基于四元数描述的彩色图象边缘检测器

为了对彩色图象进行有效的边缘检测 ,提出了一种彩色图象边缘检测的新方法 ,该方法先是采用基于四元数的滤波器来确定当前像点是否在同质区域边缘 ,进而检测出边缘像点 .实验表明 ,该方法对合成及自然彩色图象均有较好效果 ,能够方便快捷地得到图象的边缘 .     

基于四元数傅里叶梅林变换的旋转不变彩色纹理分类

提出一种基于四元数傅里叶梅林变换(Quaternion Fourier-Mellin Transform,QFMT)的旋转不变彩色纹理分类方法。该方法首先对彩色图像各分量图像进行对数极坐标变换,然后将经过变换后的3幅分量图像表示成四元数,并对其进行四元数傅里叶变换(Quaternion Fourier Transform,QFT),最后对幅度谱分别统计其环形特征量和楔形特征量作为纹理分类的特征向量,利用最近邻分类器进行分类。实验结果表明,本文提出的方法分类准确率更高,且具有良好的旋转不变纹理分析性能。     

基于傅里叶-梅林矩的抗几何攻击图像水印算法

如何有效抵抗几何攻击是数字图像水印研究领域的热点问题之一,一个微弱不可觉察的几何攻击就可能使绝大多数水印算法失效。以不变矩理论为基础,提出了一种基于正交傅里叶-梅林矩的可有效抵抗几何攻击的图像水印新算法。结合傅里叶-梅林矩的几何不变特性,计算出原始图像的傅里叶-梅林矩;根据稳定矩的选取规则选取部分稳定的傅里叶-梅林矩,采用量化调制策略将水印信息嵌入到所选矩的幅值中;将傅里叶-梅林矩修改前后的重构差值图像叠加到原始载体图像中,得到含水印图像。仿真实验表明,该算法不仅具有较好的不可感知性,而且对常规信号处理和几何攻击均具有较好的鲁棒性。     

Color face recognition based on quaternion matrix representation

There are several methods to recognize and reconstruct a human face image. The principal component analysis (PCA) is a successful approach because of its effective extraction of the global feature and excellent reconstruction of face image. However, the crucial shortcomings of PCA are its low recognition rate and overfitting of feature extraction which leads to the dependence of training data on training samples. In this paper, a modified two-dimension principal component analysis (2DPCA) and bidirectional principal component analysis (BDPCA) methods based on quaternion matrix are proposed to recognize and reconstruct a color face image. In these methods, the spatial distribution information of color images is used to represent a color face, and the 2DPCA or BDPCA feature of color face image is extracted by reducing the dimensionality in both column and row directions. A method obtaining orthogonal eigenvector set of quaternion matrix is proposed. Numerous experiments show that the present approach based on quaternion matrix can effectively smooth the overfitting issue and substantially enhance the recognition rate.     

改进的基于小波变换的图像配准方法

针对如何提高图像配准的精度和速度的问题,利用基于Fourier-Mellin变换求解水平参量的准确性和基于互信息方法求解旋转及尺度变换参量准确性的优点,提出一种基于Fourier-Mellin和互信息的图像配准金字塔方法。对多幅遥感图像的实例仿真结果表明,该方法能在提高配准精度的同时减少配准时间。     

Fourier-Mellin变换不同时相遥感影像自动配准研究

多时相遥感影像配准是变化检测的关键步骤。由于不同时相的遥感影像差异,且在传感器参数未知情况下,很难完成其自动配准。基于傅里叶-梅林变换（Fourier-Mellin Transform,FMT）影像配准其实就是基于傅里叶变换和对数极变换的全局相位相关。这种方法在进行频域计算时找到了配准的变换参数,并且对噪声和遮挡等很鲁棒。提出了一种基于Fourier-Mellin算法的改进配准方法。Fourier-Mellin变换由于旋转的频谱混叠和旋转变换中插值误差而产生错误。为了得到更好的配准结果,通过加窗和滤波来提高峰值、减少频谱混叠、增加鲁棒性。     

