解一类最优控制问题的一种自适应拟谱方法

提出一种解常微分方程最优控制问题的自适应拟谱方法.对状态函数和控制函数使用不同次数的多项式逼近.设计了一个自适应算法决定不同的次数,并给出了理论分析.数值算例比较了本文方法与一种常用的拟谱方法.     

A Computational Method for Stochastic Optimal Control Problems in Financial Mathematics

Principle of optimality or dynamic programming leads to derivation of a partial differential equation (PDE) for solving optimal control problems, namely the Hamilton‐Jacobi‐Bellman (HJB) equation. In general, this equation cannot be solved analytically; thus many computing strategies have been developed for optimal control problems. Many problems in financial mathematics involve the solution of stochastic optimal control (SOC) problems. In this work, the variational iteration method (VIM) is applied for solving SOC problems. In fact, solutions for the value function and the corresponding optimal strategies are obtained numerically. We solve a stochastic linear regulator problem to investigate the applicability and simplicity of the presented method and prove its convergence. In particular, for Merton's portfolio selection model as a problem of portfolio optimization, the proposed numerical method is applied for the first time and its usefulness is demonstrated. For the nonlinear case, we investigate its convergence using Banach's fixed point theorem. The numerical results confirm the simplicity and efficiency of our method.     

一类切换系统的输入-状态稳定性分析与优化控制

利用驻留时间法和 Gronwall-Bellman不等式研究了一类切换系统的输入一状态稳定性分析与优化控制问题.在保证切换系统输入-状态稳定的前提下,将切换时刻和切换次数约束条件转化为线性约束,提出了一种新的切换系统优化问题目标函数的形式.与已有的方法相比,该方法无需引入新的状态变量,无需同时满足构造输入-状态稳定控制李亚普诺夫函数和所有子系统都是输入-状态稳定的条件,为控制器的优化设计提供了便利.最后,通过算例仿真证实了文中所提方法的可行性.     

一类时滞切换系统的鲁棒控制器设计

研究了一类具有外部干扰的线性时滞切换系统的鲁棒控制器的设计问题.利用完备性和Lyapunov函数方法设计出状态反馈的鲁棒控制器,并设计出切换策略,证明了闭环系统在给定的切换策略下在其平衡点处的渐近稳定性.仿真结果验证了结论的有效性.     

一类受限线性系统的最优控制

研究了一类受限线性系统的最优控制问题.对于输入和状态联合受限线性系统的最优控制,引入多参数二次规划方法进行求解;首先将控制问题转化为标准的多参数二次规划问题,然后应用多参数二次规划方法求得系统的可行状态空间及其子空间,并对每个子空间的求出其时变最优控制率,最后归纳上述过程得到一般性结论.方法不仅能使系统约束的处理更加系统化和透明化,还可以获得系统的显式分段仿射控制率.仿真结果表明了该方法的有效性.     

一类时滞切换系统的鲁棒控制

研究一类状态矩阵和控制输入矩阵同时具有不确定项的线性时滞切换系统的鲁棒控制器的设计问题。,利用多Lyapunov函数方法设计出状态反馈的鲁棒控制器,并设计出切换策略,证明闭环系统在给定的切换策略下在其平衡点处的渐近稳定性。最后通过MATLAB中的LMI工具箱进行仿真,仿真结果验证结论的有效性。     

A Chebyshev Finite Difference Method For Solving A Class Of Optimal Control Problems

A new Chebyshev finite difference method for solving class of optimal control problem is proposed. The algorithm is based on Chebyshev approximations of the derivatives arising in system dynamics. In the performance index, we use Chebyshev approximations for integration. The numerical examples illustrate the robustness, accuracy and efficiency of the proposed technique.     

一类不确定时延网络控制系统最优H∞控制

研究了一类不确定时延网络控制系统最优H∞控制问题针对传感器时钟驱动、控制器和执行器事件驱动的网络控制系统，考虑不大于一个采样周期的不确定时延和有限能量的外部扰动，利用李亚普诺夫理论和线性矩阵不等式描述方法，推导出该系统动态输出反馈H∞控制律存在的充要条件，给出了最优动态输出反馈H∞控制律设计方法通过Matlab数值仿真算例，证明了分析方法和结果的有效性     

一类线性切换广义系统的保性能控制

针对一类线性切换广义系统,研究了其在任意切换策略下的保性能控制问题。结合一个二次型性能指标,利用单Lyapunov函数方法和线性矩阵不等式(LMI)技术,给出了状态反馈保性能控制器存在的一个充分条件,使得相应的闭环切换广义系统保持正则、稳定和无脉冲,且闭环性能指标值不超过某个确定上界。并进一步将保性能控制器的设计问题转化为线性矩阵不等式的可行解问题,使得控制器的设计更加简便,易于操作。这个条件可以通过Matlab的LMI工具箱求解,适合在工程中应用。数值仿真例子说明了该方法的有效性。     

一类不确定切换模糊时滞系统的鲁棒控制

针对利用模糊T-S模型建模的切换模糊系统,考虑当系统同时存在不确定和时滞的情况下,研究系统的状态反馈控制问题.利用切换技术和多Lyapunov函数方法,给出状态反馈控制器存在的充分条件,相应结果以矩阵不等式形式给出,并给出切换律设计.利用平行分布补偿算法(PDC),给出切换模糊状态反馈控制器设计,使得闭环系统在所设计的控制器和切换律下,对所有允许的不确定具有鲁棒性.仿真结果表明方法的有效性.     

