分形仿真技术在海上视景图形显示中的应用

本文运用分形几何学的概念和思想方法，研究了分形几何学中分形仿真技术在海上视景图形生成和显示中的应用．文中的算法已用Ｃ语言在微机上实现，从显示的图形的结果来看，效果较好．     

基于VTK分形理论的研究

分形理论是一种新兴的几何学,在多种学科中都有着广泛的应用.可视化图形工具包是一个功能强大的可视化和图形图像处理类库.运用VTK流水线进行图形以及三维渲染可使现阶段的分形理论研究可视化,实现分形图形的逼真模拟.在分析分形理论基本算法的基础上,借助VTK设计二维和三维分形图形绘制的渲染流水线,提供生成分形图形和三维分形实体的一种新方法,并以典型的分形集合(曼德尔伯特集)为例,显示渲染效果.     

分形几何在计算机图形学中的应用

介绍了分形几何理论的基础以及分形图形的主要生成方法,阐述了分形几何学在计算机图形学中的应用。     

分形的大规模二分演化算法与程序设计

被誉为大自然几何学的分形几何,是现代数学的一个新分支,但是,由于分形图形的无限复杂性,为生成分形图形所需的计算量往往很大。该文立足于二分技术,提出了分形的二分演化算法,并给出了M集和J集的并行算法。     

一个简单分形图形的实现

分形几何是研究无限复杂但具有一定意义的自相似图形和结构的几何学,在描述不规则的复杂的自然现象、分形理论发挥着越来越重要的作用,最后用分形几何理论画了一棵树并给出了程序。     

基于MATLAB的分形仿真研究

研究重点是用MATLAB编程语言来实现分形图形。如应用分形几何学中的IFS系统理论和L系统理论,用MATLAB语言生成具有自相似特征的、精美的分形图案。为地貌描述、生物学的仿真研究、艺术设计等领域提供了新的方法。     

基于Visual LISP的分形自相似图形造型算法与实现

分形几何学是目前研究的一个热点,其中的自相似图形可以模拟自然界中的一些现象。该文提出了利用AutoCAD)强大的绘图功能,根据它的独有的、“先画先存”的、表存储结构的图形数据库的特点,在Visual LISP开发环境中,用LISP函数实现典型分形几何中典型自相似图形的造型算法,同时设计出与它对应的自定义菜单,实现在AutoCAD中对分形几何自相似图形的仿真。可以将这种方法应用于教学、科研中的几何分析与图形演示等场合。     

基于埃特金加速算法实现的Julia集分形图形

分形作为一个重要概念在科学领域已经活跃了30多年,其应用遍及物理、化学、生物、医学、地理、地质、计算机科学以及经济学、社会学、艺术等诸多领域,而用分形算法制作分形图形已逐步走入商业领域.分形图形的优美与玄妙吸引着越来越多的分形爱好者,它不仅仅是用来欣赏的,而且代表着几何学的一个新的研究方向,即对非规整几何对象的研究[1].介绍了一种用埃特金加速算法进行迭代运算,在复平面上作分形图的方法.     

分形艺术与算法构造的效果研究

分形几何的创始人曼德尔罗特(B．B．Mandelbrot)于1980年发现整个宇宙以一种出人意料的方式构成自相似的结构之后，传统几何学有了新的挑战。从浩瀚广阔的宇宙空间到微观精致的细节，是完全可以用数学来表示的。研究图形算法构造，加上一些绘画和色彩学等知识，创造出一幅幅奇妙而精美的图形，已成为数字时代应运而生的一门独立的艺术流派——分形艺术。它是设计与创造在数学与艺术这一交集中的延伸。这种全新的艺术风格体现了科学上的美和美学上的美的有机结合。     

二维自仿射变换的图形生成——植物分形及其收敛性研究

讨论一类显示植物分形结构的仿射变换，提出研究植物形态学的计算机模拟方法，同时考虑了生成图形的分形维度的算法。     

利用平面点的压缩变换绘制随机分形树叶的Matlab算法

分形几何学由经典几何学产生,借助计算机数据计算和直观绘图,解决一些经典理论无法解决的问题,在许多领域得到广泛应用。本文以Matlab的实现方式对分形图形学进行浅显阐释,对分形几何的普及有一定意义。     

基于MATLAB的Koch分形图生成算法研究

分形理论作为一门新兴的数学分支,对传统几何学的一个延伸,具有十分广泛的应用前景。用计算机绘制分形图的算法理论及程序设计已成为一个独立的研究方向,使用计算机绘制分形图形提供了一种高效的分形图生成方法,有力的促进了分形科学的发展,同时分形图案应用于实际带来了巨大的经济利益,并促进了其他学科的进一步发展。在详细介绍了绘制Koch分形图的计算机算法的基础上给出了使用MATLAB语言编写的计算机算法的实现过程。对其他分形图的绘制也有一定的参考作用。     

