一个不具有性质（ωα）的完全正则空间

一个空间Ｘ被称为具有性质（ωα）,如果对于空间Ｘ的任意覆盖μ和Ｘ的任意稠密子空间Ｄ,在Ｄ中存在一个离散子集Ｆ,使得Ｓｔ（Ｆ,μ）＝Ｘ,其中Ｓｔ（Ｆ,μ）＝Ｕ｛Ｕ∈μ：Ｕ∩Ｆ≠Φ｝,本文给出了一个不具有性质（ωα）的完全正则空间的例子。     

一个不具有性质(wa)的完全正则空间

一个空间Ｘ被称为具有性质（ｗａ）,如果对于空间Ｘ的任意覆盖Ｕ和对于Ｘ的任意稠密子空间Ｄ,在Ｄ中存在一个离散子集Ｆ,使得Ｓｔ（Ｆ,Ｕ）＝Ｘ,其中Ｓｔ（Ｆ,Ｕ）＝∪｛Ｕ∈Ｕ：Ｕ∩Ｆ≠｝．本文给出了一个不具有性质（ｗａ）的完全正则空间的例子     

Fuzzy值函数及其Fuzzy运算

在Ｆｕｚｚｙ数的Ｆｕｚｚｙ运算与Ｆｕｚｚｙ数序列收敛的基础上，讨论了度量空间（Ｘ，Ｄ）上的Ｆｕｚｚｙ值函数的（一致）连续与实值函数的（一致）连续之间的关系，给出了Ｆｕｚｚｙ函数的一些运算性质。     

Fuzzy（强,弱）相似关系

在Ｆｕｚｚｙ集族Ｆ（Ｕ）及Ｆｕｚｚｙ集向量空间Ｆ上定义了Ｆｕｚｚｙ（强、弱）相似关系，用测度论方法研究了它们的生成模型，并且讨论了它们与Ｆｕｚｚｙ（强、弱）包含关系之间的内在联系。     

Fuzzy度量空间上弱可换映射对的一个公共不动点定理

证明了Ｆｕｚｚｙ度量空间（Ｘ，ｄ，Ｌ，Ｒ）上Ｆｕｚｚｙ弱可换映射对的一个公共不动点定理，使ＳｅｓｓａＳ．中的主要结果成为本文的特例。     

二维离散型随机变量相互独立

二维离散型随机变量（Ｘ，Ｙ）相互独立的定义是：Ｆ（ｘ，ｙ）＝ＦＸ（ｘ）ＦＹ（ｙ）。其中Ｆ（ｘ，ｙ），ＦＸ（ｘ），ＦＹ（ｙ）分别为（Ｘ，Ｙ），Ｘ，Ｙ的分布函数。一般用等式Ｐ｛Ｘ＝ｘｉ，Ｙ＝ｙｊ｝＝Ｐ｛Ｘ＝ｘｉ｝Ｐ｛Ｙ＝ｙｊ｝进行判定，其中（ｘｉ，ｙｊ）为（Ｘ，Ｙ）所有可能取值，ｉ＝１，２，…；ｊ＝１，２，…；没有给出具体证明。本文给出二维离散型随机变量相互独立的定义及与这种判定方法等价的严格证明。     

整数Fuzzy数的关系及其数列极限

首先讨论了整数Ｆｕｚｚｙ数的一种关系度量及其性质，并由这种关系度量给出整数Ｆｕｚｚｙ数的数列极限定义，最后得出整数Ｆｕｚｚｙ数列极限运算的几个性质。     

关于诱导的I（L）型Fuzzy拓扑群

利用Ｉ（Ｌ）型诱导空间讨论Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群，得到了如下结论：（１）（Ｌ＾Ｘ，δ）是Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群当且仅当（Ｉ（Ｌ）＾Ｘ，ω（δ））是Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群；（２）诱导的Ｉ（Ｌ）型Ｆｕｚｚｙ拓扑群保持乘积与商运算。     

