基于变密度法的多材料与结构一体拓扑优化研究

针对多材料连续体结构拓扑优化问题,基于3D打印技术的发展,将材料可由多种不同材料按任意比例混合组成的技术应用于多材料拓扑优化问题中。在变密度法结构拓扑优化方法基础上,提出了一种双材料混合结构拓扑优化模型及其计算方法;在该模型中以单元密度作为设计变量,同时增加单元中两种材料混合比例为设计变量;最后通过两个算例对所提出方法的有效性进行了验证。研究结果表明:采用该方法进行结构拓扑优化的同时,可以得到两种材料的混合比例,实现基于各向同性固体材料插值模型(SIMP)的多材料与结构一体拓扑优化。     

基于等几何分析的电热驱动柔顺机构拓扑优化设计

为了提高计算效率,提出一种基于等几何分析(Isogeometricanalysis, IGA)的电热驱动柔顺机构拓扑优化设计方法。采用NURBS曲线表达几何模型和分析模型,利用改进的固体各向同性材料惩罚法和密度分布函数描述材料分布,采用顺序耦合方法进行电-热-结构多物理场耦合有限元分析,以电热驱动柔顺机构的输出位移最大化为目标函数,以机构的体积为约束,建立基于等几何分析的电热驱动柔顺机构拓扑优化数学模型,利用移动渐近线算法求解拓扑优化问题。数值算例验证了提出的设计方法的有效性。与基于有限元分析的优化结果相比,基于等几何分析获得的电热驱动柔顺机构拓扑构型有所不同,边界更加光滑,机构的输出位移更大;并且等几何分析能够有效地减少迭代步数,显著地提高了计算效率。分析不同的输出刚度对电热驱动柔顺机构拓扑构型和机构性能的影响规律。     

拓扑优化中去除数值不稳定性的算法研究

分析了拓扑优化计算中常出现的多孔材料、棋盘格、网格依赖性、局部极值等数值不稳定现象;分析了克服数值不稳定性现象的各种数值方法,及其各自的特点;提出了一种基于卷积因子前处理和小波分析后处理的综合过滤算法,能够有效消除拓扑优化中的数值不稳定现象。     

基于节点密度插值的多材料柔顺机构拓扑优化

基于弹簧模型和节点密度插值的固体各向同性材料惩罚模型(Solid isotropic material with penalization,SIMP)方法,给出了一种用于多材料柔顺机构拓扑优化设计的分层优化方法.首先,以输出端位移最大化为目标以各种材料相应的体积占比为约束,建立了多材料柔顺机构拓扑优化模型;其次,采用节点密度插值,构造了设计区域内具有C0连续性的密度场函数,给出了目标函数和约束的敏度解析表达式,使用过滤半径自适应迭代的敏度过滤方案,消除了节点密度插值法中的层化现象;再次,给出了一种分层优化策略用于求解多材料柔顺机构拓扑优化问题;最后,分别用典型的二维和三维柔顺机构拓扑优化问题验证了所提出方法的有效性,并分析了设计参数对优化结果的影响机制.     

基于对比度增强抑制灰度的改进优化准则法

为了抑制变密度法拓扑优化结果中的灰度单元,基于对比度增强策略,提出了两种形式的对比度增强算子,引入到优化准则法迭代计算中,对优化准则法进行了改进。对比度增强算子能够拉大单元灰度差别,驱动中间密度向两极进行分化,最终使优化收敛于0/1材料分布状态。采用典型数值算例对该方法进行了验证,计算结果表明,该方法能够得到拓扑结构清晰的优化结果。     

用拓扑优化方法进行热传导散热体的结构优化设计

分析了拓扑优化中的材料密度方法和优化准则数值求解算法,将结构力学中的拓扑优化方法应用到热传导结构的优化设计中,建立了热传导结构的拓扑优化数学模型,以设计具有最佳散热效果情况下的结构拓扑分布,为传热体的结构优化设计提供了一种有效的新思路和方法。     

基于无网格Galerkin法的连续体结构拓扑优化方法研究

基于一种新型的数值计算方法-无网格伽辽金法（EFG）;采用拓扑优化方法中的SIMP法,以节点相对密度为设计变量、结构柔量最小为目标函数,建立结构拓扑优化的数学模型;然后采用优化准则法,推导设计变量的迭代格式,分析其灵敏度,在拓扑优化设计中采用敏度过滤技术有效地遏制了点态棋盘格的产生;最后用Matlab软件编写了相应的计算程序,完成实例优化,并将结果与基于有限元法的优化结果相比较,证明了该方法的正确性和有效性。     

