基于最大熵分布的洪灾受灾率频率分析方法

针对洪灾风险分析中人为假设概率分布线型、用小样本数据估计参数所产生的不确定性问题,提出以信息不确定性最小、概率密度函数的熵最大为准则的最大熵分布频率分析方法,并采用加速遗传算法全局优化最大熵分布函数中的参数值,建立了基于加速遗传算法的最大熵分布频率分析方法(MEGA).黑龙江省1950～1990年洪灾受灾率频率分析的应用结果表明:MEGA在3阶或6阶样本矩约束条件下的概率密度函数均能准确地反映历史洪灾受灾率的样本数据信息,计算得到的年期望受灾率分别为2.71%和2.61%,与P-Ⅲ法、信息扩散法分析结果相接近.MEGA在进行频率分析时克服了人为假定概率分布线型的不足,分析结果客观、合理,为洪灾风险分析提供了一条新的研究思路.     

基于遗传算法的数据最大熵概率分布计算

为获得工程数据样本所服从的概率分布,针对数据样本的概率分布存在多样性和不确定性等问题,基于最大熵法引入拉格朗日乘子构建样本可能的概率密度函数,而后将拉格朗日乘子的求解转化为最小值优化问题,并利用遗传算法的寻优功能搜索问题的全局最优解。以一标准正态分布N(0,1)的数据点为例,验证了最大熵法与遗传算法在确定数据概率密度函数中的有效性和可行性,且采用五阶约束矩即可获得可靠的计算结果,其最大熵概率密度函数的均值为0.002 8和标准差为0.954 9均较接近其理论值。同时高层建筑地震响应分布规律的预测结果也表明,最大熵法可获得符合数据样本真实分布的概率密度函数,是数据概率分布分析的有效方法。     

混合数据信息下不确定性描述的改进最大熵函数法

可靠性分析的基础在于不确定性的精确描述。工程实际中由于个别变量信息缺乏只能确定其区间范围,提出描述区间和离散点混合不确定性的改进最大熵函数法。该方法建立不同类型数据不确定性的联合熵函数,应用插值技术得到描述区间和离散点混合数据信息下不确定性的非参数概率密度函数,通过优化联合熵函数最大,确定非参数概率密度函数在原始数据空间上下限内均匀离散点处的概率密度值。相比于传统非参数概率确定方法,所提方法将传统分布参数估计寻优过程转化为在原始数据空间内对自定义随机离散点处的概率密度值优化,进而使用插值技术得到描述区间和离散点数据混合不确定性的最少偏见概率密度函数,其混合不确定性描述精度由自定义的随机离散点多少来确定,精度按需可控。此外,在概率理论框架下,尝试将输入混合不确定性信息向输出传递,完成输出响应的可靠性分析。所提方法计算量和精度可通过自定义离散点数量控制,对原始数据不确定性信息挖掘更充分。算例表明所提方法科学性和合理性,为概率理论用于混合不确定性分析奠定基础。     

敏感负荷电压凹陷敏感度不确定性最大熵评估

敏感负荷对电压凹陷的敏感度是时空变量,受供电侧电压凹陷幅值、持续时间、频次以及负荷特征、功能、运行状态等多因素影响,存在很大的不确定性.客观准确评估敏感负荷电压凹陷敏感度是研究的热点和难点.现有概率评估法基于大量样本,主观假设其敏感等级与随机分布规律后进行评估,不同的假设对评估结果影响很大.针对现有评估法的不足,提出用以电压凹陷对敏感负荷产生影响的严重性指标为随机变量,在样本数较少的情况下,根据最大熵原理求得不依赖于主观假设的负荷敏感度随机分布规律,通过概率密度函数的累积求和对敏感负荷故障率进行评估的新方法.给出了详细的最大熵模型及其求解方法,提出了具体评估过程,以Pc机为例进行了仿真评估,并与现有4种概率评估法进行了比较,结果表明提出的方法不需主观假设,在样本数比较少的情况下,评估结果具有较好的准确性与适用性.     

