二次曲面的化简与分类方法探讨

为了更容易对二次曲面进行分类,结合微积分中比较常用的稳定点和线性代数中非常重要的矩阵特征值的概念,在不同情况下给出了二次曲面的简化方程的直观特点,并根据二次曲面所对应的二次函数是否有稳定点以及它的二次项部分矩阵的非零特征值的个数与符号给出了判别一个一般二次曲面类型的充要条件。     

力矩方程与投影方程相互替代的探讨

对静力学中为什么可以用力矩方程代替投影方程求解平衡问题而不能相反这一问题,就空间任意力系的情形进行了论证和探讨。从理论上指出这一规律的普遍性、正确性及其内涵。     

关于二元函数可微性定理的探讨

通过对二元函数可微性定理证明过程的分析指出,可将这一定理条件减弱,得出新的定理;最后用实例指出了新定理在应用上的广泛性。     

一类自由振动方程的定解问题

梁结构广泛应用于航天工业、土木工程、建筑工程等领域,针对一类无限长梁的自由振动方程,利用傅里叶变换、逆变换及菲涅尔积分相关知识,证明该自由振动方程定解的存在性,并求出了定解。     

初等变换下的一次线性矩阵方程解法的研究

借助方阵可逆可以表示为有限个初等矩阵的乘积,及其矩阵的初等变换,给出了初等变换下的各种情形的一次线性矩阵方程的具体解法。     

反演变换求解二维调和方程的Dirichlet外问题

在研究静电场的电位函数、平稳状态下的波动现象和扩散过程时都会遇到调和方程。反演变换又称逆矢径变换,是一种很有效的数学方法。文章首先给出反演变换的定义及性质,然后推导了平面区域上二维调和函数的积分公式,最后利用反演变换将调和方程的Dirichlet外问题化为内问题,得到了二维调和方程圆域外Dirichlet问题的解。     

主方程的含时解给出可逆化学反应物质浓度的分布函数

求出了描写可逆化学反应的主方程含时解，同时给出了可逆化学反应物质浓度的瞬时分布函数。     

一种改进的极坐标形式平衡微分方程推导方法

应用弹性力学求解某些问题时,坐标系的选择将关系到求解问题的难易。有些工科弹性力学教材中,在直角坐标系下推导平衡微分方程应用微元体切应力互等这一假设,不够严密。为此,提出一种利用多元函数偏导数的定义和积分中值定理推导得到的极坐标系下平衡微分方程。     

热传导方程的完美匹配层公式及其稳定性分析

为了求解无界空间中的热传导方程,基于Laplace变换,引入若干个辅助变量,提出了一个热传导方程的完美匹配层(PML)公式。通过分析偏微分算子特征值实部的符号和特征向量的完备性,得到了PML方程的稳定性。在二维空间中,常系数PML方程的柯西问题是弱稳定;在三维空间中,常系数PML方程的柯西问题是强稳定。数值实验结果表明:热传导方程PML公式的绝对误差最大值大约是1.5×10~(-3),经典Dirichlet边界条件和Neumann边界条件的绝对误差最大值大约是2.5×10~(-2)和3.0×10~(-2)。因此,热传导方程PML公式可以显著提高数值解的准确性。     

弯曲振动模型的运动方程建立方法

弯曲振动是一种常见而且重要的振动形式,但是难以找到关于建立弯曲振动动力方程的方法介绍,更多看到的拉（压）振动、扭转振动和剪切振动方程的建立方法。由于弯曲振动中质点的自由度增加,使得运动方程的建立过程要复杂一些。文章讨论了双质点模型纯弯曲振动的动力方程建立过程,特别是对质量矩阵和刚度矩阵的形成方法做了详细的探讨。     

对拉格朗日第二类方程的应用探讨

用拉格朗日第二类方程 (以下简称拉氏方程 )推证和完善了动力学有关定理 ,给出了机械系统受碰撞冲量作用时一种新的分析方法 ,使拉氏方程的应用得以推广 .     

考虑固结和流变的群桩的积分方程解法

利用半空间内部和表面作用圆形载荷时的Biot固结基本解 ,得出了粘弹性饱和土中群桩在时间域内的第二类Fredholm积分方程。通过Laplace变换方法对上述积分方程进行简化 ,对所得的积分方程进行数值求解并进行相应的逆变换即可得群桩的轴力、位移以及桩侧摩阻力随时间的变化情况     

土石分类(欧洲)标准探讨

无论国内外,对于土石分类的标准都没有绝对量化的分界标准,但在国内,土石分类标准的趋于感知判断,易形成一致的结论,而在欧洲标准下,土石分类标准存在着标准的不同和理念上的差别。本文通过对我国和欧洲在土石分类标准差异的探讨,为经营海外建筑市场的中国企业提供一些参考,目的是防范合同风险,合理配套施工机械设备。     

关于建设项目施工索赔方法的探讨

针对建设项目中的施工索赔现象，阐述了施工中出现索赔现象的必然性，探讨了建设项目施工索赔的方法，指出有充分的依据是索赔成功的关键。     

柱(球)非线性薛定谔方程的精确解

研究了柱(球)非线性薛定谔方程(CS-NLS),导出了一个CS-NLS与变系数非线性薛定谔方程(NLS)之间的相似变换,变系数NLS的解可用G'/G-展开法获得。根据该相似变换,分别利用变系数NLS以及常系数NLS的解,得到了CS-NLS的精确解。特别地,还得到了色散系数和非线性系数均为常数的CS-NLS的精确解。     

探讨不同坐标系下水中污染物分子的扩散方程

对水中污染物分子扩散方程的发展过程进行了分析,并进行了柱面坐标系下污染物分子在水体中扩散方程的研究,对导出的方程式进行了数学验证,解决了用具有轴对称形水域进行的污染物数值模拟问题。     

求位移法典型方程系数的一种简便方法

在求解刚架结构时，典型方程的系数采用列表的方法，把杆端弯矩列出，从而求出各个系数．其优点是：少画弯矩图，计算简便正确．     

图像去噪方法的对比研究

本文介绍了图像噪声的类型及评价标准,对图像的几种去噪法进行了简单的分析,在总结这些去噪法的同时指出了去噪法中最新的研究领域。针对某些图像中背景复杂、目标对比度和信噪比低等特点,提出一种基于小波变换的图像去噪方法。     

闭合环搜索方法的探讨

在导线、水准、GPS测量中 ,经常需要搜索独立闭合环 ,计算闭合差 ,以检查观测数据的质量。比较传统的测量方法是通过手工搜索独立的闭合环 ,然后列误差方程进行电算 ,这种方法的好处是比较直观 ,但在测量点较多的情况下就比较麻烦。本文介绍一种利用矩阵变换进行独立闭合环搜索的方法 ,通过此方法可以将独立闭合环搜索同平差一起交给计算机处理。     

铁路工程建设招标订约方法探讨

对比了铁路工程项目总价招标与单价招标方式,对单价招标合同的签订、执行、计价进行了研究,探讨了铁路工程采用单价招标的特点,并对优化铁路工程项目合同管理的措施进行了分析,以供参考。