考虑拓扑相关热载荷的散热结构多相材料拓扑优化设计

针对热传导拓扑优化设计过程中拓扑相关热载荷问题,以结构散热弱度为目标函数,体积分数为约束条件,构建了多相材料散热结构拓扑优化数学模型。采用一种基于变密度理论的有序固体各向同性微结构材料惩罚模型法构建多相材料插值模型,分别进行拓扑相关热载荷与拓扑独立热载荷作用下的灵敏度分析,借助优化准则法推导设计变量的迭代格式,引入偏微分方程过滤方法抑制优化过程中出现的数值不稳定现象。通过2D与3D数值模型计算,获得考虑拓扑相关热载荷、拓扑独立热载荷以及耦合拓扑独立/相关热载荷在不同边界条件下对拓扑优化结果的影响规律。结果证明了所提方法在解决拓扑相关热载荷作用下散热结构多相材料拓扑优化设计问题方面的有效性与可行性。     

面向制造的连续体结构拓扑优化设计方法研究

为了更好地解决结构拓扑优化的工程实用化问题,研究了一种面向制造的连续体结构拓扑优化设计的方法,即面向制造的分级拓扑优化方法。该方法可使优化结果同时满足设计性能和制造性能的要求。为消除数值不稳定,研究了密度和敏度混合高斯函数过滤算法,该算法能有效解决棋盘格式及网格依赖等数值不稳定问题,并能获得良好的优化结果。利用研究的分级拓扑优化方法和有关算法,对经典算例进行计算,所得结果验证了该方法的可行性和有效性。     

基于滤波/映射边界描述的壳-填充结构多尺度拓扑优化方法

提出一种基于滤波/映射边界描述的壳-填充结构拓扑优化方法,用以实现壳-填充结构宏观拓扑构型和填充区域材料微观分布协同优化.该方法针对宏观单元密度引入两步Helmholtz滤波映射和空间梯度范数归一化,用以描述壳层区域和填充区域几何特征;基于惩罚的固体各向同性材料方法设计微观结构,基于均匀化理论分别获得壳层实体区域和填充孔隙区域等效弹性矩阵,在此基础上发展出融合壳-填充几何特征信息的材料插值模型;基于所提出的材料插值模型,建立以最小应变能为目标,双体积比约束下的多尺度拓扑优化模型并进行求解;以悬臂梁和MBB梁为算例,开展有壳/无壳设计、载荷工况、微结构体积分数和微结构的初始设计等不同因素对最终设计的影响,分析结果验证所发展算法的有效性.     

A new topology optimization scheme for nonlinear structures

A new topology optimization algorithm based on artificial bee colony algorithm (ABCA) was developed and applied to geometrically nonlinear structures. A finite element method and the Newton-Raphson technique were adopted for the nonlinear topology optimization. The distribution of material is expressed by the density of each element and a filter scheme was implemented to prevent a checkerboard pattern in the optimized layouts. In the application of ABCA for long structures or structures with small volume constraints, optimized topologies may be obtained differently for the same problem at each trial. The calculation speed is also very slow since topology optimization based on the roulette-wheel method requires many finite element analyses. To improve the calculation speed and stability of ABCA, a rank-based method was used. By optimizing several examples, it was verified that the developed topology scheme based on ABCA is very effective and applicable in geometrically nonlinear topology optimization problems.     

集装箱吊架结构优化设计

采用拓扑优化、形状优化和尺寸优化对集装箱吊架进行优化设计。首先利用基于变密度法的拓扑优化,以柔度最小为优化目标,体积分数作为约束条件,得到设计空间内最优的材料分布路径。然后根据得到的拓扑结构重新设计,并在局部再一次进行拓扑优化,改善局部的拓扑结构。利用最终得到的吊架的拓扑结构建立新的有限元模型,综合运用形状优化和尺寸优化;以质量最小为优化目标,吊架的刚度和强度为约束条件,实现吊架的减重。通过综合三种优化方法,不仅提高了吊架的性能,而且大大降低了吊架的质量。     

