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针对一类具有交互效应的小样本系统建模问题,将相关因素序列的交叉项引入经典GM(1,N)模型的灰色作用量,构建交互效应GM(1,N)模型及其派生模型,以反映不同输入变量之间的交互效应对系统特征变量的影响,并通过实例验证交互效应GM(1,N)模型的有效性.结果表明:当相关因素序列的交互作用系数为零时,交互效应GM(1,N)模型退化为经典GM(1,N)模型;对于具有交互效应的系统建模问题,交互效应模型较经典模型具有更高的模拟和预测精度. 相似文献
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针对具有时滞因果关系的小样本系统建模问题, 提出一种灰色多变量时滞GM(1,??) 模型及其求解方法; 考虑到相关变量累加序列变化量较大的情形下, 驱动项不能被视为灰常量的问题, 给出了时滞GM(1,??) 模型的一种派生模型. 在此基础上, 通过数值仿真和实例分析验证了新模型的有效性. 数值结果表明: 时滞GM(1,??) 模型能够较好地描述和预测含时滞特征的小样本数据系统的运行规律, 不考虑相关因素的时滞作用时, 时滞GM(1,??) 模型退化为经典的GM(1,??) 模型.
相似文献5.
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为了进一步增强灰色预测模型对原始数据的适应能力,提出一种时变参数GM(1,1)幂模型,通过引入多项式函数描述GM(1,1)幂模型的结构参数随时间的动态变化规律。根据建模样本量的不同,分3种情形给出了模型的参数辨识算式,同时给出了时变参数GM(1,1)幂模型白化方程的解析解,利用积分复合梯形公式将其转化为可用于预测的离散时间响应式,并提出了参数优化方法。应用实例表明,时变参数GM(1,1)幂模型比固定参数GM(1,1)幂模型具有更高的模拟和预测精度。 相似文献
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为了进一步提高含时间幂次项的灰色预测模型的拟合预测精度,通过引入分数阶多项式,提出灰作用量优化的FPDGM(1,1,N)预测模型.在经典的DGM(1,1,$ N $)模型的基础上,将灰作用量整数阶多项式拓展为分数阶多项式,使得构造的模型能够生成更加贴近于一般特征的时间响应序列,从而得到拟合预测精度更高的灰色预测模型.对该模型的建模机理、参数估计、递推时间响应式等进行研究,并讨论模型参数几种特殊取值下该模型的性质.研究表明:DGM(1,1)模型、NDGM(1,1)模型和DGM(1,1,N)模型等均是FPDGM(1,1,N)模型的特殊形式,因此,该模型在形式上统一了现有的含时间幂次项灰色模型,扩大了灰色预测理论的应用范围.最后通过实验表明,所提出的新模型具有更好的拟合和预测精度,从而验证了所构建模型的有效性和适用性. 相似文献
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对灰色预测算法进行了研究。在GM(1,1)模型中,发展系数a和灰色作用量u是两个关键的参数,对系统的性能有较大的影响。传统的方法使用最小二乘法来求解,不仅计算复杂,而且预测结果的误差也较大。论文对此进行了研究,并提出了一种改进的灰色预测算法PSOGP。PSOGP的主体仍使用GM(1,1)模型,但在求解相关参数时,PSOGP使用了粒子群优化算法。仿真试验表明,与经典的GM(1,1)模型相比,PSOGP算法的预测精度得到了较大的提高。 相似文献
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为了提高新息改进GM(1,1)模型的预测精度,引入累积法对新息改进GM(1,1)模型的参数进行估计,给出了新的参数估计公式。该方法避免了大量的矩阵运算,降低了计算量。数值计算结果表明,累积法新息改进GM(1,1)模型具有很高的预测精度,是一种值得推广的新模型。 相似文献
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针对一类基于T-S模糊模型描述的非线性时滞系统,研究在一般执行器故障模式下的含时滞记忆的鲁棒H∞容错控制器设计问题.针对任意连续型执行器故障模式,采用并行分布式补偿原理设计含记忆型状态反馈控制器,给出非线性时滞系统在执行器发生故障情况下的鲁棒镇定准则.然后给出H∞性能指标约束下的满意容错控制器的设计方法和设计步骤.提出的含时滞记忆的状态反馈控制方法可以确保当执行器发生故障时,闭环系统不仅具有渐近稳定性,而且有一定的抗扰动性能,状态反馈控制器设计的保守性较不含时滞记忆控制器设计方法大大降低.仿真实例验证了鲁棒容错控制策略的有效性. 相似文献
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This study presents a parametric system identification approach to estimate the dynamics of a chemical plant from experimental data and develops a robust PID controller for the plant. Parametric system identification of the heat exchanger system has been carried out using experimental data and prediction error method. The estimated model of the heat exchanger system is a time-delay model and a robust PID controller for the time-delayed model has been designed considering weighted sensitivity criteria. The mathematical background of parametric system identification, stability analysis, and ${{\rm H}_\infty }$ weighted sensitivity analysis have been provided in this paper. A graphical plot has been provided to determine the stability region in the $( {{K_{\rm p}},{K_{\rm i}}} )$, $( {{K_{\rm p}},{K_{\rm d}}} )$ and $( {{K_{\rm i}},{K_{\rm d}}} )$ plane. The stability region is a locus dependent on parameters of the controller and frequency, in the parameter plane. 相似文献
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基于互逆分数阶算子的GM(1,1) 阶数优化模型 总被引:1,自引:0,他引:1
在互逆的分数阶累加生成算子和分数阶累减生成算子的基础上, 建立分数阶算子GM(1,1) 模型, 均值GM(1,1) 模型是当?? = 1 时的特例. 给出分数阶算子GM(1,1) 模型最小平均相对误差下最优阶数的粒子群优化算法.多个验证实例表明, 通过对阶数进行优化, 分数阶算子GM(1,1) 模型可具有比GM(1,1)、DGM(1,1) 等模型更高的拟合精度.
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