连通非标定图的色多项式

本文研究连通的非标定图色多项式的基本性质，给出了若干类常见连通非标定图色多项式的一般表达式。     

有关非标定图色多项式的组合含义

本文根据Ｐ．Ｈａｎｌｏｎ给出的计算非标定图色多项式的表达式,地标定图的自同构群中各种转换情况的讨论,给出非标定图色多项式的前四项色系数的组合表达式,并归纳了表达式中各参数计算的一般步骤。本文还给出坟解非标定图色多项式的实例,以验证理论推导所得的结论。     

几类同胚图的链多项式和色多项式

通过利用链多项式的性质,由K4-同胚图的链多项式得到了几类同胚图的链多项式,进而得到了它们的色多项式。     

一族2—连通（n,n＋2）—图的色类

主要研究了所有具有ｎ个顶点，ｎ＋２条边，围长是５，且同胚于Ｋ４的２－连勇图的色多项式唯一性，得到了三类色唯一的图，对于其中非色唯一的图，给出了它的色类。     

一类稠密图色性的刻画

针对大量非色唯一图,利用图的伴随多项式,最小根及其特征标的性质研究了一类稠密图的色性:完整刻画了该类稠密图的色等价图类,并给出了其色唯一的充要条件.这为图的色性研究提供了新的工具和方法.     

一类色惟一的图

本文通过研究图的色多项式,及色多项式中系数来证明由ｎ 个顶点,ｎ ＋ ２ 条边（ｎ ≥７） 组成的一类图Ｚｎ 是色惟一的。这类图是从轮图中删去若干条幅而得到的。     

一类图的色唯一及色等价

本通过比较一类图的色多项式，得到了大量的色唯一图，同时也讨论了色不唯一图。     

一般部分图色多项式的计算

本文引用Read[2]提出的集团图的概念,给出了计算一般部分图的色多项式的递推公式,从而推广了Korfhage[1]给出计算K_n∪K_p图的色多项式的公式。     

具有二次σ-色多项式图的表征

本文给出二次多项式是图的σ-色多项式的一个充要条件,同时证明了Korfhage提出的关于二次σ-色多项式的一个猜想是真实的。     

关于简单图的独立集多项式

定义了简单图的独立集多项式，讨论了图的独立集多项式与图的匹配多项式的关系，给出了图的独立集多项式的结构特征。     

基于缩边递推法的图色多项式求解算法设计与分析

给出了缩边递推法求解图的色多项式的有效算法,并用Java语言在计算机上实现：输入图的顶点数n及每一条边,即能在屏幕上输出该图图形及其色多项式;最后对算法实现的效率进行了分析,其时间复杂度为O（n2）。     

Wm∨C3的点可区别正常边色数

对于轮和圈的联图,给出了一种点可区别的边染色方法,并得到了其点可区别边色数．     

一类图构形的特征多项式

超平面构形是奇点理论的一个分支,它是一类具有非孤立奇点的超曲面。超平面构形是处在组合学、代数学、拓扑学、代数几何学等多个学科交汇处的一门年轻的学科,它的巨大魅力在于:能从组合学以及代数学等不同角度去描述它的拓扑不变量。特征多项式作为构形的一个组合不变量,在构形组合、代数、拓扑性质的研究中,起到非常重要的作用。本文利用图论中的顶点着色理论给出一类特殊图构形的特征多项式。     

重图边着色的两个新结果

利用Ｈ．Ｐ．Ｙａｐ在文献［２］中给出的方法,给出了关于重图边着色的两个新结果,为较精确地估计重图的边色数提供了可行的方法。     

直径为4的整树的一个存在性问题

本文讨论当ｒ为偶数时，直径为４的整树Ｓ（ｒ，ｍ）的存在性问题。     

Birkhoff插值多项式关于导数的逼近阶

本文讨论了基于单位根的(o,m_1,m_2,……m_q)Birkhoff插值多项式关于导数的连续模的逼近性质,得到了其平均收敛和一致收敛于f(z)∈A~((m_q)),(D)的逼近阶。     

关于 Bernstein 多项式的导数逼近

给出〔－１,１〕区间上Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子导数的迭代极限,选用两个扩展乘数,论证了扩展的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子的迭代极限和逼近阶。