周期为pq阶为2k的D-广义割圆序列的线性复杂度

线性复杂度是度量序列随机性的一个最重要的指标．基于D-广义割圆,通过寻找序列的特殊的特征集,构造了一类周期为pq阶数为2^k的D-广义割圆序列,并确定了该类序列的线性复杂度,其线性复杂度最小为(n-1)/2,最大为n．且该类序列为平衡序列．     

求GF(pm)上周期为kn的序列线性复杂度的快速算法

提出和证明了求GF(p^m)上周期为kn的序列线性复杂度和极小多项式的一个快速算法, 其中p是素数, gcd(n, p^m-1)=1且p^m-1=kt, n,k与t均为正整数．该算法推广了陈豪提出的求GF(p^m)上周期为3n的序列线性复杂度的一个快速算法, 其中p是素数, gcd(n, p^m-1)=1且p-1=3t, n与t均为正整数．结合一些已知的快速算法, 可以快速计算GF(p^m)上周期为kn的序列线性复杂度, 最后给出一个具体例子．     

三元低相关区序列集的新构造

利用Helleseth等人提出的周期为3m-1且具有理想自相关性质的三元序列, 运用混淆和平衡的思想,构造出满足一定条件的周期为3m+1-1的列序列集,从而构造出周期为3n-1的三元低相关区序列集．其中m,n为正整数,且满足(m+1)|n．计算结果表明,依Tang-Fan-Matsufuji界,该低相关区序列集是最优的,可用于实际的准同步CDMA系统中．     

一类新的6次剩余序列的自相关函数

基于割圆理论,通过选取6阶割圆类中前3类的并集作为序列的特征集,构造了一类新的周期p为6f+1(p为素数,f是奇数)的6次剩余序列,理论证明了新序列是5值自相关的平衡序列,其异相自相关值依赖于p的平方和分解,当周期较大时该序列的异相自相关值接近于0,此时该序列接近具有理想2值自相关性的序列．并指出当周期p取一类特殊值时,新序列为4值异相自相关的,取值均接近1/p,且其串分布是均衡的．     

求GF(3)上周期为3npm序列线性复杂度的快速算法

提出和证明了求周期为3npm的GF(3)上序列的线性复杂度和极小多项式的一个快速算法,这里p为素数,且3是模p2的本原根.该算法推广了求周期为pm的二元周期序列的线性复杂度的一个快速算法.     

线性划分问题的一个改进算法

给定一个由n个非负数构成的序列X={x1, x2, …, xn}及正整数k≤n, 线性划分问题要求将该序列划分为不大于k段子序列,使得最小化各段子序列元素之和为最大值。目前已知该问题的最好算法是时间复杂度为O(kn2)和空间复杂度为O(kn)的动态规划算法。利用非负数序列的性质,给出一个快速改进算法,其时间复杂度为O(knlogn),空间复杂度为O(n)。     

二元周期序列的5错线性复杂度

线性复杂度和k错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的重要指标。该文通过研究周期为2n的二元序列的线性复杂度,将k错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量的最小的错误序列,基于Games．Chan算法,分析了线性复杂度为2n,周期为2n的二元序列的5错线性复杂度的分布情况,给出了5错线性复杂度为2n-3,2n-3＋1和2n-2-2n-4的二元序列的计数公式,并通过计算机编程进行了验证。     

ZCZ序列偶集及大容量ZCZ序列偶集的构造

为了降低甚至消除近似同步码分多址（AS CDMA）系统的多径干扰和多址干扰(MAI),满足系统不断增大的用户容量需要,提出了新的零相关区（ZCZ）序列偶集及大容量ZCZ序列偶集的构造方法. 通过对最佳序列偶进行不同的移位,再与一定阶数的酉矩阵进行相关积运算,构造出了近似最优及最优2类ZCZ序列偶集;通过对已有的ZCZ序列偶集进行适当的移位再与相应的酉矩阵进行相关积运算,构造出了更大容量和更长零相关区的ZCZ序列偶集. 本文方法适用于二元、三元、四相及多相情况. 构造出的ZCZ序列偶集性能优良,在同步误差允许的范围内,能满足多用户AS CDMA系统的要求.     

2n-周期二元序列的6-错线性复杂度

线性复杂度和k-错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的重要指标.该文通过研究周期为2n的二元序列线性复杂度,基于Games-Chan算法,讨论了线性复杂度为2n-1的2n-周期二元序列的6-错线性复杂度分布情况.在大多数情况下,给出了对应6-错线性复杂度序列的计数公式,并且指出了参考文献中的一个重要错误.     