基于多层小波阈值函数的彩色图像边缘检测

针对彩色图像边缘检测中RGB颜色空间分量之间高的关联性会导致部分色彩信息未能被有效识别、检测及抗噪性低,提出一种多层小波阈值去噪函数的彩色图像边缘检测方法。采用改进的小波阈值去噪方法对彩色图像进行去噪预处理;运用四元数思想构建四方向特征矩阵求解Canny算子梯度幅值和幅角;进行非极大值抑制和自适应双阈值处理得到最终边缘检测图像。实验表明,该算法能够较好地获取彩色图像边缘信息,并有效降低漏检率和错检率,增强了自适应性,提高了边缘检测中边缘的连续性和抗噪性。     

Adaptive color image watermarking by the use of quaternion image moments

The first adaptive moment-based color image watermarking is presented in this work. The proposed method exploits rotation invariance, high reconstruction capability and computation accuracy of the quaternion radial moments’ (QRMs), subject to the tradeoff between robustness and imperceptibility. The current system manages to multi-embed binary logos to color images applying QRMs as information carriers. A novel adaptive system adjusts the watermark’s embedding strength (online) by taking into account image’s morphology, with respect to robustness and imperceptibility. The method manages to experimentally justify and further eliminate the attack-free phenomenon that state-of-the-art methods suffer. The simulation results justified that the proposed framework manages to highly secure its carrying information under common signal processing and geometric attacking conditions. Furthermore, the adoption of the novel adaptive process enhances the robustness and imperceptibility requirements by reducing the Bit Error Rate even by 49% and producing even 5db higher PSNR values, respectively.     

抗强剪切攻击的四元数彩色图像零水印算法

针对现有彩色图像零水印算法对存在信息量丢失的各种攻击(如剪切、行列移除、 涂抹等)的不足,提出一种基于非负矩阵分解(NMF)和四元数实矩阵的彩色图像零水印算法。该 算法首先提取彩色图像的3 个分量(R、G、B)并将各分量进行NMF 分解;其次将分解后的各系 数矩阵在版权中心进行注册,同时将原始彩色图像使用四元数实矩阵来表征,并计算实数字矩 阵的Krawtchouk 不变矩;最后,在版权中心注册Krawtchouk 不变矩特征向量;由剩余未剪切 部分的彩色图像和注册的系数矩阵共同恢复出完整的原始图像。实验结果表明：在彩色图像剪 切或涂抹面积超过80%时,水印信息仍可以正确地被提取;使用四元数彩色图像整体法表征图 像在图像类聚以及水印误检率方面的性能都要优于彩色图像三通道分别处理或直接灰度化实现 的效果。     

基于四元数Gabor滤波的彩色纹理特征提取

现有的彩色图像纹理特征提取方法是将彩色图像转换为灰度图像或者对彩色图像进行分通道处理,这样的处理方法会丢失原图像的颜色信息和各通道间的相关性,导致特征图像的纹理特征和原图像的纹理特征差异较大。基于上述问题,提出了一种四元数Gabor彩色纹理特征提取方法。首先,根据Gabor滤波和四元数欧拉公式,推导出四元数Gabor滤波,并将彩色图像用四元数矩阵表达;其次提出四元数Gabor滤波卷积算法处理彩色图像,得到多尺度多方向的彩色纹理特征图像;最后对得到的彩色纹理特征图像进行Tamura统计特征的提取。实验结果表明,该方法可以很大程度地保留原图像的粗糙度、对比度和方向度等纹理特征,同时可以提取到原图像的颜色信息。在转化为灰度图像后,该方法在保留粗糙度、对比度和方向度等纹理特征方面优于传统Gabor方法和LBP方法。     

一种非常有效的彩色图像边缘检测方法

基于专门针对数字彩色图像的边缘检测方法比较少，本文提出了一种改进的基于四元数进行彩色图像边缘检测的有效方法，通过减少计算量提高它的检测速度．并将它与其他的图像边缘检测方法进行比较证明它的有效性和可行性。     

