试验数据的统计处理和误差分析第七讲 对比试验结果的统计处理

1　前言在力学性能试验中 ,往往会碰到两种工艺、两种配方和两种设计方案对比的问题 ,这时就需要做对比试验。例如 ,将欲对比的两组试样 (一组经过喷丸处理 ,另一组未经喷丸处理 ) ,在同一加载条件下进行疲劳试验 ,根据疲劳寿命 (或强度 )的观测值 ,判断它们的疲劳性能 (或抗力 )是否相同 ,或者是其中的一组优于另一组。由于疲劳试验结果的分散性比较大 (其实 ,材料的断裂韧性和常规的冲击韧性均具有一定的分散性 ) ,因此 ,即使完全相同的两组试样 (材料牌号、成分和热处理状态均一样 ) ,在同一台试验机 ,同一加载条件下进行试验 ,也会发现…     

试验数据的统计处理和误差分析 第六讲 误差分析

1　误差的定义和分类1.1　误差分析的重要性误差分析与工程技术、计量科学、精密测量和科学实验的关系是非常密切的。人们在进行实验与测量过程中 ,常常会由于误差的存在而影响对客观现象的正确评价 ,因此 ,掌握误差理论和误差分析方法 ,就能够排除误差的干扰 ,提炼出真实的、客观过程的规律。而在计量科学中 ,如何保证量值的统一和传递 ,提供物理量单位的计量基准、标准的研究成果 ,也需要正确的误差分析。另外 ,误差分析还可以帮助我们正确的组织实验和测量 ,以最经济的方式获得试验结果并对结果进行有效处理。正因为如此 ,所以搞理化检验…     

试验数据的统计处理和误差分析第六讲 误差分析（续）

2 .2　误差的表示方法如果我们对某被测量进行了ｎ次观测 ,得到ｘ1,ｘ2 ,… ,ｘｎ,共ｎ个观测值。现作两项假定 :在这次测量中没有系统误差存在 (或者是事先消除了系统误差 ,或是经过标定 ,知道了系统误差的大小 ) ;且被测量是直接测定量。在这两项假定下 ,如何来评价这次测量质量的优劣 ,即对于直接测定量 ,应用什么指标来评价其随机误差的大小 ,这就涉及到误差的各种表示方法的探讨。一般说来 ,误差的表示方法通常有下列四种 :(1)范围误差　范围误差的定义是指一组测量值中的最高值与最低值之差。用这个值来表示随机误差的范围 (大小 )。…     

试验数据的统计处理和误差分析——回归分析

1　两个变量观测数据的整理和分析在自然界和科学实验中 ,两个变量之间的关系问题 ,往往是人们关注的焦点。例如 ,在自然界中 ,人们关心的是每年春季的温度与降雨量之间有何关系 ;又如 ,人的身高与人的体重之间的关系等。而在科学实验中 ,这个问题更是受到关注 ,它往往成为某学科领域内科技人员探索某一规律是否成立的关键。例如 ,一块砖头的抗压强度与抗弯强度之间的关系 ;某种钢材断裂韧性与拉伸性能的关系 ;钢材抗拉强度与硬度之间的关系 ;炼铁高炉的炉堂温度与出铁量之间的关系 ;一定体积的 10 ｇ氧气其温度与压力之间的关系以及一个作…     

试验数据的统计处理和误差分析第五讲 回归分析（续）

3　线性回归分析3.1　线性回归分析的重要性回归分析是研究数量之间存在统计相关关系的一种重要的数学工具。上一次我们就两个变量之间的关系类型、两个变量的性质分类和经验回归方法的建立等作了介绍 ,并着重介绍了最小二乘法的原理和具体操作方法。在此基础上 ,我们要较为深入地研究线性回归这个问题 ,这里至少有两点很重要的理由 :其一是线性回归问题在整个实验科学中占有极为重要的地位 ,其二是通过线性回归分析 ,我们要介绍一系列概念 ,而这些概念在多元回归分析和非线性回归分析中极为重要。现在就线性回归分析在实验科学中的重要性 ,…     