确定周期为pn的q元序列k-错复杂度曲线的一个快速算法

k-错复杂度是指改变序列一个周期段中k个或少于k个符号后所得到的序列的最小线性复杂度,k-错复杂度曲线即为该序列的k-错复杂度序列,该指标完全反映了当序列改变的比特数目不断增加时线性复杂度的变化情况．文中给出了一个确定周期为pⁿ的q元周期序列k-错复杂度曲线的算法,这里p,q为奇素数,并且q是模p的一个本原根．该算法分别推广了肖-魏-林等人计算q元pⁿ周期序列线性复杂度和魏-董-肖计算q元pⁿ周期序列k-错复杂度的算法．采用文中的算法计算q元pⁿ周期序列的k-错复杂度曲线至多需要Θ(2ⁿ⁺¹)步运算.     

Boundedness of Fractional Maximal Operators on Some of Homogeneous Groups

Let Mα be the fractional maximal operators (0＜α≤1) and (u,v) a pair of weight functions, u∈D∞,σ=v-1/(p-1)∈A∞. The boundedness of Mα on some homogenous groups (G,‖·‖,dx) and the covering Lemma of Calderon-Zygmund type are studied. Not only an adequate covering Lemma of Calderon-Zygmund type is shown, but also the boundedness of fractional maximal operators Mα(0＜α≤1) on some of homogeneous groups with respect to a given pair of weight functions (u,v) as above is proved. Moreover, a sufficient and necessary condition for Mα∈B(uqdx,vpdx), 0＜α＜1, 1＜p＜(1)/(α), and (1)/(q)=(1)/(p)-α is also given. Finally, an application of the results is also obtained.     

二元W-广义割圆序列的线性复杂度

周期为pq上的2阶W-广义割圆序列的线性复杂度和极小多项式是丁存生于1998年给出的．采用有限域上的多项式理论．考虑了任意的W-广义割圆序列的线性复杂度和极小多项式．并完全解决了这一问题．结果表明这类序列的线性复杂度的上界和下界分别是pq-1和（P-1）（q-1）／2．从密码学的角度看．多教的二元W-广义割圆序列具有很好的线性复杂度性质．以它们做密钥流序列的密码系统具有很强的抵抗B-M算法攻击的能力．     

Fq上q^mp^n-周期序列的线性复杂度与k-错线性复杂度

研究了有限域Fq上q^mp^n-周期序列的k-错线性复杂度,给出了使其k-错线性复杂度严格小于其线性复杂度的最小k值的上下界,其中p为奇素数,q为模p2的原根,n为正整数,m为非负整数。     

GMW-几何序列的相关函数研究（一）

针对直扩码分多址通信系统研究中相关性能的周期序列问题，以ＧＭＷ－序一炙基础械造了一类ＧＭＷ－几何序列族，并计算了基仃关函数。结果表明，通过选取合适的参数，可以控制相关函数值。     

快速Mersenne变换的新算法及在卷积中的应用

设p是素数,q=2^p-1是一个Mersenne素数,N=2^p＋1．证明了复数域上离散傅里叶变换（DFT）的Moshe和Hertz算法对有限域Fq2上的Mersenne变换（Mersenne变换简记为MT,其逆变换记为IMT）有类似的算法,即证明可通过计算一个N点复整数序列的MT,同时得出一个N点整数序列的MT和另一个N点整数序列的MT的IMT．故得到一个计算整数序列卷积的新算法,可有效减少计算量,能用于信号分析中的某些卷积计算．     

二元周期序列的k-错线性复杂度研究

线性复杂度和k-错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的重要指标.通过研究周期为2n的二元序列的线性复杂度,该文提出将k-错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量最小的错误序列.基于Games-Chan算法,讨论了线性复杂度为2n-m的2n-周期二元序列的k-错线性复杂度分布情况.当(m,k)=(5,4),(6,4...     

2n-周期二元序列的k错线性复杂度期望

线性复杂度和k错线性复杂度分别是度量密钥流序列的密码强度和稳定性的重要指标.该文通过研究2n-周期二元序列的线性复杂度,提出将k错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量最小的错误序列;对线性复杂度为2n的2n-周期二元序列的k错线性复杂度的分布进行分析,给出这类周期序列的k错线性复杂度期望的上、下界.该结论推广了一...     

关于Pell数列的Walsh猜想

设D是非平方正整数,u1,+v1 D是Pell方程u2-Dv2=1的基本解.对于正整数n,设un,vn是适合un+vn D=(u1+v1 D)n的正整数.证明了当D≠22r·1785,其中r∈{0,1,2},而v1是奇数时,如果vn=2z2,其中z是正整数,则n=2.     

受冲击构件的分析

本文分析了被冲击物体的质量、冲击点或支承处材料局部塑性变形而损耗的能量及初等公式的误差等对冲击的影响。提出能量损耗折减计算,并列出系统能量转换式求得冲击系数K′_d=(1+((1+2H/η△j)η)~1/2