一类线性离散切换系统的迭代学习控制

考虑具有任意切换序列线性离散切换系统的迭代学习控制问题. 假设切换系统在有限时间区间内重复运行, P型ILC算法可实现该类系统在整个时间区间内的完全跟踪控制. 采用超向量方法给出了算法在迭代域内收敛的条件, 并在理论上分析了的收敛性. 仿真示例验证了理论的结果.     

一类不确定切换模糊时滞系统的保性能控制

针对一类存在时滞的不确定切换模糊系统,研究系统的保性能控制问题.利用平行分布补偿算法(PDC)给出保性能控制器的设计方法,利用单Lyapunov函数方法和多Lyapunov函数方法,给出不确定切换模糊时滞系统保性能控制器存在的充分条件和切换律设计.使得闭环系统对所有允许的不确定,在所设计的控制器和切换律下实现保性能控制.仿真结果表明方法的有效性.     

Robust Stabilization and Tracking Control for a Class of Switched Nonlinear Systems

This paper addresses the problem of robust stabilization and tracking control for a class of switched nonlinear systems via the multiple Lyapunov functions (MLFs) approach. First, a state feedback controller and a state dependent switching law are designed to globally asymptotically stabilize the switched system via linear matrix inequalities (LMIs). The main objective of this paper is to develop a tracking control approach that assures global asymptotic output and state tracking with zero tracking error in the steady state. Then, the tracking control is formulated such that the robust H_∞ tracking performance is achieved. Finally, a simulation example is provided to demonstrate the effectiveness of the main method.     

一类切换组合系统的分散反馈镇定

首次提出切换组合系统的概念,给出了使此系统渐近稳定的分散切换控制律的设计,研究了带有连续控制量的组合大系统采用分散混杂状态反馈稳定化问题.     

求解最优控制问题的Chebyshev-Gauss伪谱法

提出了一种求解最优控制问题的Chebyshev-Gauss伪谱法, 配点选择为Chebyshev-Gauss点. 通过比较非线性规划问题的Kaursh-Kuhn-Tucker条件和伪谱离散化的最优性条件, 导出了协态和Lagrange乘子的估计公式. 在状态逼近中, 采用了重心Lagrange插值公式, 并提出了一种简单有效的计算状态伪谱微分矩阵的方法. 该法的独特优势是具有良好的数值稳定性和计算效率. 仿真结果表明, 该法能够高精度地求解带有约束的复杂最优控制问题.     

Finite-time Event-triggered Extended Dissipative Control for a Class of Switched Linear Systems

International Journal of Control, Automation and Systems - This paper investigates the problem of event-triggered finite-time extended dissipative control for a class of switched linear systems. We...     

Solving Optimal Control Problems on the Class of Step Functions

Linear optimal control problems with multipoint non-separated conditions with a quadratic performance criterion of control are analyzed. An approach with a violation of intermediate conditions is proposed. The original problem is reduced to the classical quadratic programming problem with the dimension determined by the number of intermediate points. __________ Translated from Kibernetika i Sistemnyi Analiz, No. 4, pp. 153–162, July–August 2005.     

一类不确定系统的最优鲁棒控制

运用最优方法探讨了一类模型不确定系统的鲁棒控制问题。定义了一个实际敏感度和标称敏感度之间的加权敏感度误差,并通过调整标称控制器最小化加权敏感度误差在整个频段上的方差,从而为一类不确定系统提供了一种最优的鲁棒控制器设计方法,可使系统性能对模型误差具有良好的鲁棒性。针对控制工程领域典型的一阶时滞系统进行仿真研究,其结果说明了该方法的有效性。     

一类不确定时滞切换系统的鲁棒保性能控制

研究一类范数有且时变参数的不确定时滞切换系统的保性能控制,其系统矩阵和输入矩阵均含有时变不确定性。基于公共利亚普诺夫函数,导出其在任意切换下,系统的二次稳定保成本控制存在的充分条件,并将之表示为线性矩阵不等式的可行解的问题。最后,仿真算例表明了结论的有效性。     

不确定离散时间切换系统的鲁棒保性能控制

本文基于平均滞留时间和多Lyapunov函数方法,研究了一类线性不确定线性离散切换系统的保性能鲁棒控制问题,以线性矩阵不等式的形式设计了状态反馈保性能控制器使得相应的闭环系统对所有允许的不确定性是全局指数稳定的,并得到一个加权性能上界.仿真结果表明了该方法的有效性.