平面对空间分割问题的证述

本从直线分割平面、平面分割空间的问题出发,讨论了k维欧氏空间R^k中n个k-1维超平面最多可将R^k分割为多少个区域的问题。     

关于3x+1问题的一点注记

给出了3x+1问题的三个等价命题,其中构造数列{T(k)(n) 2∑k-1 i=0 xi(n)}+k∞=1,证明它是一个单调递减下有界数列．     

Orlicz空间的k-端点和k-强端点

证明了Banach空间单位球面上的k-端点(k-强端点)必为(k 1)-端点((k 1)-强端点),给出了赋Luxemburg范数的Orlicz空间单位球k-端点(k-强端点)的判据,并据此得到了赋Luxemburg范数Orlicz空间是K严格凸和中点局部K一致凸的条件。     

二元k-重量码的检错性能

二元k-重量码C（n,k)定义为由所有重量分别为0，2，…，2k-2的n维向量组成的二元码，其中1＜k≤[n/2] 1。本文通过对C(n,k)的对偶距离分布研究，讨论了C（n,k)的检错性能，给出了C（n,k）成为最佳检错码的充要条件，并且研究了其渐近性质。     

平面格图中定长圈的计数

本文讨论了平面格图(m,n)中定长圈的计数问题。对于m=2,3,首先建立了递推方程组,然后找到了计数公式:D_2k(2,n)=sum from j=L_(2k)~2 to (k-2) f_(2k)~j (n-k 2)f_(2k)~(k-1);D_(2k)(3,n)=sum from j=L_(2k)~3 to (k-2) g_(2k)~j (n-k 2)g_(2k)~(k-1)并提供了易于在计算机上实现的一拟多项式算法:算法1.该算法的空间与时间复杂性分别为σ(k)与σ(k~2),所提供的解法原则上适用于m>3的情况。     

满足一定条件的正则图的k-消去性质

设n和r为偶数,k为奇数,n＞r＞k＞0,λ≥2为整数.G是有n个顶点、边连通度为λ的r-正则图.若λ和n满足下列条件(1)当r≥2k时,r-λk＞0且n＜1十(1+r)k;(2)当r＜2k时,r+λk-λr＞0且n＜1+(1+r)(r-k),则G是k-消去的.     

两个组合恒等式

文章通过对国际象棋棋盘上的一类修剪盘的"互不捉吃车问题"的讨论,利用母函数的方法证明了两个组合恒等式:①∑1≤i1相似文献   

高阶边值问题周期解的存在性

用变分方法研究高阶边值问题{（-1）^n＋1u（2n＋2）＋∑k=1^n（-1）^kcku^（2k）-α（x）u＋f（x,u）=0,0〈x〈L, u^（i）（0）=u^（i）（L）=0,i=0,2,…,2n. 在X=H^n＋1（0,L）∩H0^n（0,L）中的非平凡周期解的存在性．     

有约束条件的正则图的k-覆盖性质

n和r为偶数,k为奇数,n>r>k>0,λ≥2为整数.G是有n个顶点、边连通度为λ的r-正则图.若λ和n满足下列条件(1)当r≥2k时,r-λk>0且n<1+(1+r)k;(2)当r<2k时,r+λk-λr>0且n<1+(1+r)(r-k),则G是k-覆盖的.     

有约束条件的正则图的k—覆盖性质

设n和r为偶数,k为奇数,n＞r＞k＞0,λ≥2为整数。G是有n个顶点、边连通度λ的r——正则图。若λ和n满足下列条件：⑴当r≥2k时,r-λk＞0且n＜1 (1 r)k;⑵当r＜2k时,r λk-λr＞0且n＜1 (1 r)(r-k),则G是k——覆盖的。     

Km,n^＊的P2k—因子分解

给出了完全二部对称有向图Km,n^*，存在P2k-因子分解的充分必要条件为m=n≡0（mod k(2k-1)).     

复变函数级数在三角级数求和中的应用

利用逐项积分或逐项求导的方法求出复变函数幂级数∑n=1^∞αnz^n的和函数f(z)，取z=e^ix，比较∑n=1^∞αnz^n=f(z)两端的实部与虚部可以得到三角级数∑n=1^∞αcosnx及∑n=1^∞αn sinnx的和函数，从而解决了三角级数求和问题。     

k-消去图的一个充分条件

论证了 :对整数 n(n≥ 3 )和 k(k≥ 2 ) ,若 k为奇数则令 k≥n-1 ,G是一个不含k1,n的 2 -边连通图 ,k| V(G) |≡ 0 (mod2 ) ,设 G的顶点最小度 α(G)至少为 (n2 / 4 (n-1 ) ) k (3 n-6) / 2 (n-1 ) / 4 k,则 G是 k-消去图 .并且说明了定理中条件“2 -边连通”不能减弱为“连通”     

关于方程1/m_1~2-1/n_1~2=1/m_2~2-1/n_2~2=…=1/m_k~2-1/n_k~2的正整数解

文献[1]指出,丢番图方程1m21-1n21=1m22-1n2n=…=1m2k-1n2k,当k≥2时恒有一组正整数解。本文作者证明了这方程在k≥2时恒有无穷多组满足(m1,n1,m2,n2,…,mk,nk)=1的正整数解,但无恒满足(mi,ni)=1(i=1,2,…,k)的正整数解。     

k—消去图的一个充分条件

论证了：对整数n(n≥3）和k(k≥2）,若k为奇数则k≥n-1,G是一个不含k1,n的2－边连通图,k｜V(G)｜=0(mod 2),设G的顶点最小度α（G)至少为（n^2/4(n-1)k (3n-6)/2 (n-1)/4k,则G是k－消去图,。并且说明了定理中条件“2－边连通”不能减弱的“连通”。     

公式的行距

一般文字的排版通常都采用单倍行距,但每每遇到公式的时候行距往往会增大,如式（1）u（k）=u（k-1）＋K3∑i＋1w1i（k）xi（k）（1）疏密不匀的行距很不美观。这里介绍两种调整公式行距的方法。首先需要强调一点,公式应尽可能写成独立公式,单占一行。这时可以把公式的行距设为＂最小值0磅＂,如式（2）     

一类具有大线性复杂度的非线性过滤函数

文章指出了论文“A wide family of nonlinear filter functions with a large linear span”存在的问题,给出一个反例,同时得到如下结论:设a是F2上以f(x)为极小多项式的n级m-序列,α为f(x)的一个根,αδ为F2n在F2上的正规元,1≤δ<2n-1。设2≤k≤n-2,令Γ,δk={xδxδ2dxδ22d…xδ2(k-1)d G(x0,x1,…,x2n-2)|deg(G(x0,x1,…,x2n-2))相似文献   

K*m,n的P(→)2k--因子分解

给出了完全二部对称有向图K*m,n存在P(→)2k-因子分解的充分必要条件为m=n≡0(mod k(2k-1)).     

中心仿射超曲面的唯一性与存在性

本文作者研究了(n 1)维欧氏空间R^n 1中的中心仿射超曲面，得到了中心仿射超曲面的唯一性和存在性两个结果。     

赋p-Amemiya范数Orlicz空间的k-端点和k-强端点(1≤P≤∞)

给出了赋p-Amemiya(1≤p≤∞)范数Orlicz空间(记为Lm,p空间)单位球面k-端点和k-强端点的判据,并据此得到了Lm,p空间是k-严格凸和中点局部k-一致凸的充要条件.