试验数据的统计处理和误差分析 第三讲 参数估计和假设检验

1　统计推断的两种方法统计推断是由子样的信息来推测母体性能的一种方法 ,它又可以分为两类问题 ,即参数估计和假设检验。实际生产和科学实验中 ,大量的问题是在获得一批数据后 ,要对母体的某一参数进行估计和检验。例如 ,我们对 45钢的断裂韧性作了测定 ,取得了一批数据 ,然后要求 45钢断裂韧性的平均值 ,或要求45钢断裂韧性的单侧下限值 ,或要求 45钢断裂韧性的分散度 (即离散系数 ) ,这就是参数估计的问题。又如 ,经过长期的积累 ,知道了某材料的断裂韧性的平均值和标准差 ,经改进热处理后 ,又测得一批数据 ,试问新工艺与老工艺相比是否…     

试验数据的统计处理和误差分析 第六讲 误差分析（续）

4　可疑观测值的取舍在处理力学性能试验结果时 ,特别是处理疲劳寿命试验结果时 ,常常会发现在一组数据中 ,某一观测值特别偏高或特别偏低的情况 ,这时我们对它产生了怀疑 ,称它为“可疑观测值”。对可疑观测值的取舍 ,不能采取主观、随意的态度 ,而应该是科学地、严格地加以分析、判别 ,然后再决定取舍。对可疑观测值的分析和鉴别可以从两个方面来进行 :一是从问题的物理本质方面 ,另一则是从概率统计的数学处理方面。例如 ,对于试验中发现某一疲劳寿命偏低 ,就应检查一下试样的断口是否有夹杂、气孔 ,特别是在疲劳源附近是否有表面划伤、…     

试验数据的统计处理和误差分析 第一讲 概率论的基本概念

高技术 (High- Technology)一词在 70年代最早出现于美国 ,近年来已被各国所使用。目前习惯称为高新技术。高新技术是指在某个时期内 ,对国家的工业、农业和国防以及社会经济发展起核心作用的主导技术。发展高新技术是离不开实验的 ,我们整天都在和实验数据打交道 ,从中能获取更多的信息。因此 ,数据处理和误差分析就成了很重要的工具。讲座“试验数据的统计处理和误差分析”,就是为了让搞理化检验的同志更系统、深入、全面地了解这一工具的原理、思想和方法 ,从而更好地去为生产服务而撰写的。本讲座除了扼要地介绍概率论和数理统计的基本概念和方法外 ,还着重于应用实例的介绍 ;针对力学性能试验的特点 ,如疲劳试验和断裂力学试验 ,深入地讨论了一些问题 ,以便使读者在更深的层面上来认识问题的本质。读者对本讲座有什么意见和要求 ,请来信告诉我们 ,编辑部将及时把这些意见和要求转达给本讲座的作者 ,请他在适当的时候 (在接下去的讲座中 )反映并解答你们的意见和要求。     

试验数据的统计处理和误差分析第三讲 参数估计和假设检验（续）

2　分布类型的图解检验法和分布参数的图解估计法上面一节介绍的内容有一个很重要的前提 ,即假设材料的某种力学性能指标已符合正态分布或对数正态分布。而实际的情况却是 ,我们在测得某一材料的某项力学性能指标后还不知道它到底是服从什么分布。这就需要进行检验 ,即对获得的一批观测值作分布类型的检验 ,以确定它服从哪一种分布 ;然后再对分布参数作出估计。关于分布类型的检验方法可分为解析法和图解法。其中 ,图解法比较直观、简便 ,对实验室工作人员尤为适合。图解法的核心 ,就是利用各种概率坐标纸来对实验数据的分布类型进行检验。…     

