基于WTLS的井筒变形监测算法及方案设计

针对基于最小二乘的常规井筒变形监测算法中,系数矩阵往往包含观测值误差影响,难以解算出井筒变形最优解,提出一种抗差加权整体最小二乘算法。该算法通过同时对待求参数和系数矩阵进行估计,克服常规最小二乘系数矩阵受观测值随机误差影响;同时结合IGGⅢ三段权函数抗差因子,调整各观测值权函数,消除观测值粗差对最终变形估计值的影响,得到最优的井筒变形值。最后分别采用模拟和实测井筒数据对算法进行了验证,结果表明:当观测值含有随机误差时,整体最小二乘算法优于最小二乘,但都无法抵御观测粗差影响;抗差加权整体最小二乘算法可以有效抵御观测粗差,修正观测随机误差影响,且精度优于抗差最小二乘;采用抗差加权整体最小二乘算法对实测井筒变形数据进行解算结果与实际相符,可以增强变形监测结果的可靠性,提高井筒变形量精度。     

两组变量的直线或曲线拟合

一般工程测量中,需用实验数据求经验方程,而采用的数学方法是用直线或曲线去拟合实验数据求出最小二乘解。在进行两组参数拟合时,为了简化计算,假定其中一组参数为无误差常量,另一组为具有一定误差的观测值。设有下列两组实验数据(见表1及图)     

Kriging方法在矿区三维地温场模拟中的应用

讨论了利用Kriging方法模拟三维地温场的方法。该方法的基本原理在于将区域化变量T(x ,y ,z)视为三维非平稳随机过程 ,且将T(x ,y ,z)理想化为趋势项D(x ,y ,z)与随机成分Z(x ,y ,z)的和。用最小二乘法确定趋势项D(x ,y ,z) ,用实验变差函数方法确定Z(x ,y ,z)。用此方法对平顶山矿区三维地温场进行了预测。在一定条件下 ,Kriging方法与有限元等数值方法相比具有很大的优越性     

基于改进模拟退火的灰色模型滑坡预测

对于传统的灰色模型,其中的模型参数a和b是通过最小二乘法获得,但a和b可能不是最优的。该文用改进的模拟退火算法代替最小二乘法求模型参数a和b,保证了最后能搜索到全局最优解,列出最优的灰色模型。经过实例检验,改进的模拟退火-灰色模型的相对误差比传统灰色模型小的多,提高了预测精度。     

抗差加权总体最小二乘算法及其在矿区高程拟合中的应用

文中针对矿区高程异常参数求解中,传统最小二乘系数矩阵易受观测值误差影响、总体最小二乘难以抵抗粗差等缺陷,提出一种抗差加权总体最小二乘算法。采用模拟和矿区实测数据对算法进行验证,结果表明：该算法既能削弱系数矩阵受观测值误差影响,也能较好抵抗观测粗差,极大提高了解算结果的精度与可靠性。     

应用方差分量估计方法解算光电测距仪的常数和精度

本文应用方差分量估计的方法,在对光电测距仪的检测成果进行数据处理时,首先求得观测值的权,然后解算仪器的加常数K,乘常数R和固定误差系数a,比例误差系数b的数值,它是用于确定同类观测不同精度观测值之间权比的一个尝试。     

用指数函数法描述“抚顺型”下沉剖面方程的讨论

抚顺矿区自1956年以来进行了大量的地表移动观测工作,为究研特厚煤层开采时的地表移动规律提供了宝贵资料。文献[1]在上述资料的基础上导出了适用于该矿区的下沉预计公式。对于下山方向: 即系数a=6.5,b=2。文献[2]考虑了指数函数法的基本公式中半盆地长L没有明确的边界定义以及a和L的不独立性,提出了具为确定边界的指数函数式: 其中X_(0.02)为最大下沉点到下沉为0.02W_(max)的边界点的距离。根据实测下沉曲线拐点的相对下沉值S(t)和最大倾斜值i_(max),参数b和X_(0.02)按下式计     

