触载荷占法向总接触载荷的百分比先减小后增加;实际弹塑性接触面积占实际接触面积的比值随着分形维数的变大先减小后增加;忽略弹塑性变形的CEB模型会导致预测的法向接触力大于弹塑性模型,CEB模型法向接触力与弹塑性模型的相对误差为4.798%~56.58%。结合部单次加载模型可为粗糙表面弹塑性接触的精确求解提供一定的理论基础。     

结合面切向接触阻尼三维分形模型

基于分形理论,考虑摩擦因素的影响,应用描述三维粗糙表面形貌的W-M函数,推导了结合面切向阻尼能耗和切向等效黏性阻尼三维分形模型.使用Matlab软件进行仿真分析,结果显示:结合面的切向阻尼能耗随着法向总载荷、摩擦因数的增大而减小,随着材料塑性指数、切法向载荷比、分形粗糙度参数的增大而增大;结合面的切向接触阻尼能耗和分形维数之间的关系比较复杂;结合面的切向接触等效黏性阻尼随着摩擦因数、分形粗糙度参数的增大而减小,随着法向总载荷、切法向载荷比、材料塑性指数的增大而增大;结合面的切向接触等效黏性阻尼随着分形维数增大先增大后减小,在分形维数等于2.7附近时取最大值;当分形维数等于2.1～2.5时,结合面的切向接触等效黏性阻尼和法向总载荷呈现明显的非线性关系;当分形维数2.5～2.9时,结合面的切向接触等效黏性阻尼和法向总载荷趋于线性关系.     

过盈配合接触界面的研究

通过W-M函数建立具有分形特征的等效粗糙表面与刚性平面的接触模型,模拟压缩机叶轮与轴过盈配合下界面的接触。将接触模型导入到有限元软件Ansys中,分析接触模型接触面积、接触压力、滑移面积、粘着面积与变载荷的关系和表面路径上的应力与变形。结果表明,接触时只有个别较高的微凸体发生接触,微凸体肩部区域的应力较大,微凸体中心位置变形量最大,接触界面在一定的法向载荷下接触面积减小,粘着面积增大,配合件发生了宏观的变形。     

变双曲圆弧齿线圆柱齿轮接触面切向刚度分形模型研究

基于Hertz接触理论和分形理论,提出利用两椭圆体的表面接触系数对微凸体分布函数进行修正,引入微凸体的临界弹塑性变形接触面积,推导出变双曲圆弧齿线圆柱齿轮接触面切向刚度的分形模型。通过数值仿真论证了表面接触系数的合理性,并分析出主要参数(法向载荷、分形维数、粗糙度幅值、切向载荷、材料特性参数)对切向刚度的影响。结果表明,法向载荷与切向刚度成正比关系,但当分形维数的取值范围不同时,两者的变化规律有着较大的差别。当分形维数增大时,切向刚度先增大后减小,在分形维数为1.85时达到最大值。切向刚度随着粗糙度幅值和切向载荷的增大而减小,随着材料特性参数的增大而增大。该模型的建立为研究变双曲圆弧齿线圆柱齿轮接触面的切向刚度提供了理论依据。     

考虑硬度变化的结合面法向接触刚度分形模型*

基于分形几何理论,考虑微凸体因应变硬化而造成弹塑性变形阶段硬度随变形量变化而变化,建立结合面第一、第二弹塑性变形阶段单次加载刚度分形模型。推导出在计入硬度变化的情况下,单个微凸体在弹塑性变形阶段法向接触刚度与接触面积之间的关系式,进而得出结合面在弹塑性变形阶段法向接触刚度与接触面积、接触载荷之间量纲为一的关系式,并通过仿真分析得出相关参数对结合面法向接触刚度的影响。仿真结果显示:考虑硬度变化时,结合面量纲一法向接触刚度的值与法向实际接触载荷、实际接触面积之间存在关系;结合面法向接触刚度随着分形维数D的增大而增大;分形维数一定时,结合面法向接触刚度随表面长度尺度参数G值增大而增大。     