整数Fuzzy数的关系及其数列极限

首先讨论了整数Ｆｕｚｚｙ数的一种关系度量及其性质，并由这种关系度量给出整数Ｆｕｚｚｙ数的数列极限定义，最后得出整数Ｆｕｚｚｙ数数列极限运算的几个性质。     

Fuzzy集合的Fuzzy度与贴近度的公理化定义

在文献「６」、「９」的基础上。进一步探讨Ｆｕｚｚｙ集合的Ｆｕｚｚｙ性度量的公理化及贴近度普遍定义；阐明Ｆｕｚｚｙ集合的Ｆｕｚｚｙ性度量与贴近度之间的内在联系。     

非线性热传导方程的反问题

讨论了下述反问题：Ｕｔ－Δｕ＋ｑ（ｕ）ｕ＝ｆ（ｘ，ｔ） ａｕ／ａｒ＝－ψ（ｘ，ｔ） ｕ（ｘ，０）＝０ ｕ（ｘ０，ｔ）＝ｇ（ｔ）其中ｕ和ｑ是未知函数。在适当条件下，证明了此反问题解对｛ｕ，ｑ｝的存在性和唯一性，并给出了求反问题的迭代算法。     

两参数Ornstein—Uhlenbeck方程k重时集维数的一个注记

设Ｘ＾２ｄ（ｔ），是初值为ｘ∈Ｒ＾ｄ的两参数ｄ维Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ过程，Ｍｋ为Ｘ＾２，ｄ（ｔ）的ｋ重时集；当４ｋ〉（ｋ－１）ｄ时，文」１「得到了：Ｐ＾ｗ｛ｄｉｍＭｋ＝ＤｉｍＭｋ＝２ｋ＝（ｋ－１）／２ｄ｝〉０本文进一步获得了：Ｐ＾ｘ｝ｄｉｍＭｋ＝ＤｉｍＭｋ＝２ｋ－（ｋ－１）＿／２ｄ｝〉１。     

Fisher与Chaffee—Infante混合型方程的精确解

用齐次平衡法求出了Ｆｉｓｈｅｒ与Ｃｈａｆｆｅｅ—Ｉｎｆａｎｔｅ混合型方程Ｕｔ—ＤＵｘｘ＋λ（Ｕ３＋λＵ２＋βＵ）＝０的若干精确解，从而Ｆｉｓｈｅｒ方程与Ｃｈａｆｆｅｅ—Ｉｎｆａｎｔｅ方程可作为该方程的特殊情形得到新的精确解。     

模糊集合(二)

模糊集合（二）陈大为（黑龙江水利高等专科学校）模糊集还存在其他形式的代数系统，常用的有（Ｆ（Ｘ），＋∧，·，Ｃ）和（Ｆ（Ｘ），，·○，Ｃ）定义２．２设Ａ，Ｂ∈Ｆ（Ｘ），则（１）Ａ＋∧Ｂ（Ａ＋∧Ｂ）（ｘ）＝Ａ（ｘ）＋Ｂ（ｘ）－Ａ（ｘ）·Ｂ（ｘ），?..     

关于线性泛函微分方程的一个比较定理

考察形如Ｘ（ｔ）＝Ｌ（ｔ，Ｘｔ）的非自治线性泛函微分方程，在Ｌ满足是一定“非负性条件”的假定下［６］，我们讨论了方程Ｘ（ｔ）＝Ｌ（ｔ，Ｘｔ）的解的若干基本性质，进而利用这些性质建立了一个一般比较定理，并指明文献［７］中关于线性非自治时滞微分方程的稳定性判别法本质上是我们的定理的推论．     

一类非自治系统平稳振荡的充分判据

对ｎ维非自治系统ｘ＝ｆ（ｔ,ｘ）＋ｇ（ｔ,ｘ）＋Ｈ（ｔ）其中ｘ∈Ｒ＾ｎ,ｆ（ｔ,ｘ）,ｇ（ｔ,ｘ）是定义在Ｉ（０≤ｔ〈＋∞）＊Ｒｎ上的ｎ维连续向量函数,且ｆ（ｔ＋ω,ｘ）＝ｆ（ｔ,ｘ）,ｇ（ｔ＋ω,ｘ）＝ｇ（ｔ,ｘ）,Ｈ（ｔ）是ｎ＊１矩阵且Ｈ（ｔ＋ω）＝Ｈ（ｔ）,常数ω〉０,ｆ（ｔ,ｘ）对Ｘ具有一阶连的偏导数,ｇ（ｔ,ｘ）关于ｘ满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件。利用矩阵测度的,通过建立对线性系统解的估计     

