集值映射空间的一致收敛

在集值映射空间中给定一种网的收敛性,研究了否确定一个适当的拓扑,使其在该拓扑下的收敛,恰好是给定的收敛问题。给出了一致拓扑及收敛的相容拓扑的定义。并证明了拟一致收敛。广义一致收剑＾〖１〗,不具有相容拓扑,但几乎一致收敛具有相容拓扑,本文还讨论了集值映射空间中各种一致收敛的极限刻划及相互关系。     

半序Banach空间集值映射的Hahn—Banach定理

在半序Ｂａｎａｃｈ空间中，讨论了集值映射Ｈａｈｎ－Ｂａｎａｃｈ定理的各种形式。     

集值映射的S连续性

Ｊ．Ｋ．Ｋｏｈｉｌ给出了单值映射的Ｓ连续定义的概念。本文把单值映射Ｓ连续的概念推广到集值映射上，并旦讨沦了集值Ｓ连续映射的基本性质。     

局部凸空间非扩张型集值映射的不动点定理

In the papers [1,2] etc.,the fixed point problems were studied for the mappingsof nonexpansive type in locally convex topological vector spaces,and some importantconclusions were extented.The work is continued in our paper,and we obtain moregeneral theorems with boundary conditions for the set-valued mappings of nonexpansivetype.The theorems in [3,4,5] are generalized.     

逆序集值映射的落影

文献[1]和[2]引入了可测空间上的超可测结构,并定义了可测集值映射(随机集)的诱导分布和落影分布.在这篇文章中,利用随机集理论证明了实数区间到可测空间的逆序集值映射关于超σ域可测,并得到了它在任意点的落影就是某模糊集在这一点的隶属度.反之,对于任意的模糊集,可以找到一个概率空间和这个概率空间到超可测空间的逆序集值映射,使这个映射的落影也是原模糊集的隶属度.     

关于连续集值映射的一个逼近性质

得到从度量空间到Ｂａｎａｃｈ空间的紧凸值集值映射，均可通过有限秩连续集值映射任意逼近。     

集值映射的近似算子及其性质

集值映射是研究随机集和证据理论的基础.文中给出了集值映射的概念及其上(下)近似,给出了与经典粗糙集相类似的一些性质.在此基础上进一步研究了其他的一些重要性质,得到了一些重要结论.     

集值映射的次梯度

本文提出了一种新的集值映射的次梯度。讨论了它的闭性和非空凸性,在适当条件下证明了:inf{CF(x_0、y_0)(v)}=sup{ζ(v)|ζ∈■F(x_0,y_0)}■F(x_0,y_0)(v)=[-CF(x_0,y_0)(-v),CF(x_0,y_0)(v)]     

集值映射的随机不动点定理

首先建立了一个一般随机不动点定理,指出在对偶可分空间中有界闭凸集值映射存在随机不动点 的充要条件为该集值映射存在广义不动点;在此基础上,得到了集值映射的一些随机不动点定理．     

概率度量空间压缩映象序列的拟-Picard迭代收敛定理

本文对[3]中定义的Menger空间中压缩映象的拟—Picarc迭代序列,证明了若干新的收敛定理,这些定理简化,综合并旦推广了[2]中所有主要结果,同时也推广了[1]、[3]中相应的定理。     

Ba空间的某些性质

证明了Ｂａ空间是Ｍｕｓｉｅｌａｋ－Ｏｒｌｉｃｚ序列空间的一个等距Ｃｏｐｙ，同时给出了Ｂａ空间是严格凸的充要条件。     

伪一致空间的拟拓扑性质

本文在Ａ．Ｃ．ｃａｒｖｅｒ［１］关于用一致空间的概念基础上，讨论了伪－致空间的若干拟打扑性质，如：完备性、全有界性、序列完备性及其紧性等，并给出了它们之间的关系．     

基于正则收敛意义下决策函数空间的紧致性

就决策函数空间的特性进行讨论,指出任何统计决策问题总是与一个随机过程有关的,所有统计决策函数所构成的集合可以看作是一个拓扑空间．在给出了决策函数的概念、正则收敛意义下收敛的定义以及权函数的概念之后,引入了决策空间的内在度量．进而运用现代泛函分析的网格理论,就离散和连续两种情况证明了决策函数空间的紧致性．为统计决策函数在现代经济分析、预测、控制等领域的应用,从理论上奠定了基础．     

基-可数亚紧空间

文章引入了基-可数亚紧空间,获得了如下主要结果：（1）{Fi}i∈N是空间X的点有限闭覆盖,每一闭集Fi（i∈N）是相对于X的基-可数亚紧闭子空间,则X是基-可数亚紧空间。（2）设f：X→Y是基-可数亚紧映射,ω（X）≥ω（Y）,如果Y是正则的基-可数亚紧空间,那么X是基-可数亚紧空间。     

对BP网络非线性映射收敛性的探讨

以前馈型网络为例，采用BP算法，应用MATLAB软件对系统仿真，分析网络非线性映射的收敛性和精度，与网络结构及训练样板的关系，当神经元的数目足够多时，神经网络可以逼近任意非线性函数。     

氧化热处理对一次烧成的 SrTiO_3 复合功能陶瓷电性能的影响

采用一次烧成工艺制备了ＳｒＴｉＯ３复合功能陶瓷，测试了样品的电学性能，研究了氧化热处理对样品电学性能的影响。结果表明，样品的复合功能特性同晶界特性紧密相关，氧化热处理直接影响晶界受主态的扩散和分布，随着氧化热处理温度的提高，非线性系数α和压敏电压Ｖ１ｍＡ增大，表观介电常数εｒ和介电损耗ｔｇδ减小。     

Krein空间的再生核

介绍了再生核Krein空间,并给出了两个不同的Krein空间,它们以同一个函数为再生核的有趣性质.     

关于Bernstein型三角插值多项式的收敛性的研究

利用Bemstein三角插值多项式,构造了一个组合型的线性算子Hn(f;x,r)(r为任意奇自然数),该算子不但能够一致地收敛到每个以2π为周期的连续函数,而且,对于高阶光滑的被逼近函数,其收敛阶能够达到最佳.     

Strong and Weak Convergence Theorems of the Sequence of Ishikawa Iterates for Demicontractive Mappings

ＳｔｒｏｎｇａｎｄＷｅａｋＣｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅＴｈｅｏｒｅｍｓｏｆｔｈｅＳｅｑｕｅｎｃｅｏｆＩｓｈｉｋａｗａｉｔｅｒａｔｅｓｆｏｒＤｅｍｉｃｏｎｔｒａｃｔｉｖｅＭａｐｐｉｎｇｓＬｉｕＱｉｈｏｕ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｂｅｉ...