基于Moore-Spence扩展方程电力系统Hopf分岔点的降阶新算法

对于一个含单参数的微分代数电力系统模型,Hopf分岔是动态分岔中最有代表性的最为普遍存在的一种分岔。在Hopf分岔点处,系统的Jacobi矩阵有一对实部为零的共轭复根,通常采用牛顿迭代法来确定Hopf分岔点。然而,建立的Moore-Spence系统具有很高的维数,给计算工作带来很大的不便。为此,通过引入辅助变量和辅助方程,得到一种求解Moore-Spence扩展系统的矩阵降阶新算法。该算法大幅度的降低了Moore-Spence系统系数矩阵的阶数,解决了Moore-Spence方程的高维求解困难的问题。     

基于Moore-Spence扩展方程电力系统Hopf分岔点的降阶新算法

对于一个含单参数的微分代数电力系统模型,Hopf分岔是动态分岔中最有代表性的最为普遍存在的一种分岔。在Hopf分岔点处,系统的Jacobi矩阵有一对实部为零的共轭复根,通常采用牛顿迭代法来确定Hopf分岔点。然而,建立的Moore-Spence系统具有很高的维数,给计算工作带来很大的不便。为此,通过引入辅助变量和辅助方程,得到一种求解Moore-Spence扩展系统的矩阵降阶新算法。该算法大幅度的降低了Moore-Spence系统系数矩阵的阶数,解决了Moore-Spence方程的高维求解困难的问题。     

潮流方程鞍结分岔点计算的块消去算法

潮流方程鞍结分岔点(saddle-node bifurcation point,SNBP)的计算是静态电压稳定分析中比较关键的问题。在电力系统中,Moore-Spence方程被常用来确定潮流方程的鞍结分岔点,其阶数约为一般潮流方程的2倍。采用在非线性分歧计算中常使用的块消去(block elimination,BE)算法来求解Moore-Spence方程。利用块消去算法,在Moore-Spence方程的每一步牛顿迭代过程中,只需求解潮流雅可比矩阵或其转置作为系数矩阵的线性方程组,可充分利用潮流雅可比矩阵的稀疏特点来提高计算效率。采用渐进数值方法(asymptotic numerical method,ANM)快速确定牛顿迭代的初值。国内几个电力系统的计算实例验证了该方法的有效性。     

电力系统的多重(维)鞍结分岔点及其特征分析

电力系统平衡解曲线的显式表达对鞍结分岔点性态的研究至关重要。本文通过引入支路电流变量,将节点电压方程表示成一元二次的形式,得到以支路电流为参数的电力系统平衡解曲线显式表达式,进一步对鞍结分岔进行节点特征描述,通过定义鞍结分岔点的重数(维数)和雅可比矩阵的特征值分析,说明鞍结分岔点的重(维)数与雅可比矩阵特征值为零的对数是相同的,多重(维)鞍结分岔点代表系统更临近的稳定边界,并提出多重(维)鞍结分岔点的降维求解算法。仿真计算表明,本文所提出的方法是正确的。     

极限诱导分岔最小负荷裕度计算方法

由于极限诱导分岔点处的潮流雅可比矩阵非奇异,因此电压稳定裕度对参数灵敏度的计算存在困难。对此,采用分岔点处参数灵敏度计算的新方法,只需求解一个左端系数阵为扩展潮流雅可比矩阵的线性方程组,进而提出了包含极限诱导分岔点在内的静态电压稳定最小负荷裕度计算方法。该方法结合负荷增长模式及其波动形式,建立了连续潮流模型和求取最小负荷裕度的优化模型。IEEE 118节点系统的仿真算例验证了所述方法的简单有效性。     

发电机用功率表示的稳态控制潮流的分块降维算法

介绍一种将发电机用功率表示的控制潮流算法.给出了稳态控制潮流修正方程及其雅可比矩阵,并对修正方程进行分块降维,使降维后的修正方程系数矩阵具有比常规潮流雅可比矩阵更小的维数,再利用矩阵求逆修正引理进行分决求解.对试验系统的计算表明,该算法是正确有效的.     

基于连续潮流的极限诱导分岔检测方法

对极限诱导分岔产生的原因进行了分析,提出一种基于连续潮流的极限诱导分岔检测方法。该方法首先采用灵敏度法预估即将起作用的不等式约束条件;然后将此不等式约束转为等式约束,并将其作为连续变量引入潮流方程,精确地求解出结构变换点处的状态值;最后,利用所提出的 3个判断准则对结构变化点进行检测,从而判断极限诱导分岔点的存在。在IEEE 118节点系统上验证了该算法的正确性和有效性。     

电压稳定裕度对参数灵敏度求解的新方法

针对与鞍结分岔相关的电压稳定裕度对参数的灵敏度计算问题，该文提出了一种解线性方程组求灵敏度的新方法。与以往方法不同的是：该方法无需求解鞍结分岔点处潮流雅可比矩阵零特征值对应的左特征向量，而只需求解一个左端系数阵为扩展潮流雅可比矩阵的线性方程组。由于避免了左特征向量的迭代求解，因此该方法简单实用，计算量小，适于在线静态电压稳定分析的使用。另外文中还对另一种普遍存在的分岔形式--限值诱导分岔的特点与灵敏度计算作了探讨。在EPRI 1000母线系统算例下的计算表明，本文方法切实可行并具有较高的精度。     

分岔方法及其在电力系统中的应用

本文给出了可用来分析电力系统电压稳定和周期振荡的分岔理论中的有关转折分岔和Hopf分岔的概念、定理,并根据两类描述电力系统方程：微分方程和代数方程,结合降维方法如LS约化方法、中心流形方法介绍了求解分岔点的方法以及分岔理论在电力系统中的应用。     

电力系统病态潮流的同伦算法

将同伦延拓方法用于求解电力系统病态潮流方程的解,并提出一种求解同伦曲线的新方法.这种方法可以修改迭代初值以及改变雅克比矩阵的奇异性,使其进入收敛范围.对典型病态系统的数值计算的比较表明了该算法的有效性.     

Efficient solution algorithms for computing fold points of power flow equations

Techniques for identifying fold points of power flow equations are fundamental to voltage stability analysis. This paper presents efficient methods for computing fold points of power flow equations. The proposed methods make use of two generalized extended systems for determining fold points of nonlinear systems, i.e., the Moore-Spence system and the minimally extended system. Block elimination (BE) techniques are used in the solution procedures for the two systems. Hence, the sparsity of Jacobian matrix of power flow equations can be fully exploited to enhance computational efficiency. Left and right singular vectors corresponding to the zero eigenvalue of Jacobian matrix of nonlinear power flow equations can be obtained simultaneously at the end of the iterations. Numerical examples of Ward & Hale 6-bus system and a real 1620-bus power system in China are presented to validate the methods.     

计及机组控制特性的稳态控制潮流的降维算法

给出了稳态控制潮流修正方程及其雅可比矩阵,并对修正方程采用降维算法,使降维后的修正方程系数矩阵具有与常规潮流雅可比矩阵相同的维数.该算法在方便编程的同时,减少了计算量和对计算机内存的占用量.     

改进连续潮流计算鲁棒性的策略研究

在大量数值经验的基础上,从数值现象上区分了连续潮流计算失败的2种现象：临界点失败和非临界点失败.继而从理论上分析了出现这2种现象的原因：造成临界点失败的原因是对于某些具有强烈局部性质的电压失稳情形,采用全局性参数化方法无法克服临界点雅可比矩阵奇异;造成非临界点失败的原因是参数化使得原系统中的非奇异点变为系统扩展雅可比矩阵的奇异点.该文提出采用局部参数化方法取代弧长或拟弧长等全局性参数化方法来避免临界点失败,并采用参数受迫变换策略来克服非临界点失败.对一个实际系统的数值计算表明,该文所提的提高连续潮流计算鲁棒性的策略是有效的.     

并联Buck变换器中的混沌研究

开关式DC/DC变换器是一个强的非线性控制系统,变换器满足一定条件时,就会产生各种类型的分叉和混沌.该文采用基于主从控制的并联Buck变换器为研究对象,详细推导了并联Buck变换器的动力学方程,通过仿真得到了在一定范围内改变参数时引起的分叉和混沌现象.并且借鉴非线性动力学中的Jacobian矩阵法对系统不动点的稳定性进行了分析,通过其特征值轨迹形象说明了分叉出现的原因.     

一种基于直角坐标注入电流模型的交直流潮流计算方法

潮流计算是电力系统中各种计算的基础,本文提出了一种基于直角坐标注入电流模型的交直流潮流计算方法。首先分析了交直流混合系统的数学模型,从直角坐标形式的牛顿法出发,将交直流系统耦合系数矩阵与交流系统雅克比矩阵进行相同的变换,形成注入电流的修正方程,得出了直角坐标电流注入模型的新型耦合系数矩阵的表达式,雅可比矩阵大大简化,不仅改善了收敛性,提高了计算速度和效率,同时程序实现也更加简单,节省了内存容量。     

电力系统直角坐标潮流二次方程新的表达型式

本文发展了电力系统潮流方程的一般表达型式，根据直角坐标形式下，潮流方程的特殊二次结构性质形成了潮流二次方程新的表达形式，并且给出了描述节点功率注入方程二次形式的Ｊ矩阵的结构和在这种亲折表达形式下的雅可比矩阵，为潮流计算提供了一种新的途径和解算方法。