IFS分形图拟仿射变换模型及其实现

迭代函数系统（IFS）是分形绘图的重要方法,分形图形通常不能用常规的仿射变换规则实现图形的平移、缩放、旋转和错切等变换。在分析IFS迭代模型后,提出了基于IFS的分形图的拟仿射变换模型,并通过MATLAB编程,显示了有关变换的结果。     

科学计算可视化与图形的某些现实研究

通过科学计算可视化对躲开微型计算机图形进行动显示与研究，用二维三维相迹图表示物理学中的微分方程求解结果，绘出分形图形，表现多维超立方体结构概念。     

《分形几何初步》网络探究课程设计

分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦·B·曼德尔布罗特(Benoit B.Mandelbrot)在20世纪70年代创立的一门新学科,与欧氏几何学在研究对象等诸多方面迥然不同。它的创立,为描述自然界和社会系统中大量存在的不规则图形和现象提供了相应的思想方法,为解决传统科学众多领域的难题提出了全新的思路。目前我国正在进行的基础教育课程改革,为这门充满活力的新学科在普通高中数学课程中渗透创造了一个良好的契机。我们在国家高中数学课程标准研制组组长、首都师范大学博士生导师王尚志教授的指导下,开展了《信息技术与分形几何整合》校本课程改革实…     

《分形欣赏——感受分形的美学魅力》MiniQuest教学设计

教师轻轻地“推”开分形几何学的大门，引领他的弟子们踏入这个新的几何世界时，扑面而来的分形圈琳琅满目、美不胜收、令人流连忘返。美，是分形给每一位观赏者的第一印象。     

《分形几何初步》网络探究课程设计

分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦·B·曼德尔布罗特(Benoit B.Mandelbrot)在20世纪70年代创立的一门新学科,与欧氏几何学在研究对象等诸多方面迥然不同.它的创立,为描述自然界和社会系统中大量存在的不规则图形和现象提供了相应的思想方法,为解决传统科学众多领域的难题提出了全新的思路.目前我国正在进行的基础教育课程改革,为这门充满活力的新学科在普通高中数学课程中渗透创造了一个良好的契机.我们在国家高中数学课程标准研制组组长、首都师范大学博士生导师王尚志教授的指导下,开展了<信息技术与分形几何整合>校本课程改革实验研究.     

基于牛顿迭代算法的分形艺术图形设计

分形艺术图形是分形艺术最主要的表现形式之一,分形艺术图形的生成需要借助计算机,并通过数学模型和程序才能完成。文中主要利用牛顿迭代算法、特效处理算法和着色算法生成分形艺术图形,其中牛顿迭代算法是核心算法,为创作分形艺术图形提供素材;着色算法也是不可缺少的,为仓Ⅱ作分形艺术图形提供调色板,决定了生成的分形艺术图形的精美程度;特效处理算法是可选的,对分形艺术图形进行二次加工,也在一定程度上决定了分形艺术图形的精美程度。笔者利用Visual C＋＋6．0开发工具编制了一个分形艺术图形生成软件,生成了大量绚丽多彩的分形艺术图形,这说明该算法是有效的。     

基于VB的分形图形绘制

根据分形图形的特点，实现了用VB经窗口获得不同IFSP代码来实现同一程序绘制不同分形图形，解决了以往用C语言编写程序，特定程序只能绘制特定分形图形的问题。并采用对最小线段的长度进行控制替代以往对迭代次数的控制使得对绘制分形图形精细程度的控制更加直观。     

基于牛顿迭代算法的分形艺术图形设计

分形艺术图形是分形艺术最主要的表现形式之一,分形艺术图形的生成需要借助计算机,并通过数学模型和程序才能完成.文中主要利用牛顿迭代算法、特效处理算法和着色算法生成分形艺术图形,其中牛顿迭代算法是核心算法,为创作分形艺术图形提供素材;着色算法也是不可缺少的,为创作分形艺术图形提供调色板,决定了生成的分形艺术图形的精美程度;特效处理算法是可选的,对分形艺术图形进行二次加工,也在一定程度上决定了分形艺术图形的精美程度.笔者利用Visual C 6.0开发工具编制了一个分形艺术图形生成软件,生成了大量绚丽多彩的分形艺术图形,这说明该算法是有效的.