基于信息熵和模糊理论的开孔补强可靠性计算

针对压力容器开孔补强的随机不确定性和模糊不确定性,依据信息熵理论中的模糊熵和概率熵相等的原理,建立起在正态分布下的随机变量等效转换为模糊变量的关系式,定义壳体开孔处的名义厚度和补强圈厚度的隶属函数,确定模糊性系数,推导出补强圈厚度模糊可靠性计算公式,并举例说明了计算过程。     

加筋板架击穿概率分析

为评估攻击武器作用下舰船结构的安全性,对战斗部冲击载荷作用下加筋板架的击穿概率进行分析.取初始撞击速度、战斗部密度、材料的弹性模量和极限强度作为随机变量,利用随机数生成程序得到50组随机变量的初始值;采用有限元程序进行仿真计算,得到战斗部击穿板架后的末速度值,并检验末速度是否服从正态分布,若不服从则利用最大熵法拟合末速度的概率密度函数;考虑战斗部撞击点和板架加强筋的相对位置关系,采用速度破坏准则,利用蒙特卡罗方法模拟得到不同入射角度的战斗部击穿单层和双层加筋板架的概率.该方法所用样本数量少,充分利用了样本信息,效率较高,具有一定实际应用价值.     

既有结构抗力的随机过程概率模型

既有结构当前的抗力客观上是确定的,但其在未来时间里的变化具有随机性,宜采用随机过程概率模型描述,从概率论的角度讲,既有结构抗力的概率密度函数实际上是拟建结构抗力的条件概率密度函数,基于这一点,提出一种由拟建结构抗力的概率模型建立既有结构抗力随机过程概率模型的新方法,该模型继承了拟建结构抗力独立增量过程概率模型的优点,克服了自相关系数统计方面的困难,同时能够合理考虑既有结构当前实际具有的抗力,使既有结构的可靠度分析能够得到更为有利的结果.     

一种基于概率模型的运动趋势查询处理

运动趋势的准确预测是实现移动对象数据库中各种预测性时空查询处理的基础.提出了一种基于概率模型的运动趋势查询及处理方法.该方法将移动对象未来可能出现的位置定义为一种随机变量.运动趋势查询的处理就是检索随机变量的概率密度函数集合并进行概率计算的过程.为了获得较为准确的概率密度函数集合,提出一种通过对大量历史轨迹随机抽样来估计概率密度函数的方法.还设计了一种能够有效存储概率密度函数和提高运动趋势查询处理效率的索引结构.实验结果表明,提出的方法能够有效支持运动趋势查询的处理并提高对移动对象运动趋势预测的准确性.     

滑坡设计推力优化计算

针对滑带参数取值与解决常规滑坡设计推力不确定性的问题,在滑带土本构方程的基础上,引入渐变软化段位置函数和规模放大系数反映实际滑带土的时效性.提出基于监测位移确定各点滑带土强度的量化方法,推导考虑桩土耦合作用的不平衡推力改进法.以攀枝花机场某滑坡为例,对不平衡推力改进法与传统不平衡推力法进行对比.结果表明：利用不平衡推力改进法求得的滑坡推力介于传统不平衡推力法的显示解和隐示解之间;随着桩处滑面倾角的增大,抗滑桩推力增大;随着安全系数的增加,利用改进显示法得到的抗滑桩推力较大,利用改进隐示法得到的抗滑桩推力较小.     

概率变分问题的探讨

本文讨论了一种概率变分问题:在约束条件=1,μ=下推出信息熵 H=为最大的概率分布,并讨论了熵的最大性、参数λ_r的唯一性及的数值计算方法.利用这个方法对一维连续随机变量 X,以它的一、二阶矩为约束条件,求出其最大熵的概率密度函数.     

Safe retaining pressures for pressurized tunnel face using nonlinear failure criterion and reliability theory

Based on the active failure mechanism and passive failure mechanism for a pressurized tunnel face, the analytical solutions of the minimum collapse pressure and maximum blowout pressure that could maintain the stability of pressurized tunnel faces were deduced using limit analysis in conjunction with nonlinear failure criterion under the condition of pore water pressure. Due to the objective existence of the parameter randomness of soil, the statistical properties of random variables were determined by the maximum entropy principle, and the Monte Carlo method was employed to calculate the failure probability of a pressurized tunnel. The results show that the randomness of soil parameters exerts great influence on the stability of a pressurized tunnel, which indicates that the research should be done on the topic of determination of statistical distribution for geotechnical parameters and the level of variability. For the failure probability of a pressurized tunnel under multiple failure modes, the corresponding safe retaining pressures and optimal range of safe retaining pressures are calculated by introducing allowable failure probability and minimum allowable failure probability. The results can provide practical use in the pressurized tunnel engineering.     

