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1.
许国 《山东建筑大学学报》2002,17(4):93-95
超松弛迭代法(简称SOR法)是解决大型稀疏矩阵方程组的有效方法之一,是一种一阶线性定常迭代法.从介绍解线性代数方程组的SOR方法入手,通过对矩阵的谱半径的讨论,推出且证明了一个判定SOR迭代法收敛的充分且必要条件,并递推出SOR迭代法发散的判定条件,申明了选取松弛因子对迭代法的收敛速度的影响及准确选取松弛因子的重要性. 相似文献
2.
许国 《山东建筑工程学院学报》2002,17(4):93-95
超松驰迭代法(简称SOR法)是解决大型稀疏矩阵方程组的有效方法之一,是一种一阶段性定常迭代法。从介绍解线性代数方程组的SOR方法入手,通过对矩阵的谱半径的讨论,推出且证明了一个判定SOR迭代法收敛的充分且必要条件,并递推出SOR伫代法发散的判定条件,申明了选取松弛因子对迭代法的收敛速度的影响及准确选取松弛因子的重要性。 相似文献
3.
雷刚 《四川工业学院学报》2012,(2):88-90
使用预处理方法解大型线性方程组Ax=b,结合矩阵分裂理论,给出预处理后多种分裂形式的SOR迭代方法,并与一般的预处理方法进行比较分析,证明分裂后的迭代法能加速SOR迭代法的收敛性。最后用数值例子加以验证。 相似文献
4.
雷刚 《西华大学学报(自然科学版)》2011,30(4)
结合矩阵分裂理论及比较定理,给出一种改进矩阵分裂形式的预条件含参数SOR迭代方法,证明这种方法不仅能加速SOR迭代法的收敛性,而且优于一般的预条件方法,并找出了参数的最优取值。最后通过数值例子进行了说明。 相似文献
5.
张步林 《成都纺织高等专科学校学报》2008,25(4):45-47
针对解线性代数方程组的Jacobi迭代法、Guass—Seidel迭代法和SOR迭代法,给出这几种迭代解法的矩阵表达式、算法分析和MATLAB编程实现;同时,给出应用于求解数学模型的实例. 相似文献
6.
徐屹 《武汉理工大学学报》2008,30(9)
对于给定的线性方程组,在求数值解时常采用Jacobi、Guass-Seidel和SOR迭代法进行求解.给出了在严格对角占优条件下Jacobi、Guass-Seidel和SOR收敛的误差.在三者中Guass-Seidel迭代法的误差上界比Jacobi迭代法和SOR迭代法的误差上界小,因此采用Guass-Seidel迭代法来进行求解严格对角占优阵是一种较好的选择. 相似文献
7.
针对线性方程组的系数矩阵为α-链严格对角占优矩阵和双严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题.结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义严格对角占优矩阵类,最后举例说明了所给结果的优越性. 相似文献
8.
王慧勤 《陕西科技大学学报》2012,(5):135-138
给出预条件方后线性方程组的系数矩阵的一类含参数的分裂形式,使系数矩阵的分裂更加一般化,同时讨论在该形式下的SOR迭代法的收敛性,并与一般的预条件方法进行比较分析,说明这种方法收敛性更好,最后找到参数的最优选取. 相似文献
9.
李辉 《沈阳工程学院学报(自然科学版)》1999,(4)
解线性方程组的SOR和AOR迭代法,是Gauss-Seidel迭代法的加速,是解大型稀疏方程组的有效方法之一。本文给出了这种方法收效性判别新准则。 相似文献
10.
雷刚 《西北纺织工学院学报》2012,(3):384-386,396
讨论预条件后用迭代法求解的线性方程组Ax=b.在预条件的基础上引入参数,给出一种含参数形式的非负分裂.证明这种分裂形式可以加速SOR迭代法的收敛性,而且收敛效果超过AOR迭代法的收敛性,说明这种分裂形式更好. 相似文献
11.
雷诺(Reynolds)方程是流体润滑的压力控制方程.本文在有限差分法的基础上,通过对超松弛因子和迭代精度的选择,采用逐次超松弛迭代法对雷诺方程进行了数值求解,并以径向滑动轴承的压力分布计算为例,说明了上述因素的具体确定方法.该方法在保证方程求解精度的基础上,具有收敛快,稳定性好,计算工作量小等特点. 相似文献
12.
研究了大规模稀疏线性方程组的预条件迭代求解算法。结合Krylov子空间方法和SOR迭代,给出了一个新的求解算法,即变预处理子SOR-双共轭残量法,同时给出了算法的收敛性分析。数值实验显示了算法的快速收敛性。 相似文献
13.
本文主要介绍三维MOSFET模拟器XDMOS—3所采用的基本理论,其中重点介绍积分插值方法以及变松弛SOR法.由于运用了这些方法使迭代求解过程稳定收敛并得到加速。 相似文献
14.
在预条件矩阵P=I+R下,提出了新的USSOR迭代法。通过矩阵理论,证明了在非奇异M-矩阵和非奇异H-矩阵下该预条件USSOR迭代法收敛,并给出了非奇异M-矩阵下预条件USSOR迭代法与经典USSOR迭代法的比较性定理,揭示了该预条件加快了USSOR迭代法的收敛速度,最后用数值例子验证了定理的正确性。 相似文献