数据模式压缩的处理方法

本文利用迹函数研究数据模式的压缩问题，由问题ｍａｘＵＴＵ＝ＩｄＴｒ（ＵＴＳｂＵ）Ｔｒ（ＵＴＳｗＵ）或问题ｍａｘＵＴＵ＝ＩｄＴｒ［（ＵＴＳｗＵ）－１（ＵＴＳｂＵ）］的解Ｕ０实现数据模式Ｘ的压缩Ｙ＝ＸＵ０．     

C_3AH_6－Al（OH）_3－Ca（OH）_2－CaX_2（X＝F，Cl）系

研究了氟铝酸钙（Ｃ１１Ａ７ＣａＦ２）和氯铝酸钙（Ｃ１１Ａ７ＣａＣｌ２）两种矿物在原材料经水热预处理的条件下，即在Ｃ３ＡＨ６－Ａｌ（ＯＨ）３－Ｃａ（ＯＨ２）－ＣａＸ２（ｘ＝Ｆ，Ｃｌ）系统中的形成规律，研究结果表明，原料经水热预处理以后，Ｃ１１Ａ７ＣａＸ２（ｘ＝Ｆ，Ｃｌ）的形成温度较ＣａＣＯ３－Ａｌ２Ｏ３－ＣａＸ２（Ｘ＝Ｆ，Ｃｌ）系统大大提前，而矿物的水化特性基本上没有区别。     

冲激函数δ（t）的一种新定义及其应用

在分析单位冲激函数δ（ｔ），单位跃函数Ｕ（ｔ）的一般定义与本质的基础上，指出了一般定义的局限性，并导出了单位冲激函数δ（ｔ）的一种新定义，进一步论述了与此相关的单位阶跃函Ｕ（ｔ）的一种定义的重要意义，从而为两个函数的进一步研究与应用奠定了基础。     

分形空间中Cauchy 列的研究

对于完备度量空间（ Ｘ,ｄ） ,给出了相应的分形空间（ Ｈ（ Ｘ） ,ｈ） 中Ｃａｕｃｈｙ 列｛ Ａｎ｝ 的一个必要条件,即∪∞ｎ＝１ Ａｎ 为（ Ｘ,ｄ） 的完全有界集,证明了该条件亦是分形空间中单调增加列｛ Ａｎ｝ 成为Ｃａｕｃｈｙ 列的充分必要条件,并给出反例,说明了当｛ Ａｎ｝ 不具有单调增加性时,此结论中的充分性一般不真。将 Ｘ＝Ｒｎ 情形下分形空间（ Ｈ（ Ｒｎ） ,ｈ） 中Ｃａｕｃｈｙ 列｛ Ａｎ｝ 的极限表示∩∞ｎ＝ １ ∪∞ｍ ＝ ｎＡｍ ,向 Ｘ 为一般完备度量空间所对应的情形作了推广,进而得到了带凝聚的双曲迭代函数系｛ Ｘ;ｗ０ ,ｗ １ ,…,ｗ Ｎ｝ 的吸引子通过其凝聚集Ｃ的表示：∪∞ｎ＝１ Ｗｏｎ（ Ｃ） ,其中Ｘ 为一般完备度量空间,映射 Ｗ：Ｈ（ Ｘ） →Ｈ（ Ｘ） 定义为 Ｗ（ Ｂ） ＝ ∪Ｎｉ＝１ ｗｉ（Ｂ） ,Ｂ∈Ｈ（ Ｘ） 。而记号 Ｗｏｎ 表示Ｗ 的ｎ 次复合,即 Ｗｏ０（ Ｃ） ＝ΔＣ, Ｗｏｎ（ Ｃ） ＝Δ Ｗ（ Ｗｏ（ ｎ － １）（ Ｃ）） ,ｎ ＝ １ ,２ ,…。