NWL代数的性质及其滤子与理想

NML代数是MV代数和NM(R0)代数的共同基础,因而其系统居于承上启下的地位,在NML代数中引入滤子(理想)这个工具以后,可以证明许多代数系统具有可嵌入性,从而为这些形式系统具有完备性作了准备.讨论了NML代数的性质,并且在NML代数上引入MP-滤子与MP-理想以及布尔MP-滤子和布尔MP-理想的概念,并利用布尔MP-滤子建立了NML代数的结构:若F是布尔滤子,则M/～F是布尔代数,即NML代数的商代数是布尔代数.     

NML代数的性质及其滤子与理想

NML代数是MV代数和NM(R_0)代数的共同基础,其系统在几类重要的逻辑系统中居于承上启下的地位,在NML代数中引入滤子(理想)这个工具以后,可以证明许多代数系统具有可嵌入性,从而为这些形式系统具有完备性作了准备.讨论了NML代数的性质,并且在NML代数上引入MP-滤子与MP-理想以及布尔MP-滤子的概念,并利用布尔MP-滤子建立了NML代数的结构:若F是布尔滤子,则M/～_F是布尔代数,即NML代数的商代数是布尔代数.     

R0-代数上的（λ,μ）直觉模糊滤子

在R0-代数和直觉模糊集理论的基础上,首先引入了R0-代数上直觉模糊滤子的定义;其次,在直觉模糊滤子的基础上,定义了R0-代数上的（λ,μ）直觉模糊滤子和（λ,μ）直觉模糊格滤子,讨论它们的有关性质;最后,研究了R0-代数上的（λ,μ）直觉模糊滤子和（λ,μ）直觉模糊格滤子之间的等价关系.     

基础R0代数的结构研究

引入了BR0-代数的正规MP滤子和布尔MP滤子,讨论了他们之间的关系:布尔MP滤子是正规MP滤子,但反之不成立.其次,给出了它们的特征性质.设M是BR0代数,则以下条件等价:(1)M是一个正规BR0代数,(2)M的每一个MP滤子是正规的,(3)M的MP滤子{1}是正规的.最后刻画了正规BR0代数的结构:(1)F是布尔MP滤子当且仅当M/≈F是布尔代数;(2)M/≈F是正规BR0代数当且仅当F是正规MP滤子.     

R0-代数的直觉模糊子代数和直觉模糊关联MP滤子

在R0-代数和直觉模糊集理论的基础上,引入R0-代数的直觉模糊子代数、直觉模糊关联MP滤子的概念．给出R0-代数的直觉模糊集是直觉模糊子代数的等价刻画,讨论R0-代数的直觉模糊关联MP滤子的若干性质．证明直觉模糊子代数（直觉模糊关联MP滤子）在R0-代数同态（同构）下的不变性．     

DBR0-代数及其弱化形式 LBR0-代数的性质

通过对B R0-代数无序表示形式的再研究，利用逻辑代数中交、并运算对偶的特点以及对偶范畴的思想，从经典代数的角度出发于一般集合上建立了一种对称形式的BR0-代数-DBR0-代数。证明了DBR0-代数是BR0-代数的又一新的无序表示形式，它将BR0-代数中的序关系蕴涵于基本运算·和→之中。根据DBR0-代数的形式提出了一种弱化的BR0-代数-LBR0-代数，并证明了LBR0-代数与正则FI代数是同一代数结构。     

von Neumann代数中套子代数的广义导子

研究广义导子和相关的局部广义导子之间的关系问题.根据广义导子、局部广义导子的有关定义,讨论了因子yon Neumann代数中套子代数上的局部广义导子和2-局部广义导子均为广义导子,证明了与广义导子相关的3个命题是等价的.     

三角代数上与高阶导子系有关的函数方程的稳定性

设u=Tri(A,u,B)是三角代数,Jordan导子为三角代数中的一类重要映射.采用算子论的方法结合广义的Jensen等式证明了三角代数上与高阶导子系有关的函数方程具有广义的Hyers-Ulam-Rassias稳定性.从而提供了一种利用稳定性研究扰动问题的方法.     

