变厚度矩形板的固有频率公式

研究了变厚度矩形薄板的自由振动特性，以获得更简便的方法计算变厚度矩形板的固有频率．首先构造了一种合适的振型函数，再利用Ritz法对不同边界条件下的变厚度矩形薄板的自由振动频率参数进行了计算．提出了计算单一方向变厚度矩形板固有频率参数的计算公式，简化了变厚度矩形板自振频率的计算，方便工程应用．分析了泊松比对薄板自由振动频率参数的影响，扩大了文中提出的变厚度矩形板自振频率参数计算公式的应用范围．     

矩形薄板动力分析的集中质量法

采用集中质量法分别对四边支承、三边支承一边自由、一对边支承一对边自由的矩形薄板进行了动力分析,并用子空间正迭代法编制了相应的程序．该方法可以计算上述边界条件矩形板振动的各阶振动频率及其相应振型,同已有精确解或有限元结果相比较,其计算结果吻合较好．本方法还可以用于其他边界条件矩形板的动力分析     

矩形薄板动力分析的集中质量法

采用集中质量法分别对四边支承、三边支承一边自由、一对边支承一对边自由的矩形薄板进行了动力分析，并用于子空间正迭代法编制了相应的程序，该方法可以计算上述边界条件矩形板振动的各阶振动及其相应振型，同已有精确解或有限元结果相比较，其计算结果吻合较好，本方法还可以用于其他边界条件形板的动力分析。     

变厚度矩形薄板的屈曲和自由振动问题

本文用单三角级数把单向变厚度矩形板的屈曲和自由振动控制方程化为常微分方程特征值问题，转而采用ＣＤＥ求解器──插值矩阵法获解。本法求解简便、精度高。     

基于背腔的矩形板的声振耦合分析

运用模态综合方法,推导了基于封闭矩形腔体的弹性板的自由振动解;利用数值方法,验证了理论模型的正确性;分析了影响耦合板腔耦合系统的的关键结构参数,弹性板的厚度和腔体的深度对板振动的影响.数值计算表明:弹性板的厚度和腔体的深度两参数的增加都能够有效降低系统的耦合程度,在板腔耦合系统的强耦合区,腔体的深度比板厚度对耦合频率的影响较大,在弱耦合区域,两参数的影响趋于相同.     

平板网架结构的自由振动

本文将平板网架简化为夹层板,运用变分原理推导出两向正交正放类网架结构的运动方程,并求出简支矩形网架自由振动的固有频率的公式,通过数值计算和拟板法结果做了比较,结果表明平板网架结构承受动荷的性能很好。     

径向任意变厚度圆板轴对称横向振动频率的计算

用有限元法计算了径向任意变工圆板和环形板横向振动的频率,构造了三结点变厚度环形单元,使计算模型和实际结构的几何形状达到了完全一致,该方法可以方便地计算双线性变厚度、二次变厚度及其它各种复杂变厚度环形板一圆板的振动频率及振型。计算出的前几阶固有频率的精度很好。     

两对边简支加肋矩形板自由振动的变分解法

变分法计算板的自由振动是一个非常有效的方法,对加肋矩形板,或板梁组合结构的自由振动也有同样的效果,两对边简支其余两对边任意支承的矩形板,在工程中较为常见,例如某些平板闸门就可简化成这样的矩形板,本文主要介绍这种板的计算,设定出振型函数,导出了计算自振频率的特征方程,可以较方便的计算两对边简支,其余两对边或为简支,或为固定,或为自由的任意个数的自振频率及相应的振型。本方法既便于用人工计算,也便于编制电子计算机程序计算。     

带圆开孔的功能梯度矩形板的自由振动分析

为研究带圆开孔功能梯度矩形板的自由振动特性,基于一阶剪切变形理论及等几何分析建立了计算模型,采用精确几何建模的非均匀有理B样条(NURBS)基函数描述场变量,实现了计算机辅助设计(CAD)与有限元分析(FEA)的无缝结合。与相关文献对比验证了该方法的精确性,并讨论了边界条件、梯度指数、长宽比、板厚度及开孔半径对矩形板固有频率的影响。数值算例表明,等几何分析具有较高的精度,能有效求解带圆开孔功能梯度板的振动问题。     

带圆开孔的功能梯度矩形板的自由振动分析

为研究带圆开孔功能梯度矩形板的自由振动特性,基于一阶剪切变形理论及等几何分析建立了计算模型,采用精确几何建模的非均匀有理B样条(NURBS)基函数描述场变量,实现了计算机辅助设计(CAD)与有限元分析(FEA)的无缝结合。与相关文献对比验证了该方法的精确性,并讨论了边界条件、梯度指数、长宽比、板厚度及开孔半径对矩形板固有频率的影响。数值算例表明,等几何分析具有较高的精度,能有效求解带圆开孔功能梯度板的振动问题。     