基于有限元法的岩土工程可靠度分析

将有限元法和蒙特卡罗法相结合,探讨了基于有限元法的岩土工程可靠度分析方法。首先对影响岩土工程结构行为的随机变量进行抽样,然后利用有限元法分析求解具体岩土结构的指定指标值,再运用蒙特卡罗法对多次抽样计算结果进行分析,从而求解岩土工程结构的可靠度。通过对实际筏板基础工程进行可靠度分析,表明该方法可方便地分析最大位移、最大剪应力等指标的变异性及其灵敏度问题,能显著提高岩土工程可靠度分析的效率与精度。     

随机桥梁地震可靠度分析的改进最大熵方法

为了对复杂非线性桥梁结构进行随机地震作用下的动力可靠度分析,基于最大熵原理,构建了一种高效的桥梁非线性地震可靠度分析方法。首先阐述了桥梁结构地震可靠度分析与极值分布估计的关系,将桥梁结构的地震可靠度分析转化为对应的极值分布估计;然后建立了复杂桥梁结构非线性地震响应极值分布估计的最大熵方法,针对现有的最大熵分布求解过程受初值影响较大、不容易收敛等问题,提出一种基于似然函数的最大熵分布求解方法,从而实现了桥梁结构地震响应极值分布和地震可靠度的高效求解;最后以一座典型的高墩大跨连续刚构桥为例,通过蒙特卡洛模拟验证所提方法的精度和效率,并将结果与核密度估计和对数正态分布拟合的计算结果进行对比分析。结果表明:基于似然函数的最大熵分布求解方法不仅能够获得全局最优解,而且求解过程不受初值的影响、具有较好的数值稳定性,所提方法能够对随机地震作用下桥梁结构地震响应的极值分布和动力可靠度进行精确估计;核密度估计和对数正态分布无法对小失效概率水平下结构地震响应的极值分布进行估计,建议采用最大熵方法对桥梁结构进行地震可靠度分析。     

基于最大熵PDF估计的直扩系统伪码捕获结构

为了使直扩系统在未知非高斯噪声模型下准确地捕获微弱直扩信号,提出一种新的基于整数最大熵概率密度函数(probability density function,PDF)估计和局部最佳检测(locally optimal detection,LOD)相结合的相关前一维幅域处理捕获方式。通过蒙特卡洛数据仿真可以发现:在非高斯噪声的情况下,基于整数最大熵PDF估计的LOD检测器的检测性能要明显优于常规平方和(Square-Sum,SS)检测器,在信噪比为-25~0 dB时分别有2.0%~99.0%的改善。从根本上改变了常规SS检测器在非高斯噪声模型下性能急剧下降甚至无法工作的现象。     

带抗风夹直立锁缝屋面系统抗风揭可靠度分析

为评估带抗风夹直立锁缝屋面系统安全水平,构建了一种高效的带抗风夹直立锁缝屋面系统抗风揭可靠度分析方法。首先建立了带抗风夹直立锁缝屋面系统力学模型并获取相应失效准则;随后基于等价极值事件、扩展型共轭无迹变换法和最大熵原理建立了多失效模式下带抗风夹直立锁缝屋面系统抗风揭可靠度分析方法;最后,结合工程算例验证了本文方法的可行性。结果表明：相比于MCS法,本文方法计算的可靠指标最大相对误差为0.63%,而计算时间仅为MCS的0.04%,可准确高效地进行多失效模式下带抗风夹直立锁缝屋面系统可靠度分析;带抗风夹直立锁缝屋面系统屋面板撕裂破坏概率最大,支座破坏次之,脱扣破坏概率为0,添加抗风夹后能有效防止直立锁缝屋面系统发生脱扣破坏;单一失效模式下带抗风夹直立锁缝屋面系统结构失效概率比多失效模式偏小,为保证结构安全性,建议考虑多失效模式反映其可靠指标。     