基于Fourier-Mellin变换的图像配准方法及应用拓展

从两个方面拓展了基于Fourier—Mellin变换的图像配准方法的应用范围．首先是全景图像的拼接．不同于传统的方法,该方法不需要准确控制相机的运动,小需要知道相机的焦距等内部参数．也不需要检测图像特征,在配准精度要求不是很高的情况下,直接生成的全景图像可以满足很多实际应用的需要;同时,实验也表明,该方法应用于弱透视图像的配准．也具有很好的配准效果．另一个拓展是图像曲线的匹配．传统的曲线匹配方法一般通过曲线特征点（如角点、曲率极值点等）之间的对应求得曲线间的变换参数．一种新的思想是先将图像曲线转化为二值图像,然后应用Fourier—Mellin变换对这些二值图像进行配准,从而达到对两条曲线的匹配．大量实验表明,该方法对射影畸变不是十分显著且摄像机为一般运动下获得的图像之间的配准问题（如手持数码相机获取的图像之间的配准问题）均能取得比较好的配准效果．     

Image analysis by Bessel-Fourier moments

In this paper, we proposed a new set of moments based on the Bessel function of the first kind, named Bessel-Fourier moments (BFMs), which are more suitable than orthogonal Fourier-Mellin and Zernike moments for image analysis and rotation invariant pattern recognition. Compared with orthogonal Fourier-Mellin and Zernike polynomials of the same degree, the new orthogonal radial polynomials have more zeros, and these zeros are more evenly distributed. The Bessel-Fourier moments can be thought of as generalized orthogonalized complex moments. Theoretical and experimental results show that the Bessel-Fourier moments perform better than the orthogonal Fourier-Mellin and Zernike moments (OFMMs and ZMs) in terms of image reconstruction capability and invariant recognition accuracy in noise-free, noisy and smooth distortion conditions.     

一种基于学习的自动图像配准检验方法

图像配准是众多具体应用的共性核心技术, 如图像融合, 变化检测等. 然而, 当参考图像经过变换后, 如何自动地确定变换后的图像是否与目标图像真正达到了配准仍然是目前文献中一个尚未很好解决的问题. 究其原因, 主要是很难找到一种图像相似性的度量方法来有效地对配准后的图像进行评价. 不同于传统的方法, 本文提出了一种基于学习的相似性度量方法, 即将图像配准的度量问题转化为模式分类问题, 由基于机器学习设计的分类器自动检验图像是否配准. 本文对 400 组图像进行了配准检验, 实验结果显示了该方法的可行性和可靠性. 尽管本文方法的具体实现是针对基于 Fourier-Mellin 变换的配准算法, 但这种基于学习的图像配准检验思想同样可以应用到其他配准方法中.     

基于四元数分数阶方向微分的图像增强

根据已有的四元数和分数阶微分的知识,以及它们在现代信号处理中的应用,推导出一种新知识:四元数分数阶方向微分,并将其应用于图像增强.该方法首先将一幅彩色图像用一个四元数函数表示,给出四元数函数的分数阶方向微分的定义和计算方法,继而推导出沿八个方向的四元数分数阶方向导数的数值计算模板,并根据八个方向的分数阶导数求出图像平面...     

结合四元数与最小核值相似区的边缘检测

目的 针对传统彩色图像边缘检测方法中未充分利用图像色度信息、颜色模型间非线性转换过程中时间和空间的大量耗费、算法实现复杂等问题,将四元数引入最小核值相似区（SUSAN）算法中,提出一种RGB空间下的结合四元数与最小核值相似区的边缘检测算法。方法 该算法首先对彩色图像进行四元数描述,然后用改进的SUSAN算子进行边缘检测。针对其中单一几何阈值g的限制,以及检测出的边缘较粗等问题,本文采用Otsu算法自适应获取双几何阈值,再对弱边缘点集进行边缘生长,最后根据USAN重心及其对称最长轴来确定边缘局部方向,实现对边缘点的局部非极大值抑制,得到最终细化后的边缘图像。结果 实验选取1幅合成彩色图像及3幅标准图像库图像,与彩色Canny算法、SUSAN算法,及采用单阈值的本文算法进行对比,并采用Pratt品质因数衡量边缘定位精度。本文算法能够检测出亮度相近的不同颜色区域之间的边缘,且提取的边缘比较连续、细致,漏检边缘较少。与公认边缘检测效果较好的彩色Canny算法相比,本文算法的品质因数提高了0.012 0,耗时缩短了2.527 9 s。结论 本文提出了一种结合四元数与最小核值相似区的边缘检测算法,实现了四元数与SUSAN算子的有效融合。实验结果表明,该算法能够提高边缘定位精度,对弱噪声具有较好的抑制能力,适用于对实时性要求不高的低层次彩色图像处理。     

