一类非线性发展方程的Cauchy问题

研究了受迫ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的唯一性,稳定性以及该问题解的ｂｌｏｗ－ｕｐ性质。     

关于Burgers—KdV方程解的结构的注记

文献[4]分析Burgers-KdV方程的结构时得到UB－K（ξ）＝6／5UB（ξ）＋UK（ξ）。本注记修正了此结论。     

Kawahara-Buegers方程Cauchy问题解的性质

讨论了Kawahara-Buegers方程Cauchy问题解的唯一性、稳定性,以及当t→ ∞时,该问题解所具有的一些衰减性质.     

Kawahara-Buegers方程Cauchy问题解的性质

讨论了Kawahara-Buegers方程Cauchy问题解的唯一性、稳定性，以及当t→＋∞时，该问题解所具有的一些衰减性质．     

一个9阶KdV方程及其2—孤子解

本指出了构造具有多重孤子解的高阶ＫｄＶ的一条途径，据此得到了一个９阶ＫｄＶ方程及其２－孤子解。     

Burgers方程的行波精确解

利用齐次平衡原则，构造了一类新形式非线性变换并将这种变换应用于Burgers方程，可求出包括该方程的精确孤波解在内的众多其他形式的精确解．     

Kdv－Burgers型方程的解的性质

主要应用常微分方程的定性理论，考察Ｋｄｖ一Ｂｕｒｇｅｒｓ型方程的解的性质，取得了一些基本结果。     

广义KdV-Burgers方程的几类精确解

讨论了广义KdV-Burgers方程.通过使用改进的HBM方法,我们得到理几类精确的行波解.     

关于具吸收项的p—Laplacian方程的Cauchy问题

本文讨论了具有吸收项的ｐ—Ｌａｐｌａｃｉａｎ方程的Ｃａｕｃｈｙ问题。通过对正则化问题解的先验估计，证明了当初值μ∈Ｌ（ＲＮ）时，解存在的充分条件是ｑ＞ｐ—１。     

Laplace方程Cauchy问题的Tikhonov正则化方法

考虑了矩形区域上一个Laplace方程的Cauchy问题。对y=0时的Cauchy数据,以及x=0,x=π时的边界数据均已给出,要求0〈Y≤1时的解。对该不适定问题,文中用Tikhonov正则化方法构造正则化解,并证明了所得正则化解稳定地收敛于精确解。     

用Cole—Hopf变换法求解一类拟线性热传导方程Cauehy问题

在一维拟线性热传导方程的Cauchy问题中,当初始条件为不高于二次的多项式函数时,通过Cole—Hopf变换将拟线性方程线性化,利用泊松公式可求解新方程,再逆变换求得原方程的解．     

一类Fuchs型偏微分算子Cauchy问题解的结构

本文在Ω＝［Ｏ，Ｔ１］×［Ｏ，Ｔ２］×Ｒｎ上讨论如下Ｆｕｃｈｓ型偏微分算子Ｐ＝ａ０ｓｔ２ｓ２ｔ＋ａ１（ｓ，ｔ，ｘ，ｘ）ｔｓ＋ａ２（ｓ，ｔ，ｘ，ｘ）其中ａ０为非零常数，ａ１（ｓ，ｔ，ｘ，ｘ），ａ２（ｓ，ｔ，ｘ，ｘ）是关于ｘ的阶数小于２，系数属于Ｃ∞（Ω）的线性偏微分算子，且ａｉ（ｏ，ｏ，ｘ，ｘ）＝ａｉ（ｘ）（ｉ＝１，２）．本文给出了算子Ｐ和由Ｐ产生的“特征算子”Ａ１（θ），Ａ２（λ）的Ｃａｕｃｈｙ问题和平坦Ｃａｕｃｈｙ问题的相互关系，以及这三个算子的Ｃａｕｃｈｙ问题和平坦Ｃａｕｃｈｙ问题适定的充分必要条件．     

一类Fuchs型偏微分算子Cauchy问题的例外解

在Ω＝［Ｏ,Ｔ１］×［Ｏ,Ｔ２］×Ｒｎ上讨论如下Ｆｕｃｈｓ型偏微分算子Ｐ＝ａ０ｓ２ｔ２２ｓ２ｔ＋ａ１（ｓ,ｔ,ｘ）ｓｔｔｓ＋ａ２（ｓ,ｔ,ｘ,ｘ）其中ａ０为非零常数,ａ１（ｓ,ｔ,ｘ）,ａ２（ｓ,ｔ,ｘ,ｘ）是关于ｘ的阶数小于或等于１,系数属于Ｃ∞（Ω）的线性偏微分算子,且ａ２（ｏ,ｏ,ｘ,ｘ）＝ａ２（ｘ）本文在Ｌｈ１ｈ２上讨论并给出了算子Ｐ的Ｃａｕｃｈｙ问题的例外解     

Cauchy算子方程同态的稳定性

在群同态的稳定性问题研究中,一个重要的方面就是Cauchy算子方程同态的Hyers-Ulam-Rassias稳定性。该文主要讨论了从拟赋范线性空间A到P-Banach空间B中的Cauchy算子方程同态的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,并给出了Cauchy算子方程同态的稳定性定理,然后利用定理导出了从拟赋范线性空间A到P-Banach空间B中Cauchy算子方程同构的条件。