混沌系统的最优反同步

近年来,混沌同步问题是混沌控制中的一个热点问题.本文在参数未知的情况下,通过设计最优控制器和参数自适应律实现了新的四维混沌系统与超混沌吕系统的反同步.接着根据Lyapunov稳定性原理和Hamilton-Jacobi-Bellman方程,选取Lyapunov函数和合适的性能指标函数从理论上证明这种方法的有效性.理论证明结果表明本文所设计的控制器能使性能指标函数取得最小值,是最优的.最后又通过matlab软件对反同步系统进行数值仿真,仿真结果表明驱动系统与响应系统能够很好地达到了同步,说明这种方法是可行有效的.     

一类拓扑不等价三维系统的混沌同步

研究了一类拓扑不等价三维混沌系统的同步,通过设计一个合适标量控制器,可以实现不同混沌系统之间的混沌同步.得到了该标量控制器设计的一般方法,并得到了混沌同步的充分和必要条件.     

Lü混沌系统的全局同步控制

研究了Lü提出的一个新的混沌系统的混沌同步问题,利用非线性控制方法设计了3种混沌同步控制器,并用李雅普诺夫方法证明了在混沌控制器作用下,驱动、响应混沌系统可以实现全局同步.数值仿真结果表明,所设计的3种混沌控制器都能有效的实现混沌同步,并且具有很强的鲁棒性.     

Liu—Liu—Liu—Liu系统的混沌同步

基于Lyapunov稳定性理论,利用非线性反馈控制原理,设计了合适的控制器,实现了具有丰富动力学行为的Liu-Liu—Liu—Liu混沌系统的自同步以及Liu—Liu-Liu—Liu与Lorenz系统问的异结构同步。并用Matlab仿真,给出了同步轨迹图和误差图,结果表明驱动系统和响应系统能够很好地达到同步,理论和仿真都验证了所设计控制器的有效性。     

新高次四维超混沌系统的广义反同步

为了将新的、特殊的混沌系统应用在保密信号、图像加密和电路实现等领域,提出了一个带13次项的超高次四维超混沌系统.通过计算机模拟出了三维空间及二维平面相图,计算了Lyapunov指数谱,分析了该系统的平衡点.根据Lyapunov稳定性理论,设计出非线性反同步控制器,在反同步控制器的作用下,驱动系统与响应系统能够迅速同步.通过Matlab试验平台验证了该控制器的有效性.     

离散混沌系统同步的新问题

研究了控制器存在不确定性时一类离散混沌系统的同步问题.采用本文设计的控制器,只要不确定性的上界满足一定的条件,不需要知道不确定性的数据信息就可以有效地实现同步.仿真结果表明了本文控制策略的有效性.     

一类拓扑不等价三维系统的混沌同步

研究了一类拓扑不等价三维混沌系统的同步,通过设计一个合适标量控制器,可以实现不同混沌系统之间的混沌同步．得到了该标量控制器设计的一般方法,并得到了混沌同步的充分和必要条件．     

基于genesio-lorenz混沌同步和反同步系统设计及其在保密通信领域中的应用

主要是通过设计控制器来确定genesio-10renz的同步和反同步系统中受控系统的数学模型.通过构造lyapunov函数证明此系统是稳定的,用simulink仿真验证了两个系统可以达到同步和反同步,并得出一些结论,同时又将该反同步系统应用在混沌遮盖上,发现这样的加密系统具有保密性强,运用灵活,更适宜硬件电路的设计.     

具有不确定项的时滞混沌系统自适应同步

针对一类具有不确定项的时滞混沌系统的同步问题,提出了自适应控制策略.基于Lyapunov-Krasovskii函数方法和泛函微分方程的稳定性原理,设计了控制器和自适应律,实现了具有不确定项的时滞混沌系统的同步控制.该控制策略中不含有时滞项,不仅适用于时滞时间已知的时滞混沌系统,而且适用于时滞时间未知以及多时滞的混沌系统.所设计的控制器简单、易于实现,且无需事先已知不确定项的上界,具有较强的实用性和鲁棒性,通过引入同步加速因子,可以任意配置同步速度.通过数值仿真,验证了所提方案的有效性.     

一类连续时滞混沌系统的自适应同步控制

对一类连续时滞混沌系统的同步控制问题进行了讨论.基于时滞微分系统的部分变元稳定性理论,提出了一种能大范围实现连续时滞系统同步的自适应控制器.在该控制器的控制下,可使响应系统的状态全局同步于驱动系统的状态.仿真实例说明了所设计的控制器的有效性.     