基于彩色图像四元数表示的彩色人脸识别

为了更有效地利用彩色人脸的色彩信息进行识别,提出了一种新的基于彩色图像四元数表示的算法. 首先基于彩色图像四元数表示和四元数代数理论定义了四元数伪Zernike矩(Quaternion pseudo-Zernike moments, QPZMs), 将传统的主要处理灰度图像的伪Zernike矩(Pseudo-Zernike moments, PZMs)推广应用于彩色图像,然后基于QPZMs构造了彩色人脸图像针对旋转、缩放和平移(Rotation, scaling, and translation, RST)变换的四元数值不变量,最后结合这些鲁棒的不变量特征和四元数BP神经网络(Quaternion back propagation neural network, QBPNN)分类器进行彩色人脸识别. 实验结果表明,与现有基于四元数的算法比较,本文算法在表情、光照、位置等变化方面具有更强的鲁棒性.     

四元数矩阵正交特征向量系的求解方法及其在彩色人脸识别中的应用

针对四元数矩阵正交特征矢量系求解困难的缺点, 本文提出一种获取四元数矩阵正交特征矢量集等效、便捷的方法, 其基本思路为: 首先, 构造四元数矩阵定义于复数域的导出阵, 并利用该导出阵特征矢量空间的一种特殊的等价空间间接获取相应特征值所对应的特征矢量. 然后, 将复数矢量转换为四元数矢量, 按如此方式获取的对应所有特征值的非零特征矢量则构成原始四元数矩阵的正交特征矢量系. 同时, 本文将定义于实数域的主成分分析方法 (Principal component algorithm, PCA) 向四元数体作合理的推广, 给出详细的数学推导过程, 证明该方法的合理性及其在统计模式识别领域得以应用的可能性. 最后, 作者将彩色图像像素的R、G、B三分量作为四元数的三个虚数部分, 首次在人脸识别中引入基于四元数的彩色人脸识别方法. 较传统的基于灰度图像的识别方法, 本文方法不仅利用了人脸图像灰度值的空间分布信息, 而且充分利用不同人脸之间的色彩差异, 从而得到更多的鉴别信息.在四川大学人工智能研究所的彩色人脸库上进行的实验表明, 所提出的基于四元数的识别方法不仅大幅度提高了识别率, 而且具有较高的鲁棒性.     

参数可调的通用半正交图像矩模型

目的 为了提高以正交多项式为核函数构造的高阶矩数值的稳定性,增强低阶矩抗噪和滤波的能力,将仅具有全局描述能力的常规正交矩推广到可以局部化提取图像特征的矩模型,从频率特性分析的角度定义一种参数可调的通用半正交矩模型。方法 首先,对传统正交矩的核函数进行合理的修正,以修正后的核函数（也称基函数）替代传统正交矩中的原核函数,使其成为修改后的特例之一。经过修正后的基函数可以有效消除图像矩数值不稳定现象。其次,采用时域的分析方法能够对图像的低阶矩作定量的分析,但无法对图像的高频部分（对应的高阶矩）作更合理的表述。因此提出一种时—频对应的方法来分析和增强不同阶矩的稳定性,通过对修正后核函数的频带宽度微调可以建立性能更优的不同阶矩。最后,利用构建的半正交—三角函数矩研究和分析了通用半正交矩模型的特点及性质。结果 将三角函数为核函数的图像矩与现有的Zernike、伪Zernike、正交傅里叶—梅林矩及贝塞尔—傅里叶矩相比,由于核函数组成简单,且其值域恒定在[-1,1]区间,因此在图像识别领域具有更快的计算速度和更高的稳定性。结论 理论分析和一系列相关图像的仿真实验表明,与传统的正交矩相比,在数值稳定性、图像重构、图像感兴趣区域（ROI）特征检测、噪声鲁棒性测试及不变性识别方面,通用的半正交矩性能及效果更优。