BL-代数的直觉模糊滤子

在 BL-代数和直觉模糊集理论的基础上,应用直觉模糊集的方法,定义了 BL-代数上直觉模糊滤子和直觉模糊素滤子。然后,讨论了直觉模糊滤子和直觉模糊素滤子的相关性质以及如何由直觉模糊集生成直觉模糊滤子的方法;最后,研究了 BL-代数上的直觉模糊滤子的全体的代数结构。     

广义矩阵迹的贝尔曼不等式

引入了广义矩阵迹τ：Mn(C(Ω））→C（Ω），讨论了在广义矩阵迹下的贝尔曼不等式。证明了C^*-代数Mn(C(Ω))中任意两个正元A，B及A k∈N，有τ（（AB）^k)≤τ（A^kB^k),这便在更一般的框架下给出了Bellman问题的一个肯定问题。同时还利用C^*-代数证明了其它一些相关不等式。     

von Neumann代数中套子代数上的三重Jordan映射

研究了套子代数上的三重Jordan映射．从代数出发,利用代数的本身特性,采用算子peirce分解的方法,证明了从因子von Neumann代数中套子代数A到实数域R的任一代数B的三重Jordan线性映射是可加的．从而得到套子代数上的三重Jordan映射是自动可加的．     

关于幂等算子代数的注记

给出幂等算子代数的一个刻画.定义了希尔波特空间H的幂等算子代数.设Ω是B（H）上的一个子代数,且满足Ω^1=Ω,Ω^n=Ω^（n-1）Ω＋Ω^（n-2）Ω^2＋…＋ΩΩ^（n-1）,n=1,2,…,当Ω^2=Ω时,Ω是幂等的.经过研究,得出了幂等算子代数的一些重要性质.从而,进一步得到一个算子代数是幂等算子代数的充分条件.如果Ω不含单位元,对Ω中的每一个元A,都存在一个非零复数λA,使得R（A）真包含于N（A-λA）,那么,Ω就是幂等算子代数.     

李代数对的Atiyah class

基于李代数胚对的Atiyah class理论,研究李代数对(L,A)的Atiyah class,其中L是李代数,A是L的李子代数。根据李代数对的Atiyah class定义,分析李代数的正合序列,得到了李代数对的Atiyah class为0的判定定理。应用该定理计算了四维空间中一些李代数对的Atiyah class。     

具有一般死亡率的SIRS模型研究

研究了一类具有一般死亡率的SIRS模型,得到了疾病绝灭的阈值R0.用Hurwitz判据证明了平衡点的局部稳定性,用广义Bendixson-Dulac定理排除了周期解的存在性.从而得到当R0≤1时无病平衡点全局渐近稳定;当R0＞1时无病平衡点不稳定,地方病平衡点是全局渐近稳定.     

三角代数上的n阶导子系

设U=Tri(A,M,B)是三角代数,Dn={δ0,δ1,…,δn}为U上的一组可加映射且δ0=I.若A,B∈U有δm(AB)=∑mk=0Cmkδk(A)δm-k(B)(m=0,1,2,…,n),则称Dn为U上的一个n阶导子系,若A∈U有δm(A2)=∑mk=0Cmkδk(A)δm-k(A)(m=0,1,2,…,n),则称Dn为U上的一个n阶Jordan导子系.利用算子论的方法讨论了三角代数上的n阶导子系,证明了三角代数上的每个n阶Jordan导子系都是n阶导子系.     

NBL^＊形式系统

将非交换BR0代数形式化,从而简化它的定义,使其更具有逻辑代数的特征.利用逻辑代数与其命题演算系统之间存在的完备性思想,通过对非交换BR0代数定义的进一步研究,得出与它相对应的形式系统NBL^＊的公理,进而得到其上的[F]完备性和广义演绎定理成立,即NBL^＊形式系统与非交换BR0代数之间具有一定的和谐性.     

探索解决新工艺白酒"同质化"现象的途径

新工艺白酒具有许多优点，因此获得了大的发展，但其“百酒一味”的同质化现象阻碍了其发展。酒的生产工艺与酒的风味是时代的产物，仍沿用以前提出的白酒香型分类论，会阻碍多种白酒的发展。综合两种香型酒的生产工艺可生产出兼有两种香型特征的酒，或用两种香型的基础酒勾兑出兼有两种香型特征的酒，可丰富白酒品种，满足时代消费需求，尤其可克服新工艺白酒同质化的问题。     

啤酒酿造过程中有机酸的研究

研究不同的糖化工艺对麦汁中有机酸含量的影响。通过改变原料状况（不同的辅料比、粉碎度）、糖化水pH、糖化温度、糖化时间等工艺参数,发现麦汁中的有机酸主要来自麦芽呼吸产生的酸,糖化过程中的酶解作用几乎不产生有机酸,且麦芽原始酸和总有机酸含量之间具有较好的线性关系（R^2=0．943）。麦汁煮沸时添加酒花和钙离子,可以使麦汁中的有机酸含量下降10％。