试验数据的统计处理和误差分析第二讲 数据统计的基本概念和方法

1　数据统计的基本概念数理统计是数学的一个分支 ,它是研究大量随机现象数量变化规律的一门学科。它的理论基础是概率论 ,方法是从实际观测 (或实验 )的资料出发 ,来研究随机变量的分布函数与数字特征 ,数理统计的中心任务就是研究如何利用观测的资料 ,来对随机变量的分布函数和数字特征进行估计、分析与推断。1 .1　数理统计的研究内容数理统计的应用范围非常广 ,它已成功地应用于工业、农业、国防、医药、生物、天文、海浪和人口等各个领域。它研究问题的性质也是多种多样的 ,但是概括起来 ,数理统计研究的内容有以下几方面 :(1 )事物性…     

试验数据的统计处理和误差分析第四讲 方差分析

1　方差分析的基本概念什么叫方差分析 ,方差分析的目的、理论根据和实施步骤如何 ,它有什么应用价值 ,这些都是读者急需要了解的问题。下面我们针对这些问题先作一些简要的说明。1.1　方差分析的目的方差分析又叫做动差分析或离差分析 ,其目的是通过对一批试验数据的方差进行分解和分析 ,从而找出其中是否有系统误差 (因素 )在起作用。通过假设检验 ,若不存在系统因素的影响 ,则认为数据的差异仅仅由随机 (偶然 )因素所引起 ;若存在系统因素的影响 ,则要进一步确定该因素影响的数量大小。这就是方差分析的目的。1.2　方差分析的理论根据我…     

金属材料试样制备与力学性能试验结果的相关性第三讲试验标准对力学性能试验试样机加工的具体要求(续)

4．2国家标准对冲击试样机加工的要求 GB／T229—1994标准规定了V型缺口和U型缺口两大类共计三种标准试样,如图27～29所示,其中U型缺口标准夏比冲击试样又分为两种。     

金属材料试样制备与力学性能试验结果的相关性第三讲 试验标准对力学性能试验试样机加工的具体要求

4 试验标准对力学性能试验试样机加工的具体要求 在正确取样的基础上,采用正确的制样方法及先进的加工设备是保证得到反映材料真实性能的试验试样的关键。     

金属材料试样制备与力学性能试验结果的相关性第二讲试验标准对力学性能试样取样部位的具体要求

3 国家标准对取样和制样的具体要求 采用正确的取样和制样方法及先进的加工设备是保证得到反映材料真实性能的试验试样的关键。     

金属材料试样制备与力学性能试验结果的相关性 第一讲试样的取样部位及机加工与力学性能试验结果的相关性（续）

2．2机加工试样表面粗糙度与力学试验结果的相关性 （1）表面粗糙度与拉伸试验结果的相关性研究表明，机加工试样表面粗糙度与拉伸试验结果有相关性，特别是对于塑性较差或脆性材料相关性显著，一般随着表面粗糙度的增加，材料的强度和塑性指标都有所降低。     

金属材料试样制备与力学性能试验结果的相关性：第二讲试验标准对力学性能试样取样部位的具体要求（续）

3．1．3．3钢板取样位置应在钢板宽度1／4处切取拉伸、弯曲和冲击样坯，如图15和图16所示。对于纵轧钢板，当产品标准没有规定取样方向时，应在钢板宽度1／4处切取横向样坯，如钢板宽度不足，样品中心可以内移；应按图15在钢板厚度方向切取拉伸样坯。     

测量不确定度基本原理和评定方法及在材料检测中的评定实例 第七讲 材料检测结果测量不确定度的评定实例(拉伸试验结果的测量不确定度评定)

<正>12金属材料性能检测结果测量不确定度评定实例12.1热轧带肋钢筋拉伸性能测量不确定度的评定热轧带肋钢筋是钢筋混凝土常用钢筋,在建筑、冶金、机械等行业中应用十分广泛。其产品必须满足GB 1499.2-2007标准,在通过拉伸试验对其拉伸性能进行测定时,对其测量结果进行测量不确定度的评定,是检测人员十分关注的工作。笔者根据JJF 1059.1-2012对HRB335钢筋进行了拉伸性