有限时间控制策略实现Lü系统混沌同步与追踪

基于Lyapunov函数和有限时间控制技术,设计了混沌系统的同步与追踪控制器.仿真结果表明,两种同步方法均能实现Lü混沌系统有限时间同步,且同步速度较快,可用于其他系列混沌系统.     

分数阶超混沌系统的广义投影同步研究

研究从分数阶超混沌系统的动力学方程出发,根据分数阶系统的稳定性理论,设计出采用主动控制策略的同步控制器,使两个不同结构的分数阶超混沌系统实现广义投影同步.以分数阶超混沌Chen系统和分数阶超混沌Lorenz系统的广义投影同步为例进行数值模拟,仿真结果验证了该同步控制器的有效性和可行性.     

一类混沌系统的反同步

本文研究了一类混沌系统的反同步问题.基于自适应反馈控制方法,并结合对系统的充分研究,我们得到了一个反同步一类混沌系统的控制器.与已有的方法相比,该控制器仅需要一个反馈增益.特别地,对修正的Chua混沌系统,该控制器仅需要系统的一个状态变量.最后,数值仿真的结果验证了所得结果的正确性和有效性.     

一个新混沌系统的有界性和同步

通过构造一个适当的广义正定Lyapunov函数,证明了此混沌系统是有界的。然后,研究了此系统的线性反馈同步,设计了2个2线性控制器实现了驱动系统和响应系统的同步。最后,应用Matlab进行了数字仿真以验证同步的理论效果。     

用部分变量控制和同步一个超混沌系统

根据一个超混沌系统的具体结构和微分方程稳定性理论,利用它的第三个状态变量设计了一个线性反馈控制器,实现了该混沌系统的渐近稳定,以驱动系统的第一个和第三个状态变量作为驱动变量,设计了适当的控制器,实现了两个相同的超混沌系统的同步,数值仿真结果表明这些同步方法是有效的和可行的.     

新切换混沌系统的构造及自适应同步

为了验证带三次方项的分段切换系统的混沌性,设计同步控制器和更新规则,在MATLAB试验平台中,由相图、Lyapunov指数谱、庞加莱映射对所提出的系统进行动力学分析,通过分析系统的平衡点类型,进一步了解该混沌系统的性态.依据Lyapunov稳定性理论,设计了自适应切换控制器及自适应切换更新规则,计算机仿真结果表明,在控制器作用下及更新规则条件下,响应系统和驱动系统能快速同步.     

陈氏混沌系统的混沌同步

针对陈氏混沌系统提出了两种新的混沌同步方案,主动控制同步和自适应控制同步,并设计了不同的控制器来实现驱动与响应系统的混沌同步.基于李亚普诺夫稳定性理论,当系统参数已知时采用主动控制方法,系统参数未知或不确定时采用自适应控制方法.仿真结果表明,该方案是可行的.     

单一驱动多响应分数阶混沌系统的完全同步

基于复杂的分数阶异构系统同步问题,采用完全同步控制法设计非线性控制器,从而实现用一个新型的三维分数阶混沌系统,同时驱动整数阶Duffing系统和分数阶超混沌Lorenz系统. 利用分数阶稳定性定理对所设计的控制器给予理论证明,并通过数值仿真验证了方案的有效性.     

激活控制不同维混沌系统的修正函数投影同步

利用激活控制研究了不同维混沌系统的修正函数投影同步问题.首先根据错位与非错位两种同步策略,将不同维混沌系统中维数较高的系统进行降价;然后利用激活控制原理,设计两种同步控制器,分别实现一个新四维超混沌系统和三维Lü系统的错位与非错位修正函数投影同步;最后对错位与非错位修正函数投影同步进行数值仿真,仿真结果表明在激活控制原理下设计的控制器不仅有效,而且驱动系统和受控的响应系统同步到更加复杂的混沌吸引子.     

一个新混沌系统的自适应反同步控制及实现

针对所提出的一类新型混沌系统,研究了其驱动与响应系统的反同步控制问题.基于李雅普诺夫稳定性理论,利用自适应控制方法,提出了可以实现混沌系统反同步的控制器的设计方法和参数自适应学习算法.在此基础上,通过Matlab软件进行数值仿真,仿真结果显示所有的参数均可以得到准确地识别,并且可以在较短的时间内使误差系统趋于稳定,说明了控制器与参数自适应律的正确性.最后,基于Multisim电路仿真平台对同步电路进行验证,结果进一步证明了该方法的电路可实现性.