力学建模在变密度法中密度与刚度关系中的应用

将结构拓扑优化中的变密度人为过程视作材料纵横方向收缩的物理过程,并把此收缩量转化为密度与刚度关系的中间变量。利用一种有限元数值模型将三者建立离散的数据关系,再使用幂指近似函数建立密度与收缩量的解析关系,最后利用力学关系建立密度与刚度的解析关系。数值计算表明:本文方法概念明确、操作简捷、数据拟合效果好。     

Study of key algorithms in topology optimization

The theory of topology optimization based on the solid isotropic material with penalization model (SIMP) method is thoroughly analyzed in this paper. In order to solve complicated topology optimization problems, a hybrid solution algorithm based on the method of moving asymptotes (MMA) approach and the globally convergent version of the method of moving asymptotes (GCMMA) approach is proposed. The numerical instability, which always leads to a non-manufacturing result in topology optimization, is analyzed, along with current methods to control it. To eliminate the numerical instability of topology results, a convolution integral factor method is introduced. Meanwhile, an iteration procedure based on the hybrid solution algorithm and a method to eliminate numerical instability are developed. The proposed algorithms are verified with illustrative examples. The effect and function of the hybrid solution algorithm and the convolution radius in optimization are also discussed.     

重型载货汽车车架拓扑优化设计

对车架的拓扑优化设计做了研究,在原有重型载货汽车车架模型的基础上,设定拓扑优化区域和优化参数,通过变密度法将连续体离散成[0,1]分布的模型,对于密度较小的区域采取去除材料的办法形成空洞,留下来的材料为横梁的分布位置,为后续的车架设计提供一个思路。     

Structural topology optimization for the natural frequency of a designated mode

The homogenization method and the density function method are common approaches to evaluate the equivalent material properties for design cells composed of matter and void. In this research, using a new topology optimization method based on the homogenized material with a penalty factor and the chessboard prevention strategy, we obtain the optimal layout of a structure for the natural frequency of a designated mode. The volume fraction of nodes of each finite element is chosen as the design variable and a total material usage constraint is imposed. In this paper, the subspace method is used to evaluate the eigenvalue and its corresponding eigenvector of the structure for the designated mode and the recursive quadratic programming algorithm, PLBA algorithm, is used to solve the topology optimization problem.     

基于局部相对密度映射的变密度多孔结构设计方法

针对变密度多孔结构设计依据的拓扑优化密度信息不能被充分有效利用的问题,提出一种基于拓扑优化局部相对密度映射的变密度多孔结构设计方法。该方法根据多孔结构力学特点建立等效连续体的拓扑优化模型,通过拓扑优化密度的局部映射策略和调整方法,将拓扑优化的密度信息映射到多孔结构单元并根据映射的相对密度生成变密度多孔结构。此外,为检验多孔结构与拓扑优化密度信息的匹配程度,提出一种基于体素化和矩阵相似度的分析评价方法。最后以不同尺度的二维蜂窝为案例,验证了所提变密度多孔结构设计方法的可行性和有效性。     

基于ANSYS参数化语言的微结构拓扑优化设计

提出复合材料周期性线弹性微结构拓扑优化设计的模型：以变密度法作为材料的插值模型,以最小柔度作为目标函数,以优化准则作为优化算法,通过ANSYS参数化编程,实现了微结构拓扑优化。优化结果表明,该模型与ANSYS参数语言编程相结合,可以有效地实现微结构的拓扑优化设计。     

Topology optimum design of unimorph piezoelectric cantilevered Mindlin plates as a vibrating electric harvester

An FEM-based topology optimization approach is proposed to calculate the topologies of a substrate plate and a piezoelectric layer used for vibrating unimorph cantilevered plate-like electricity generators (energy harvesters). The Mindlin plate theory was combined with a topology optimization algorithm to consider the shear effect. Each optimum topology for a plate and a piezoelectric layer is computed and combined by reflecting the natural frequencies of the substrate plate, electromechanical couplings of piezoelectric materials, tip masses and method of moving asymptotes. The piezoelectric coefficients such as elasticity, piezoelectric coupling and capacitance are interpolated by element density variables. The cantilevered plate generators with optimal topologies were designed for three piezoelectric materials such as PZT, PMN-PT and PMN-PT single crystal fiber MFC, and their voltage outputs were compared using a developed FEM-based optimization code to investigate the suitable material for harvesters.