Free vibration analysis of non-homogeneous orthotropic plates resting on Pasternak elastic foundation by Rayleigh-Ritz method

Free vibration analysis of non-homogeneous orthotropic plates resting on a Pasternak type of elastic foundation is investigated. A set of admissible orthogonal polynomials are generated with Gram-Schmidt orthogonalization procedure and adopted in the Rayleigh-Ritz method. Accuracy and applicability of the method are examined by comparison of the results for different boundary conditions and material types with those available in literature. It is found that this method has good accuracy regardless of type of boundary condition and yields very accurate results even with low number of terms of orthogonal polynomials for the first mode of vibration. For higher modes of vibration, higher terms of orthogonal polynomials should be used. The effects of foundation parameter, density and non-homogeneity parameters on natural frequency are examined. It is concluded that natural frequency of plates are more sensitive to shearing layer coefficient rather than Winkler coefficient and density parameter has weakening effect on natural frequency.     

对称正交铺设复合材料层合板的随机振动及振动控制

本文提出了对称正交铺设复合材料矩形层合板在随机荷载作用下的振动分析方法和防止它进入大挠度的振动控制设计方法。文中在建立了结构体系随机振动状态方程的基础上,提出了计算板反应各阶统计矩和可靠性的公式。并根据板的使用要求,应用现代控制论得到了将板挠度控制在要求的小挠度范围内的减振控制设计方法及相应的计算公式。     

基桩的扭转振动分析

从桩与土的联合作用出发,导出了桩在自由振动和强迫振动时的位移和频率计算公式,并讨论了参数共振问题,对实际工程有一定的参考价值。     

随机参数链式机械系统动力特性分析

对求解结构固有频率的传递矩阵进行扩阶,推导了链式机械系统振动分析的扩阶传递矩阵算式．利用扩阶的传递矩阵和系统的边界条件建立了求解系统固有频率的高次代数方程,并应用数值方法求解．建立了随机性结构参数的链式机械系统动力特性分析模型,利用Monte Carlo数值模拟方法获得系统的特征值随机变量的数字特征．两个算例验证了这种模型的合理性和求解方法的正确性,计算出随机参数机械系统固有频的率均值和方差,分析了结构参数的随机性对系统动力特性的影响．     

基于振动实验台的结构模态分析与研究

模态分析是工程振动领域的基本分析方法。以振动教学实验台为研究对象,对其进行实验模态分析和有限元模态分析,然后对振教台进行简谐激励验证实验,即给予实验台不同频率的简谐信号以激发其各阶模态振动。通过对上述三种方法实验结果的综合分析,确定振动教学实验台的模态参数。通过实验模态分析的结果验证有限元模型的正确性,简谐激励实验验证实验模态分析结果的正确性,指出这种综合分析方法可以更为可靠的识别机械结构的模态参数。     

简谐振动时碟簧吸振器参数优化

推导了在简谐振动条件下装有碟簧(即碟形弹簧)吸振器的单自由度振动系统的运动微分方程,用回归分析方法求得碟簧的等效刚度,再用复数方法求得系统的实频和虚频响应.最后以吸振系统、主振系统各自的阻尼比及其质量比作为设计变量,以主振系统的响应峰值作为目标函数,用复合形法寻求其优化参数.     

张紧式荫罩微振动的分析测量

分析了不同类型的张紧式荫罩在受激后产生的各种近似振动模式,通过光机转换技术,采用非接触式的单光纤强度反射法测量荫罩的振动特性.实验证明,该测量系统能够准确、客观地反映荫罩振动的各项参数,包括各振动模的振动频率、振幅和衰减时间.对于荫罩这种振幅极小的振动,本方法具有简单、方便、快速和精确的特点,是分析测量荫罩振动的有力工具.     

四边支承矩形板自由振动的精确解法

提出矩形薄板振动主振方向的概念,在主振方向上矩形板振动波形是唯一的,由此建立了四边支承矩形板统一的振形函数表达式,并推导出板自由振动的频率方程及相应的振形曲线,除一对边简支、一对边固定矩形板和三边简支、一边固定矩形板仅发生一对边简支方向为主振方向的振动外,其余板均存在二个主振方向的振动.     

约束阻尼板优化设计方法

在约束阻尼板振动实验基础上,建立了约束阻尼板的动态有限元模型,并对经实验验证的有限元模型运用NASTRAN程序对该约束阻尼板进行不同几何、材料参数下的仿真计算,得到相应的谐振频率和结构损耗因子.通过非线性拟合,建立了约束阻尼板谐振频率和结构损耗因子与几何、材料参数的参量拟合公式,基于该参量拟合公式,提出了优化设计方法,并成功应用于结构的优化设计.