基于代数曲线段的G2连续的曲线造型方法

文中提出了一种用低次代数样条曲线来插值平面上有序数据点列或者构造用多种方法表示的两曲线段间过渡曲线的一种方法 .这里得到的曲线不是用通常的代数曲线方程来表示 ,而是用一种带参数的代数方程来表示 .首先给出了用二次曲线来插值两点、两切线和用四次代数曲线插值两点、两切线和两曲率的方法 ;其次 ,给出了利用四次代数样条曲线来插值平面上一个有序点列 ,无论是构造闭曲线还是开曲线 ,都能达到整体 G2 连续 .最后 ,讨论了代数曲线 /代数曲线、代数曲线 /参数曲线以及参数曲线 /参数曲线之间的过渡曲线造型方法     

一种G^2连续的二交一样条插值方法

给出了一种用二次曲线段来插值平面有序数据点列的一种方法,文中的曲线采用隐函数表示面不是常用的参数形式。曲线不是用通常的二曲线方程来表示,而且用一种带参数的函数样条来表示。首先给出了用二次曲线来插值两点,两切线以及在一端点处的曲率达到给定值,其次,给出了用二次曲线样条插值平面上一个有序点列且使曲线达到整体Ｇ＾２连续,最后就用二次曲线对平面闭曲线插值问题进行了研究,该方法对数据点列没有任何限定性要求,     

关于Bezier曲面G^1连续条件的一个注记

作者曾给出了Ｂｅｚｉｅｒ曲面Ｇ＾１连续的一个充分必要条件,其中包含有一个组自由参数ｖ１,μ１,λ,但并没有给出它们应满足的约束条件,文中给出了这组自由参数满足的约束条件及曲面形状与形状函数之间的关系。     

构造G^1曲面的变分优化方法

给出一个克服曲面Ｇ＾１拼接中出现的扭曲现象的方法。扭曲现象是由于Ｇ＾１连续条件对曲面控制顶点的约束和曲面的自由交互输入之间的矛盾造成的，为了解决这个矛盾，我们采用多步线性变分优化的方法，逐步自动调整原输入曲面片上的角点、扭矢、边控制顶点、边附近控制顶点和内部控制顶点的多余自由度，使曲面片间达到Ｇ＾１连续的同时，也具备光顺性。     

C—Bezier曲线分割算法及G^1拼接条件

在对C－Bezier基函数及曲线端点特性分析的基础上，提出C－Bezier曲线任意分割算法及曲线间G^1拼接的几何条件。所得结论具有明确的几何意义，有效地增强了C－Bezier方法控制及表达曲线形状的能力，并可进一步推广到C－Bezier曲面造型中。     

可展曲面上G^2连续的曲线插值方法

根据微分几何理论,给出一种可展曲面上G2连续的曲线插值算法.构造一等距对应将可展曲面展成平面,从而将原问题转化为通常的平面上的曲线插值问题.在R2上利用二次三角B样条曲线插值型值点列,无需反算控制顶点,证明了所得的可展曲面上的插值曲线是G2连续的.理论推导和实例均表明,该算法具有推广应用的广阔前景.     

NURBS造型方法的研究与实现

本文通过ＮＵＲＢＳ造型方法关键技术的研究，在我校自主开发的超人（ＳｕｐｅｒＭａｎ）ＣＡＤ／ＣＡＭ集成系统中成功地实现了基于复合曲线ＮＵＲＢＳ蒙皮曲面的造型功能，双向蒙皮曲面的造型功能和ＮＵＲＢＳ曲线曲面的可控修形功能，建立了窒完全基于ＮＵＲＢＳ方法的ＣＡＤ／ＣＡＭ系统，大量的工程应用和实例验证，表明本研究的ＮＵＲＢＳ方法是一种适用于复杂外形产品设计与制造的，灵活有效的造型方法。     

G2连续的低次避障代数样条曲线

为便于机器人在避障时能高速前进,把整体G2连续的低次避障曲线从参数形式拓展到代数样条形式上。首先,对导向折线段中除去首末线段的其他线段插入中点,以生成一组控制多边形;然后,根据各控制多边形和与之对应的障碍物,得到既能使曲线规避所有障碍物,又能使曲线在整体上保持G2连续的形状因子。低次避障代数样条曲线不仅能够直接得到与给定点之间的位置关系,还具有次数低、连续阶高、计算简单、保形性好和便于控制的优点。曲线在次数为3时更是具有局部可调性,其在设计时的灵活度得以增加。     

