三周期极小曲面结构设计及应用综述EI北大核心CSCD

三周期极小曲面是一种隐函数表示的代数曲面,具有许多优良的性质.增材制造技术的快速发展极大地增强了复杂几何与拓扑结构的制造能力,三周期极小曲面作为几何建模工具越来越受到关注.首先,从数学表达、性质、应用以及几何设计方法等方面对三周期极小曲面的研究现状进行介绍;其次,对三周期极小曲面在力学、传热传质、组织工程和声学等方面的性能及相关应用进行总结,从几何建模方法的角度对三周期极小曲面进行分类梳理,将现有工作分为规则单元法、参数单元法、区域拼接法以及整体优化法4类,对各方法特点进行分析;最后,结合实际应用对该领域面临的挑战进行总结,并展望未来工作与发展趋势.     

三重周期极小曲面夹芯结构的隔声性能研究

极小曲面夹芯结构具有高比刚度、良好吸能等优点,在实际工程中展现了广泛的应用前景,而其隔声性能并未得到充分的研究.基于此,利用数值分析和试验方法研究了 D型和I-WP型三重周期极小曲面夹芯结构的隔声性能.首先,基于声振耦合理论,建立极小曲面夹芯结构有限元模型;然后使用声阻抗管法验证了有限元模型的精度;最后,利用验证后的有...     

基于平面曲面化的三维人脸建模方法

通过一幅正面人脸照片或者两副正交人脸照片得到人脸的参数,采用基于照片的特征点及轮廓参数提取的方法建立与原型三维人脸模型之间的匹配对齐,应用MPEG-4中定义的三维人脸参数,驱动三维模型生成真实感人脸,提出了一种平面曲面化人脸形变模型.结果证实该方法计算量大大减少,该方法不仅可以进行有效的真实感三维人脸建模,而且变形简单流畅,具有广阔的应用前景.     

基于有限元方法的极小曲面造型

讨论极小曲面方程的求解。极小曲面方程是一个高度非线性的二阶椭圆偏微分方程，求解十分困难。该文基于有限元方法，使用一个简单而有效的线性化策略，将问题转化为一系列线性问题，从而大大简化了求解过程。数值结果表明该方法简单有效，能产生合理的结果。     

一类极小曲面的几何设计

极小曲面是变分学意义下具有极小面积的曲面。它能量最小、结构稳定的优点。形如马鞍的负高斯曲率的极小曲面可作为房顶曲面的设计模型。由负高斯曲率的极小曲面设计得到房顶曲面不但外形美观,而且牢固经济。该文提出一种几何构造法,得到了一类三次多项式形式的负高斯曲率极小曲面,将其表示为三次Ｂ－Ｂ曲面,进而高次Ｂ－Ｂ曲面表示出负高斯曲率极小曲面的裁剪曲面以增加设计的灵活性。算法给出一个可变参数,通过调整该参数可改     

一类极小曲面的控制网格表示

给出了平面曲率线极小曲面的拟Bézier和拟B样条控制网格表示,以悬链面及Enneper曲面为特殊形式,实现了由悬链面到Enneper曲面的动态变形.该工作为将极小曲面引入CAGD/CAD造型系统,并利用拟de-Casteljau算法生成极小曲面提供了一个有力的工具.     

插值边界的四边网格离散极小曲面建模方法

如何实现极小曲面的快速三维建模,是几何设计与计算领域中的难点和热点问题.给定一条封闭的边界离散折线,本文研究如何构造以其为边界的四边网格离散极小曲面.首先从曲面的内蕴微分几何度量出发,给出了离散四边网格极小曲面的数学定义;然后利用保长度边界投影、四边网格生成、径向基函数插值映射和非线性优化技术,提出了由给定边界离散折线快速构造离散四边网格极小曲面的一般技术框架.最后通过若干建模实例验证了本文方法的有效性.该方法可实现四边网格极小曲面的高质量建模,在建筑几何领域具有一定的应用价值.     

