一类多维卷积型积分方程的求解

对于热扩散问题和波场传播问题常常归结为二维或三维卷积型积分方程的求解，文献（１）解决了该类问题的一维求解，本文在二维情形下解决了指数衰减卷积型积分方程的求解，得到了求解的迭代格式，具有直接的应用价值。     

一种求解TSP问题的改进遗传算法

旅行商问题（Traveling Salesman Problem TSP）是一个典型的组合优化问题，但应用基本遗传算法求解TSP问题时存在许多不足．结合TSP问题的特点，提出一种改进的遗传算法：应用贪心策略初始化种群，用2-opt对其进行优化，使得在初始个体中就包含较优子路径，在一定程度上加快算法收敛性，防止早熟和近亲繁殖．对交叉算子和变异算子进行改进后，既能维持种群的多样性，也保留了父代个体大部分优良性能．应用改进的算法对20个城市的TSP问题进行求解，结果表明该算法求解速度快而且求解的质量较好．     

应用思维进化计算求解顶点着色问题

应用思维进化计算求解顶点着色问题，给出求解给定图的色数、最小着色的算法。介绍了顶点着色问题的编码与解码方法、特征、信息矩阵的概念，从而应用思维进化计算的趋同和异化求解该问题。实验结果表明该算法是求解顶点着色问题的一种新的有效算法。     

目标函数为极大化型的运输问题的直接解法

从传统的产销平衡的运输问题出发，提出了目标函数为极大化型的运输问题的直接解法——修改的表上作业法，可直接求解此类问题，减少运算量，降低应用难度，并在求解过程中明确了求解方法所对应的实际问题的经济意义．     

一种二维不规则零件优化排样算法

将模拟退火算法和粒子群算法相结合，提出了一种基于模拟退火的粒子群算法。采用交叉和柯西变异运算，提高了算法的收敛速度和精度。将该算法应用于求解二维不规则零件排样问题，首先将二维不规则零件的排样问题转化为矩形件的排样问题，然后应用该算法进行优化求解，在求解过程中应用自适应调整策略对零件的排样位置进行微调。排样结果表明该算法是行之有效的。     

MATLAB软件在机械优化设计中的应用

介绍了MATLAB优化工具箱在机械优化设计中的应用。利用MATLAB软件可求解线性规划、无约束规划、二次规划和有约束非线性规划等优化设计问题，该软件编程工作量小，初始参数输入简单，符合工程设计语言，有着很大的优越性，应用该软件求解机械优化设计问题较为方便。     

粘弹塑性地基计算模型及边界元分析

提出了既能基本模拟地基土体粘弹塑性特性，又能较好地在边界单元法中应用的流变模型，阐述了应用边界单元法求解粘弹塑性问题的基本原理，计算结果表明，只要流变模型选择得恰当，粘弹塑性问题可以应用边界元全量初应力法求解而无需进行荷载增量迭代。     

利用dBASE进行部分代数问题求解

关系数据库dBASE主要用于大量的数据处理和事物管理。利用它本身的特点，本文偿试了dBASE的另一种应用，即用它求解一些线性代数的问题。但这对dBASE本身的应用和线性代数问题本身的求解都不一定是最佳的。     

一类非线性变分问题的有限元逼近及其应用

本文应用不动点原理和有限元基本理论，提出了比较广泛一类非线性变分问题的有限元逼近，这种方法可以用来求解数学物理中经常出现的一类非线性偏微分方程（组），采用迭代技术进行线性化，使求解大大简化。证明了连续解和有限元解的存在唯一性，得到了敛速估计，并给出了在数学物理中的应用实例。     

偏微分法求平面正整数次中心曲线的中心

出了平面正整数次中心曲线的定义和中心命题，从偏微分和坐标变换的角度出发，证明了命题的正确性，应用命题可以求解平面正整数次中心曲线的中心坐标，提出了偏微分在求解这一类曲线中心坐标的应用，解决了次数为正整数的平面高次中心曲线的求中心问题，对这一类曲线的化简和判断曲线的位置具有十分重要的意义，同时对命题的应用加以说明。     

广义路代数的实现

设K为代数闭域,Δ=(Δ0,Δ1)为有限箭图,A={Ai|i∈Δ0}为一集含单位元的有限维basicK-代数.通过构造箭图Γ,证明了广义路代数R(Δ,A)为路代数KΓ的商代数,并的到了一些有趣的推论.     