代数曲线的连续跟踪

给出了对代数曲线进行连续跟踪的算法,以及将该算法应用于分形研究的一个实例。     

与给定切线多边形相切的G2-连续的二次代数曲线

论述了与给定切线多边形相切的二次代数曲线,构造曲线是曲率连续的,具有局部可调性,且对切线多边形是保形的。跟三次(四次)B啨zier曲线或B样条曲线方法相比,曲线次数低、结构简单;切点可随意变动、无需增加控制点;计算量少、显示更快。最后,通过实例说明本方法是有效的。     

曲线造型数字方法统一化的研究

探讨了用含控制类型，种类形因子参量的方法，推出了既能构造任意有理与非有理的参数三次曲线又能表示二次圆维曲线的统一数学模型，并讨论了控制参量，权因子与曲线形状之间的关系，为ＣＡＧＤ提供了内涵丰富，描述能力强，简捷的统一数学方法。     

一种G2连续的二次曲线样条插值方法

给出了一种用二次曲线段来插值平面有序数据点列的一种方法 .文中的曲线采用隐函数表示而不是常用的参数形式 .曲线不是用通常的二曲线方程来表示 ,而是用一种带参数的函数样条来表示 .首先给出用二次曲线来插值两点、两切线以及在一端点处的曲率达到给定值 ;其次 ,给出了用二次曲线样条插值平面上一个有序点列且使曲线达到整体 G2 连续 ;最后就用二次曲线对平面闭曲线插值问题进行了研究 .该方法对数据点列没有任何限定性要求 ,无论是闭曲线还是开曲线 ,都能达到整体 G2连续 .     

基于STEP的曲线曲面造型技术

ＳＴＥＰ做为新一代的产品数据交换标准，正在被越多越多的ＣＩＭＳ系统所青睐，本文介绍了ＳＴＥＰ的特点，特别是对ＳＴＥＰ中作为曲线面造型系统设计基础的几何与拓扑集成资源做了较深入的解剖和分析，并在此基础上提出了一个基于ＳＴＥＰ的曲线曲面造型系统ＡＤＤＳＳ。     

一类G2连续分段四次代数样条

三角形中的多项式代数样条可以表示为Bernstein-Bézier(BB)形式,选取其中一类带有4个形状参数和经过三角形2个顶点的四次实代数样条,在给定有序节点或者控制多边形的条件下,每2个相邻节点外加一个控制顶点可以构造一个三角形,这类限定在三角形内的代数曲线段可以构造G2连续的分段插值和逼近曲线.若给定满足条件的形状参数,可以证明其在重心坐标系统中是保单调的,同时还可以调整这些形状参数使它保凸.最后给出了图例分析和三次的比较.     

流曲线概念及造型方法

定义了一种可用于造型、具有明确流体力学意义的功能曲线——流曲线,将直匀流绕物面作二维无旋不可压缩定常流动时的流函数表达为曲面后．利用流函数曲面控制边界与流曲线的对应关系采用拉普拉斯方程第一边值逆问题的数值解法,提出了来流为直匀流拘流曲线造型方法并给出了实例,结果表明：流曲线定义及造型方法可用于与流体有关的平面曲线造型,可反映流场信息并对曲线的流体力学性能进行初步评估.     

流曲线曲面的概念和构造方法

给出了一种新的曲线曲面－流曲线曲面概念及其构造方法。给出了用多项式和Ｂｅｚｉｅｒ控制网构造流曲线曲面的基本方法和约束条件，这种流曲线曲面方法可用于计算机辅助几何设计和图形学中曲线表示和设计，特别是船体外型的造型和设计。     

基于NURBS曲线曲面造型理论的产品外形系统设计

为了设计一个适用于产品外形设计的系统,文中重点对曲线曲面造型模块进行了研究,在NURBS曲线曲面造型模块中融入了实体造型的功能,设计了便于扩充和维护的曲线曲面类层次结构,并讨论了曲面造型模块的应用流程,通过与数据导入导出功能的衔接实现了与其它造型软件之间的数据共享,提高了系统造型效率,缩短了产品设计周期。在内核的显示模块设计中,提出了一个包含两个显示链表的显示类结构,用以加快图形对象的显示速度。     

基于函数约束的Bezier曲线在刺绣CAD系统中的应用

曲线造型是刺绣CAD系统的基础，本文归纳分析了该场景下的应用需求。提出采纳Bezier三次有理曲线作为造型曲线，并对曲线段之间在边界条件下产生的“突变问题”提出了一个基于线性函数的方法以约束曲线段之间的突变。该方法已应用到实际系统中，效果很好。