多随机参数下高层建筑风振响应分布特征估计

为考虑风速、结构阻尼、自振周期和风载体型系数等计算参数的随机性对结构风振加速度响应的影响,提出了两种估计结构风振加速度响应的概率分布特征的新方法:通过分析计算参数对风振加速度响应的影响,将复杂的风振响应计算公式转化为仅由计算参数幂乘积组成的简化公式,并结合概率分析估计响应分布的前两阶矩;在简化公式和熵分析方法的基础上引入了概率分布近似,从而直接导出加速度响应的分布参数和分布形式.经过与Monte Carlo模拟和误差传播方法的比较,结果表明,这两种方法具有计算量小、计算精度高的特点.     

基于四阶矩估计的机器人运动可靠性分析

为了研究串联型机器人的连杆尺寸偏差和关节间隙对运动可靠性的影响,将机器人运动路径离散成一系列插补点,有效的运动路径要求每一个插补点的位置误差均在精度范围之内.以离散点的位置误差为随机变量,通过研究路径中所有离散位置点误差的极值分布,基于最大熵原理建立机器人系统的功能函数.采用四阶矩估计法,对机器人的可靠性进行计算.与传统的一阶可靠性方法、一次二阶距估计法及Monte Carlo模拟进行对比分析.结果表明,采用四阶矩估计方法能够提高计算精度,显著缩短计算时间.     

监测信息深度挖掘的供水管网污染源定位

为实现供水管网污染源及时准确地定位,针对配备在线水质监测设备的供水管网系统,提出一种充分挖掘水质传感器时序信息的贝叶斯方法,用于节点需水量随机波动条件下供水管网污染源定位。该方法采用蒙特卡洛模拟生成随机污染事件,构建各节点污染事件的观测信息概率分布,利用贝叶斯推断,根据传感器报警次序及时间观测信息,实时更新各候选污染节点的后验概率,并根据排序确定可疑污染源位置,同时对比不同传感器信息挖掘程度对定位结果的影响。结果表明,所提出的方法能在水质传感器报警信息累积时不断更新可疑候选节点的污染源后验概率,使候选节点个数降低,污染概率信息熵降低,能有效地识别出污染节点所在区域,且传感器信息挖掘程度越深,污染事件定位的准确率也越高。引入传感器首次报警时间作为辅助信息可以减少候选污染节点个数,降低候选节点污染源概率分布的不确定性,提高定位的准确性。     

基于BOTDR监测技术抗滑桩上滑坡推力确定

针对目前滑坡推力确定方法研究中存在的问题及滑坡推力特征监测的要求,提出基于BOTDR监测数据确定滑坡推力的计算分析方法.通过在抗滑桩桩体内布置光纤传感器,监测抗滑桩在滑坡推力作用下的连续变形;应用抗滑桩桩身应变、弯矩及抗滑桩受力之间的函数关系,计算作用在抗滑桩上的水平推力.结果表明：利用BOTDR监测数据不但能够确定抗滑桩上作用滑坡推力的分布形式和大小,还能确定整个抗滑桩上的受力及滑面埋深.依据计算结果分析,同一排抗滑桩上的滑坡推力分布具有明显的分段特征,滑坡推力分布形式差别较大,靠近滑坡主轴线的中心段,滑坡推力最大,分布近似抛物线形;边缘段滑坡推力作用最弱,从边缘至中心段滑坡推力方向发生了偏转.     

基于Monte Carlo模拟法自增强厚壁圆筒可靠性研究

为保证安全生产对厚壁圆筒的可靠性研究是非常必要的。MonteCarlo模拟法可适用于解决可靠性工程问题,其求得的断裂概率值高。因此,利用MonteCarlo模拟法可以有效地对在役的自增强圆筒进行可靠性评估。通过对Cr-Ni-Mo-V钢材进行模拟得出了一种适合于自增强厚壁圆筒的新的缺陷评定方法。推出了概率模型,确定了与临界裂纹尺寸有关的确定量和随机变量。随机变量按正态分布,利用统计方法和假设检验,最后采用了矩形法得出了不同置信度和可靠度下的临界裂纹尺寸,可作为确定评定标准的依据。