考虑棘轮效应的高速轮轨粗糙表面法向接触刚度研究

轮轨接触表面状态直接影响轮轨接触刚度,而高速列车轮轨滚动接触过程中,轮轨表层材料产生弹塑性变形,且轮轨接触表面在循环接触载荷作用下,轮轨表层材料塑性变形累积产生棘轮效应,因此,研究高速轮轨法向接触刚度时要考虑棘轮效应。基于Weierstrass-Mandelbrot函数分形理论建立高速轮轨滚动接触粗糙度数值模型,考虑轮轨滚动接触棘轮效应,采用非线性有限元软件ABAQUS建立高速轮轨滚动接触微观有限元模型。数值计算结果表明:接触载荷作用下考虑轮轨弹塑性变形可更为准确分析高速轮轨法向接触刚度;循环接触载荷作用下,钢轨表层材料等效塑性应变随接触载荷循环次数增加先增加后趋于稳定,从而导致轮轨接触刚度也先下降然后趋于稳定;在相同接触载荷循环次数作用下,法向载荷对高速轮轨接触刚度影响明显,而摩擦因数对轮轨法向接触刚度影响较小。     

硬岩掘进装备支撑系统界面接触刚度非线性特性

隧道岩石表面形貌和岩石力学特性对撑靴接触界面刚度特性关系密切。根据隧道岩石形貌特点,采用分形数学模型分析不同分形参数与表面粗糙度之间的关系,通过投影方法建立三维隧道岩石粗糙表面数值分析模型。考虑岩石隧道表面粗糙度,岩石力学特性、撑靴数量以及复合岩层等工况,分析不同参数下撑靴载荷与法向接触刚度之间的关系。结果表明：掘进装备的支撑系统界面法向接触刚度随着法向力、分形维数、弹性模量的增大而增大,随着特征尺度系数的增大而减小;撑靴数量的增加会带来界面法向刚度增加。在相同载荷下,双撑靴的接触刚度接近单撑靴接触刚度的两倍;岩石成分比例相同时,其法向刚度最小;当岩石成分比例不同时,较小弹性模量岩石成分越高,其法向刚度越大;岩石成分比例不同的情况下,其法向刚度相差不大。     

机床地脚低速滑动界面法向刚度分形模型及试验验证

按照一个弹性微凸体的平均接触压强构筑微凸体顶端接触变形。计及动摩擦因数计算微凸体最初屈服的临界平均压强。采用以无阻尼自然角频率为自变量的功率谱密度函数,给出识别界面分形维数、特征长度的理论和试验方法。仿真结果表明:微凸体最初屈服的临界平均压强随着动摩擦因数的增加而变小;分形区域扩展因数随着分形维数的增加而减小;微凸体最大结合面积随着分形维数的增加呈现线性减小;增加动摩擦因数、面积比和特征长度都将衰减法向接触刚度;法向接触刚度随着分形维数、接触面积的比率、法向接触载荷或微凸体最大结合面积的增加而增强。按照有限元模拟对界面法向接触参数识别结果进行证明。考虑界面参数的有限元模型得到的动柔度、法向接触刚度数据与试验数据一致。     

尺度相关的分形结合面法向接触刚度模型

基于分形理论,利用双变量Weierstrass-Mandelbrot函数模拟三维分形结合面,建立尺度相关的三维分形结合面法向接触刚度模型。推导出各等级微凸体发生弹性、弹塑性以及完全塑性变形的存在条件。确定结合面上各等级微凸体的面积分布密度函数,推导出法向接触刚度和法向接触载荷的解析表达式。计算结果表明：当结合面上的微凸体只能发生弹性变形,即自身等级小于弹性临界等级的微凸体,该部分微凸体引起的法向接触刚度和对应法向载荷关系呈非线性。当微凸体的等级大于弹性临界等级,在结合面接触过程中,微凸体弹性变形引起的法向接触刚度与对应的法向载荷关系为线性,非弹性变形引起的法向接触刚度与法向载荷关系为非线性。微凸体的等级范围对结合面的刚度影响较大,在相同的法向载荷作用下,高等级微凸体的结合面产生较高的法向接触刚度,即结合面越平整,结合面的法向刚度越高。