推广Dirichlet 方法用于B 样条极小曲面设计

为弥补当前NURBS系统无法有效设计工程所急需的B样条极小曲面的缺陷,将构造Bézier极小曲面的Dirichlet方法成功地推广到了B样条极小曲面设计.提出了插值控制网格边界的B样条曲面模型,运用B样条基函数的求导公式及求值割角算法,将计算极小曲面内部控制顶点的问题转化为一个线性方程组的求解,从而避免了强非线性问题所导致的困惑,极大地提高了运算效率.最后,用大量实例对理论和算法进行了验证.     

极小曲面力学超材料抗冲吸能特性分析

本文基于极小曲面结构构建了一类力学超材料,并研究了其准静态及动态力学特性.首先,通过对等效密度为30%、40%和50%的超材料样件进行准静态压缩试验,分析了不同等效密度下结构准静态力学特性变化规律,结果表明,结构模量及平台应力随等效密度的增长呈指数上升,其变化规律可用Gibson-Ashby模型进行精准拟合;其次,研究了不同冲击工况对极小曲面力学超材料动态力学特性的影响规律.根据动态力学特性影响因素及变化规律,分别构建了刚性-完美塑性-锁定模型和简化吸能特性预测模型,对冲击时的力学超材料强度及吸能特性进行预测.结果表明,基于三周期极小曲面的力学超材料具有良好的抗压抗冲吸能特性,且其动态力学性能可以通过建立的模型进行精确预测,为高性能防护结构设计提供了理论基础.     

三维复杂曲面的手绘生成方法

为便于用户在概念设计时快速进行三维形状设计,将变分隐式曲面表示与手绘草图相结合,提出一种三维复杂曲面的交互生成方法.该方法分别采用膨胀变换、曲线交叉变换和弯曲变换,将轮廓、截面和骨架等3种交互笔画扩展生成三维约束点,支持用户以手绘草图方式来控制生成三维曲面的形状;通过对变分隐式曲面函数的局部化来实现曲面混合,保证三维复杂曲面交互生成的实时性.实验结果表明:文中方法能生成多种不同形状的三维复杂曲面,可有效地支持三维复杂形状的"分而治之"构造过程.     

面向3D打印体积极小的拓扑优化技术

与传统制造所生产的产品相比,3D打印产品的成本仍相对较高.因此,如何能在不牺牲打印物体表面质量的前提下通过模型优化来减少打印材料消耗,对于降低打印成本至关重要.针对这一问题,借鉴传统渐进结构优化方法,结合Von Mises应力计算,给出一种面向3D打印体积极小的拓扑优化算法.该算法通过模型力学计算所得的最大Von Mises应力与材料允许应力之比来引导模型体积减小进化,直至最大Von Mises应力达到允许应力值为止.同时,引入多分辨率技术,由粗网格再到细网格进行优化计算,有效地提高了计算效率.与现有其他给定结构模式的方法相比,该优化结果能更好地体现模型荷载受力的传递路径.     

Modeling 3D Curves of Minimal Energy

Modeling a curve through minimizing its energy yields an overall smooth curve. A common way to model shape features is to perform the minimization subject to a number of interpolation constraints. This way of modeling is attractive because the designer is not bothered with the precise representation of the curve (e.g. control points). However, local shape specification by means of interpolation constraints is very limited. On the other hand, local deformation by repositioning control points is powerful but very laborious, and destroys the minimal energy property. In this paper, deform operators are introduced for 3D curve modeling that have built-in energy terms that have an intuitive effect. These operators allow local shape modification and do justice to the energy minimization way of modeling.     

基于支持向量回归机的三维人脸建模方法研究

提出一种新的三维人脸建模方法,该方法首先运用双目立体视觉原理从不同角度获得人脸的两张照片,在一张照片上选定特征点,通过匹配在另一张照片上得到对应的特征点,然后从空间立体几何知识出发,根据两张照片上特征点的坐标以及拍摄时的参数,计算其三维坐标,利用支持向量回归机(SVR)对其进行回归预测建模,最后经纹理贴图,得到具有纹理特征的特定三维人脸模型。仿真实验结果表明,该方法获得的三维人脸模型较为逼真。     

基于UML的3D打印系统平台架构设计

针对小批量定制产品,3D打印可满足不同材料、工艺参数、加工精度等多种需求,但需要采用不同的3D打印方法加工零件,单一的打印设备很难满足不同客户的需求,建立一个3D加工中心服务平台,可为不同用户提供快速便捷的加工服务.UML作为面向对象建模语言,以多种视图的形式表示软件系统的静态结构和动态行为.用UML设计了3D打印系统...     

