一类非自治非线性系统的稳定性

本文研究了一类非自治非线性系统x=A(t,x)x的稳定性，得到了一些新判据。考虑系统x=A(t,x)x(1)     

非线性非自治系统关于部分变元的指数稳定性

讨论了非线性非自治系统关于部分变元的指数稳定性,得到了保证平凡解关于部分变元全局指数稳定的一个充要条件和几个在实际应用中易于验证的充分条件.     

一类非自治系统平稳振荡的充分判据

对ｎ维非自治系统ｘ＝ｆ（ｔ,ｘ）＋ｇ（ｔ,ｘ）＋Ｈ（ｔ）其中ｘ∈Ｒ＾ｎ,ｆ（ｔ,ｘ）,ｇ（ｔ,ｘ）是定义在Ｉ（０≤ｔ〈＋∞）＊Ｒｎ上的ｎ维连续向量函数,且ｆ（ｔ＋ω,ｘ）＝ｆ（ｔ,ｘ）,ｇ（ｔ＋ω,ｘ）＝ｇ（ｔ,ｘ）,Ｈ（ｔ）是ｎ＊１矩阵且Ｈ（ｔ＋ω）＝Ｈ（ｔ）,常数ω〉０,ｆ（ｔ,ｘ）对Ｘ具有一阶连的偏导数,ｇ（ｔ,ｘ）关于ｘ满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件。利用矩阵测度的,通过建立对线性系统解的估计     

一类n维非线性系统的周期解

讨论n维周期非线性系统dx/dt=A(t)x+g(t,x)的周期解的存在性。通过应用不动点定理以及讨论解的最终有界性等方法,得到一些关于周期解存在的若干充分条件。     

一类高阶非线性时滞系统的周期解

研究了一类高阶非线性时滞系统的周期解问题，利用不动点定理给出了系统存在唯一一个周期解的几个充分条件及周期解所在的范围，推广和加强了文献［１］的结果。     

非线性周期系统的平稳振荡

本文用矩阵测度对非线性系统Ｘ＝ｆ（ｘ，ｔ）平衡振荡的存在性进行了研究，避免了构造Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数的困难，给出了存在平稳振荡的充分条件，推广和改进了文［１－２］的工作。     

一类高阶非线性时滞系统的周期解

研究了一类高阶非线性时滞系统的周期解问题，利用不动点定理给出了系统存在唯一一个周期解的几个充分条件及周期解所在的范围，推广和加强了文献［１］的结果。     

一类复合系统的区间矩阵平稳振荡

将系统dt=Ax＋f（t）推广到dt=Ai（t）xi＋Aij（t）xj＋fi（t）,它在一定条件下,仍然存在其区间矩阵平稳振荡.     

一类三阶非线性系统的全局稳定性

运用"类比法",构造了一类三阶非线性时滞系统的李雅普诺夫函数,从而推出了这类系统的零解全局渐进稳定的充分条件。     

一类三阶非线性时滞系统的全局稳定性

运用“类比法”,构造了一类三阶非线性时滞系统的李雅普诺夫函数,从而推出了这类系统的零解全局渐近稳定的充分 条件。它同时也给出了一些具有一般意义的三阶非线性系统推广而成的时滞系统零解全局渐近稳定的结果。     

一类三阶非线性系统的全局稳定性

本文借助于三阶常系数线性系统（３）的李雅普诺夫函数（４），运用“类比法”构造了一类三阶非线性系统（１）的李雅普诺夫函数，从而推出了该非线性系统（１）全局稳定性的充分条件     

利用自振的耦合非线性系统研究

本文提出一种利用自振的双输入一双输出耦合非线性系统的研究方法,导出了耦合非线性系统产生自振的解析条件,确定了耦合程度及系统参数与自振参数之间的关系;还采用了调究方波占空比分析法及振荡线性化分析法研究自振的耦合系统的等效线性化模型。     

非线性阿贝耳积分方程的正则化求解

本文利用正则化方法给出了非线性阿贝耳积分方程稳定近似解的求法。     

海-气振子厄尔尼诺-南方涛动模型的周期解

运用重合度理论探讨一类非线性问题的周期解的存在性,然后将其应用于一个厄尔尼-南方涛动(ENSO)的时滞耦合系统振荡模型周期解问题的研究,得知该模型存在周期解.     

基于人工神经网络的非线性系统辨识

人工神经网络是一个非线性动力学系统，具有自适应、自组织、自学习等功能。本文利用人工神经网络具有表达任意非线性映射的能力，对非线性系统进行系统辨识。仿真结果表明，该方法是可行的，计算精度高。     

结构扰动下非线性大系统的平稳振荡

本文利用矩阵测度研究了非线性大系统＝ｆ（ｘ，ｔ）在结构扰动下的平稳振荡问题，避免了构造Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数的困难，给出了存在平稳振荡的充分条件，推广和改进了文［１］工作。     

非线性电路在周期激励下的近似计算方法

本文介绍一种以谐波平衡原理为基础的线性算子近似计算法来求解非线性电路在周期激励下响应的近似值。文中分别对建立简化模型的方法和条件,谐波平衡原理的应用进行了讨论。并对近似值与精确值之间的误差给出评价。