加权总体最小二乘法及其在GPS高程拟合中的应用

多项式函数法是GPS高程拟合的常用方法,而常规的最小二乘解算方法没有考虑系数矩阵误差这一问题。该文分析了不同形式的多项式函数以及系数矩阵中观测元素之间的不等精度性,在基于二次曲面函数的GPS高程拟合中引入加权总体最小二乘的方法,并依据误差传播定律、实际观测精度情况定权。采用加权总体最小二乘问题的迭代解算方法,经过实例计算,对比分析加权总体最小二乘法与总体最小二乘法、最小二乘法的计算结果,验证了加权总体最小二乘法更加合理,可以求得更准确的模型参数。     

整体最小二乘(TLS)在数字化曲线拟合中的应用

整体最小二乘方法(TLS)以其同时考虑系数矩阵和观测值的误差而作为一种较新的平差方法出现。文中通过阐述整体最小二乘算法基本思想,然后对曲线方程进行线性化,最后结合实例详细解算并分析整体最小二乘在曲线拟合中的应用,验证了该方法的有效性和可行性。     

坑道围岩弹塑性应力的小参数解法

本文讨论圆形坑道围岩弹塑性应力计算问题,采用了小参数方法求解.设未受扰动岩体的初始应力状态为: σ_y~(∞)=Y=γh,σ_ω~(∞)=X=λγh,τ_(ωy)~(∞)=0 理论研究证明,弹塑性边界已不再是一个圆了,而是一椭圆形,其方程为 b=b_0+λ_2b_1(ρ) 式中,λ_2-小参数.     

用线性回归方法求DI3S测距仪的比例误差与固定误差

为检查红外测距仪是否达到应有的精度,测距前须对仪器进行检定,求出其固定误差a和比例误差b,以便对所测得的距离加以改正。通常测距仪的检定是在已知基线上进行的,检定数据运用最小二乘法计算a和b值。本文提出的方法是应用数理统计方法对检定数据进行回归分析,求得比例误差和固     

基于总体最小二乘的AR(p)模型及其在建筑物沉降预测中的应用

为了研究时间序列理论中自回归AR(p)模型,采用最小二乘方法求解模型参数时未考虑数据相关性的问题,引进总体最小二乘这种能够处理系数矩阵和观测矩阵同时存在偶然误差的平差方法,将总体最小二乘平差准则用于自回归AR(p)模型的参数解算,讨论了AR(p)模型的阶数p的确定方法。结合建筑物沉降数据的分析与预测结果,表明基于总体最小二乘准则的时间序列分析方法得出的模型更加准确,短期预测效果更好。     

虚功原理在坐标平差中的应用

坐标平差常以待定点坐标近似值的改正数作为未知数。观测值改正数方程式及求平差值函数的权函数式常为非线性形式。传统方法(几何方法)将非线性方程线性化时,采用列出函数式求偏导数,其偏导数即为观测值方程式中改正数前面的系数和权函数式中改正数前面的系数。本文提出的虚功原理方法是另一套体系,把观测边和观测角视为弹性体,在其上加上单位虚拟力或单位虚拟力偶后,节点(待定点)所受x方向和y方向的分力,即为该点δx和δy前面的系数。这种方法的优点是,图象清晰、记图形而不记公式,计算时正负符号不易弄错。     

论两井间巷道贯通的最佳贯通点问题

一、概述 在两井间进行贯通在实际中应用较多,贯通相遇点在假定坐标轴上的误差预计公式为: 名 了m_ni。niM“一友咭笋.军(y一y,’“ a子军,;一; b架L岌岛井下 。M{。,、,m 飞书蔓一Lyk一y。,’“十一黑兰(yk一y。:p飞 J定向 2 ,】n nZ l口上、‘,了、一甲一万一一‘抽 ‘P一1(y、一y,,2 a立n2刁l;eos 12。: b1L,}、上(1)M 2 夕k一 2?m褚一典李氏p-fli习(x 1、一xs) :生.:_2、 “。甲l,,‘n‘“, ”下L·全井下十 名2fmm、主名黔一(xk一x 01’“十~韦笋‘Xk一x。·’‘丈定向n2习(xk一x:)2 a 1:竺_:_2、上甲l;,‘n‘“, ”上L·丈井上(…     

对Q=kd~α中k及α取值的探讨

<正> 矿石取样缩分公式Q=kd~a中的K值与α值在文献[1]～[5]中是根据波亚里兹基表用解联立方程组的方法得到的。由于这种方法不能使其拟合误差最小,并且k与α的取值又不唯一。因此,是不能使人满意的。本文用最小二乘原理下的“曲线拟合”法对公式Q=kd~a中的k值与α值进行最佳估计,不仅能保证拟合误差的平方和最小,而且k与α的取值唯一。一、解联立方程组方法的求解过程在试样缩分时,取样的最低可靠重量与试料平均最大颗粒直径(文献[1]、[2]都用筛孔尺寸近似代替)的α次幂成正比,由式(1)表示     

不同类型观测值非线性平差模型的降维解算

该文针对不同类型观测值的非线性最小二乘平差 ,介绍一种将问题分离后再解算的基于变尺度法的解析方法。在这种解算方法中 ,由于将待估参数分成了两部分 ,使原本庞大的高维方程组的解算得以简化 ,把待求参数的维数减半 ,大大提高了工作效率。并通过算例证明了它的可行性和有效性。     

基于中位数回归分析的矿区变形监测数据处理

经典的一元和多元线性回归模型多采用最小二乘方法进行参数解算,但最小二乘估计无抗差能力,遇到异常值干扰易导致参数估值出现偏差。为提高回归分析方法的抗差性,将中位数引入回归分析方法中,提出了一种基于中位数的回归分析方法。详细分析了回归分析的相关理论以及基于中位数的回归分析方法的基本原理;以淮北某矿区建筑物的实际变形监测数据为例,分别对变形监测数据进行了最小二乘回归分析、抗差最小二乘回归分析以及中位数回归分析,并对其拟合及预测效果进行了对比。结果表明：观测量受到粗差污染时,中位数回归分析方法可有效抵抗异常值的影响,拟合效果及预计结果均优于其他2种方法,对于提高矿区变形监测数据的处理精度及效率有一定的参考价值。     

总体最小二乘法在直线拟合中的应用

总体最小二乘方法(TLS)是近年来出现的一种较新的平差方法,与传统最小二乘方法(LS)不同的是,TLS可以同时顾及系数矩阵及观测值的误差.为此,介绍并推导了基于奇异值分解方法(SVD)的总体最小二乘(TLS)估计的计算方法,最后通过该方法在直线拟合中的应用,验证了该方法的有效性和可行性.     

高压容量法测定吸附常数-低压点对甲烷吸附常数测定结果的影响

为了考察不同的低压点对a、b测值造成的影响,通过对不同矿区煤样进行高压容量法等温解吸实验,根据吸附量与压力和温度在高压状态下符合朗格缪尔方程,利用最小二乘法求出a、b值。综合分析认为,不同低压点设置的不同,造成a、b测值的不同。利用朗格缪尔方程,将实测相同的压力点分别代入得出吸附量,与实际在此压力下的吸附量比较得出:低压点为0.6～1.1 MPa时的a、b值推算出的吸附量与实测值误差相对较小;同样,相同吸附量推算压力具有相同结论。     

“六段法”的全参数解法

检验电磁波测距仪系统误差参数的“六段法”，因待检验仪器的偶然误差参数－－固定分量ａ及比例误差系数ｂ未知，即观测值的中误差ｍ、权Ｐ未知，其解算一直是按等权近似计算。本文给出一种解算加、乘常数的严密方法，并且同时也求出仪器的偶然误差参数ａ、ｂ的估计值。