基于应力分布的3D打印壳模型构造与优化

近年来,愈发成熟的3D打印技术拉近了模型设计与产品制造的距离.但高昂的材料费用仍是制约其发展的重要因素.因此,如何在不改变模型外观的情况下进行模型结构的优化,以此来减少模型的打印体积、降低打印成本是亟待解决的问题.针对该问题,本文提出一种基于应力分布的壳模型构造和优化算法.该算法首先基于模型的体素化表示构造距离场,提取出初始的均匀厚度壳模型.然后基于顶点的von Mises应力,自适应的向外扩张内表面,调整各部位厚度,直到达到相关约束条件.优化得到的内表面与输入的外表面围成最终的优化模型.实验结果表明,在满足外观不变、力学稳定等约束的同时,优化得到的壳模型体积为输入模型体积的17.2%~24.4%,大幅减少了模型的打印体积,有效降低了打印成本.     

基于X3D的分布式虚拟现实场景三维建模

论文分析了基于Web的分布式虚拟现实场景建模的几种常用方法,在对比其优缺点的基础上提出了采用一种基于XML的全新三维图形规范来构建虚拟现实的场景,并给出了应用实例。     

基于神经网络的3D打印批次排样研究

针对3D打印批次排样是一个建立在多约束条件下的复杂优化问题,本文提出一种基于Hopfield人工神经网络的3D打印批次排样方法。通过对3D打印批次排样目标的设定,建立了Hopfield人工神经网络的能量函数。通过神经网络优化计算,实现了将3D打印工件在三维空间的排布问题转化为二维图形的输出。该算法实用性强,提高了工件的加工效率。     

基于三维成像技术的四轮定位参数建模方法

鉴于现有四轮定位仪参数求取方法误差大、参数项目少、对测量环境要求高等不足,提出了一种基于三维成像技术的四轮定位参数建模方法;该方法通过双摄像机对目标板拍摄获得的图像信息,应用空间向量方法,求取车体运动状态下的轮轴信息,动态建立四轮定位参数测量模型,解决测量平面的动态建立、测量平台的补偿等问题;经过零标定平台测试,当车轮旋转在18~22°时,定位参数求取方法正确有效,通过实车对比测量验证,平均误差小于0.07°。     

基于Multipath的煤矿巷道三维模型构建方法

针对现有煤矿巷道三维模型存在灵活性和可移植性差、数据更新维护困难等问题,提出了一种基于Multipath的煤矿巷道三维模型构建方法。该方法通过定义点弧拓扑数据模型,将煤矿CAD格式数据转换为Geodatabase中的要素类,利用开发的ArcGIS Engine程序、通过插入节点坐标生成巷道三维模型,实现了煤矿巷道自动建模,有效减少了巷道三维建模的工作量。     

基于草图交互的个性化服装生成方法

以建立和交互修改三维服装草图为设计手段,提出在三维人体模型上生成三维个性化服装的参数化造型方法．服装草图由2种基本几何元素组成：体现人体围度信息的封闭样条曲线和体现人体在高度方向上曲面形状过渡的不封闭样条曲线．将服装草图约束分为2类4种：一类是体现服装宽松程度的人体与服装曲面之间的间隙约束;另一类是服装几何元素本身之间的共点、共面与对称约束．从人体的特征点出发,通过间隙约束生成服装草图的几何元素;在共点、对称和共面约束下,由服装草图几何元素建立拓扑结构为四边网格的服装草图．服装草图的交互修改是草图约束维护的过程,构建侧视图、正视图、断面图3个视图组成草图修改平台,在平台上交互编辑特征曲线．服装曲面则以三维草图为框架,通过对四边网格双线性Coons曲面插值生成．提供的设计方法使服装的造型变得简洁、灵活．