广义路代数及其Hochschild上同调

为了研究quiver △上的A-广义路代数R=k(△,A),基于本原正交幂等元完全集,给出了广义路代数R=k(△,A)的不可分解投射模与内射模以及单模的构造形式。基于遗传代数性质得到了广义路代数是遗传代数的充要条件,并进一步在同调理论和有限维代数的Hochschild上同调的基础上得到了广义路代数的Hochschild上同调。     

路代数和路余代数弱entwining结构的Hochschild上同调

为了研究弱entwining结构的性质,利用同调代数方法讨论了路代数和路余代数的弱entwining结构,研究了此弱entwining结构的Hochschild上同调及其性质,得到了此弱entwining结构中的路余代数所在基础图为树的等价条件.     

用极小代数方法求解最短路径问题的进一步探讨

用极小代数方法求由n个节点组成的有向连接图的最短路径公式是:A~*=sum from k=0 to n-1 (?)A~k。本文在此基础上给出了求最短路径的充要条件:A~(l+1)=A~l。举出最短运输网络实例加以说明,并和动态规划法作了比较,指出了极小代数法的优越之处。     

Hopfield神经网络在机器人路径规划中的应用

将Hopfield反馈型神经网络方法,应用于对机器人工作路径的合理规划中,解决了对两两给定通路的若干工作站点,机器人能顺序访问并最终返回起点的最短巡游路径问题。可针对不同的具体问题来设计网络的连接权及能量函数。对8站点和16站点仿真结果表明,此方法可以在较短的时间内寻优获得最佳工作路径。     

结合NAT穿透的应用层组播方案的设计

针对流媒体直播系统的数据传输,设计了一个应用层组播方案,结合NAT穿透技术构建和维护支持不同种类局域网通信的组播树。该方案的核心内容是提出了一个改进的目的驱动最短路径算法,使用网络传输延迟作为度量值构建低代价最短路径树,可以使从源节点到目的节点的传输延迟最小,并且尽可能减少带宽消耗。组播树维护策略能有效的重构组播拓扑结构,增强组播树的健壮性。     

加权复合算子从Bloch型空间到圆盘代数的拓扑结构

设A为圆盘代数,u和φ是A上的解析函数,刻画了加权复合算子uCφ从Bloch型空间到圆盘代数的一些范数估计.同时还研究了加权复合算子空间的道路连通性,得知任意2个有界加权复合算子是道路连通的.     

软件控制流故障诊断的研究

软件的故障诊断是软件测试的一个重要组成部分,快速准确地定位故障发生位置对于提高软件质量具有重要的意义.文章提出了一种利用运行时执行路径计算的方法进行故障诊断的方法.利用测试算例,计算出执行路径和候选路径集,并在候选路径集中找出预期路径.通过比较执行路径和预期路径,给出故障诊断的信息.该方法简洁明了,易于应用.     

双代号单目标网络图线路数量计算方法的研究

本文研究了影响双代号单目标网络图线路数量的因素,提出了节点和箭线是组成线路的基本要素,关联节点的箭线在网络图进展方向上形成线路分支的数量多少,是影响网络图线路数量的决定因素.首次提出了网络图箭线的线路值的新概念和计算线路值的公式,从而解决了计算网络图线路数量的线路值法和图上计算法.并设计了计算机程序.为计算网络图线路数量,确定关健线路,次关键线路和非关键线路,以及相互转化的趋势等网络计划的实际问题开辟了途径.     

一类带权连通有向图及其应用

用数学方法给出了一类带权连通有向图的路径及路径表达式的定义;并以一种新的形式表示出生成从入口到出口所有路径集的算法,同时介绍了这一算法的应用及其应用模式。