一种无穷级数收敛性的定义及其性质

对形式级数∑ui收敛性的定义进行了推广,给出蔡查罗收敛的概念,讲座了其与一般收敛性之间的关系,讨论了正项级数,交错级数以及一般项有周期的级数的蔡氏收敛性。     

回归函数及其导数非参数估计的强一致收敛速度

本文研究了回归函数及其导数的非参数估计。对随机与固定设计的回归函数，分别利用核估计和非参数加权估计，在该函数及权函数满足一条件下，本文证明了估计一致强收敛于待估函数的速度可达到最优。从而进一步推广和发展了Ｈａｒｄｌｅ（１９８８），Ｓｅｖｅｒｉｎｔ，ｅｔａｌ．（１９９２）的许多结果。     

两个更一般的求极限公式

推广了文献[1～3]的结果，给出了两个更为一般的求极限公式。     

鹤壁六矿2501轨道岩中巷支护试验段位移监测分析

该文在高应力区不良岩层中的巷道设计了４种不同支护形式，并对４种支护形式的收敛位移和围岩深部位移进行了监测，分析了４种支护形式的支护效果及稳定性。提出了网构钢拱架支护是一种很具有推广价值的新型支护。     

一致凸Banach空间渐近非扩张映像Ishikawa迭代收敛定理

关于一致凸Banach空间中渐近非扩张映像的迭代收敛定理，刘启厚等推广了Jurgen schu的结果，得到了有界闭凸集上渐近非扩张映像Ishikawa迭代收敛定理。本文得到了闭凸集上渐近非扩张映像Ishikawa迭代收敛定理，并减弱了参数条件。     

一种基于二进制编码的改进遗传算法

对几种改进的遗传算法进行了比较，分析，综合后，提出了一种基于二进制编制的改进遗传算法。该算法上有收敛速度快，迭代次数少且不易陷入不成熟收敛等优点。仿真结果证实了该算法的有效性。     

混合序列加权和的若干收敛性质

讨论了ρ混合序列加权和的弱收敛性、Lp收敛性和完全收敛性定理,推广了前人的一系列结果。     

关于 P-一致Toeplitz矩阵

将Maddox在P－范空间上引入的P－Toeplitz矩阵进行了推广，引进了P－一致Toeplitz矩阵的概念，在对一般P－范空间上的P－Toeplitz矩阵的特征作出刻划的基础上，进一步对P－一致Toeplitz矩阵的特征作出了刻划，作为应用，得到了一致Toeplitz矩阵的特征。     

施咸亮引入的（Aα^＊）,（LK^＊）,（lK^＊）求和法收敛定理的改进与推广

本改进了施咸亮提出的（Ａα＾＊）、（Ｌ，）＾＊）、（ｌＫ＾＊）求和法的收敛定理，并予推广。     

幕级数除法的推广

主要研究幂级数的除法及其有关性质，推广了幂级数除法的概念，得到了一组关于推广后的幕级数除法的结论，改善了有关文献中的相应结果．     

新预条件Gauss-Seidel迭代法及收敛性比较

针对Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组,引入了一种新的预条件矩阵.当系数矩阵为广泛应用的M-矩阵时,给出了该预条件Gauss-Seidel迭代法与经典Gauss-Seidel迭代法的比较定理,其说明了新预条件Gauss-Seidel迭代法是收敛的且加速了经典Gauss-Seidel迭代法的收敛速率.证明了新预条件Gauss-Seidel迭代法优于已有预条件Gauss-Seidel迭代法.最后用一个数值例子来验证所得结论的有效性.     

H-矩阵方程组的预条件迭代法

针对系数矩阵A为H-矩阵的线性方程组,引入了预条件矩阵I+Wβ.通过对系数矩阵施行初等行变换,提出了求解线性方程组的一种新的预条件Gauss-Seidel方法.给出了若A为H-矩阵,则(I+Wβ)A仍然为H-矩阵,并且得到了收敛性定理;从理论上证明了新的预条件Gauss-Seidel迭代法较经典的Gauss-Seidel迭代法收敛速度快;最后通过数值算例说明了新的预条件Gauss-Seidel迭代方法的有效性.     

解线性方程组的一种新方法

提出一种求解线性方程组的快速Jacobi选代方法 ,该方法在通常的串行计算机上比Gauss -Seidel方法快 ,而且精度高 ,它对收敛慢的大型线性计算特别有效。     

关于一个代数方程迭代解法的收敛性

讨论一个代数方程迭代解法的局部收敛性。对适当范围的初始值证明该迭代法收敛且至少具有3阶敛速,并讨论Gauss-Seidel加速技巧在其中的应用。     

解区间线性方程组的不完全的LU分解块迭代法(Ⅰ)

给出求解区间线性方程组的不完全LU分解块迭代法,即BIMV算法。本算法不仅推广了IMV算法,而且包含了块区间Gauss消去法、块区间Jacobi算法、块区间Gauss-Seidel算法。当区间线性方程组的系数矩阵A为区间H阵时,证明了BIMV算法的可行性与收敛性。     

LS-MIMO系统基于经典迭代法的低复杂度检测算法

针对大规模多输入多输出（LS-MIMO）系统最小均方误差（MMSE）检测算法计算复杂度高的问题,提出了基于经典迭代法的低复杂度信号检测算法,包括Jacobi迭代法、高斯-赛德尔迭代法和逐次超松弛迭代法. 从精确解的近似值出发,在较少的迭代次数中可获得高效而精确的解,而且计算复杂度相比MMSE检测算法下降一个数量级. 仿真结果表明,迭代检测算法经过有限的迭代能够达到近似MMSE检测算法的误码率性能.     

动压轴承工作状态的计算分析

采用有限差分法,对二维流动雷诺方程进行离散处理;用Gauss-Seidel迭代法解方程组．并编制了Fortran77程序．求得轴瓦在额定载荷下的瓦面压力分布、峰值压力点的位置、承载油膜的厚度等重要工作参数．应用提供的算法,可以在设计阶段,对轴瓦的工作状态作出可行性估计．     

供水管网余氯量浓度的分布研究

目的为了分析城市供水管网的节点余氯量浓度在整个管网的分布状态.方法根据余氯在水管的衰减模型,依据节点物质守恒定律,确定供水管网节点余氯量浓度的计算公式;由管网所有节点建立余氯量浓度连续性方程组,采用高斯-赛德尔矩阵迭代法求解线性方程组,计算出各节点的余氯量浓度.结果以管网各个节点为离散点,用三角网格等值线法对余氯量浓度进行等值线分析,确定整个管网余氯量浓度的分布情况;并用管网算例进行程序方法的验证.结论有效地解决了管网节点余氯量浓度的计算问题,该计算方法可行,结果合理;可以了解余氯量在整个管网的近似分布情况,为维护和管理管网,提高管网水质提供基础.     

解线性方程组的迭代方法研究

用求解线性方程组的多参数投影法推出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法,并指出了松弛迭代法和Gauss-Seidel迭代法的内在联系.从最优化的观点分析了Jacobi迭代法收敛速度较慢的原因,即其下降矩阵与步长向量两者并非最优组合.并对Jacobi迭代法,Gauss-Seidel迭代法具有相当的收敛速度给出了合理的解释.     

Rosenbrock半隐式迭代法

构造了一类数值稳定的求解非线性方程（方程组）的迭代法－Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ半隐式迭代法，给出了这类方法的收敛阶分析，数值计算结果表明这类方法是十分有效的。