对流-弥散方程显式差分法稳定性分析方法的初探

在对流-弥散方程显式差分法中,对流项的差分格式对方程的稳定性有着重要的影响,传统的稳定性分析方法是对每种差分格式进行单独分析,其过程与结果均过于繁琐。本文在对其对流项全面分析的基础上,在误差分析中引入权重系数α,从而使得其稳定性讨论公式统一化,有利于其稳定性的进一步分析与应用。分析结果表明:在对流-弥散方程中,对流项取后项差分格式其稳定性最好,方程最易达到收敛,这与传统的分析结果也是相一致的。     

多孔介质溶质运移问题中的分数弥散

本文在弥散核函数为负幂率函数的前提条件下,对传统的二阶对流—弥散方程进行非局域处理,通过考虑溶质运移的空间相关性推导出了分数阶对流—弥散方程,方程中弥散项是分数阶微分。弥散项分数阶微分的出现是由于考虑溶质运移的空间相关性。该方程柯西问题的格林函数解为一 Lévy分布密度函数。Lévy分布满足标度不变性,Lévy运动轨迹是分形,其运移的平均平方位移(位移平方的均值)是时间的幂函数。因而用此分数阶对流—弥散方程描述的溶质运移过程,其平均平方位移是运移时间的幂函数,由此本文得出了等效弥散系数与运移尺度有关,是运移距离的幂函数的结论。这一结论从理论上解释了弥散系数的尺度效应。     

土壤中吸附性溶质运移对流-弥散模型的准解析解及其数值模拟

给出了稳定流条件下,同时考虑随深度变化的一阶降解和随深度变化的线性平衡吸附时,一维溶质运移的对流-弥散方程。在初始浓度为零,半无限一维空间内定通量边界条件下,推导出了溶质相对浓度的准解析表达式。用特征有限元法建立了相应的数值模型,从数值解和准解析解的计算数据可以看出：数值计算所产生的误差很小,能满足实际工作对计算精度的要求。     

考虑温度效应的花岗岩分数阶蠕变模型研究

温度是影响岩石蠕变特性的一个重要因素,不同温度影响下岩石蠕变行为对深部地下工程、高放射性核废料处理工程等有着显著影响,研究温度—应力耦合作用下的岩石蠕变力学行为具有重大意义。在分析20℃~300℃花岗岩蠕变试验数据的基础上,引入能反映岩石黏弹性的分数阶蠕变元件,并通过元件组合建立了考虑温度效应的花岗岩黏弹塑性蠕变本构模型,进而获得了岩石非稳定蠕变阶段前参数随温度变化的函数。同时开展了蠕变参数的敏感性分析,得到了各参数对蠕变模型的影响规律。研究表明：随着温度增加,蠕变参数的变化均会影响花岗岩进入稳态蠕变的时间,其中黏性系数影响较大。     

基于时空分数阶导数模型的潜流带溶质运移模拟

为弥补传统整数阶导数对流-弥散方程在潜流带溶质运移模拟时难以描述介质非均质性引起的溶质运移的不足,在潜流带溶质运移模型中引入时空分数阶导数项,分别从一维和二维角度出发对分数阶导数方法在潜流带溶质运移模拟中的适用性进行讨论。研究发现：时间分数阶阶数α体现溶质运移过程的滞时效应,使穿透曲线具有明显的拖尾特征;空间分数阶阶数β刻画介质非均质性引起的溶质超扩散现象。参数敏感性分析结果表明：引入分数阶方法相较于传统对流-弥散方程使得方程对流速和弥散系数改变的敏感性增强,解决了传统整数阶方法无法准确描述潜流带中介质强非均质性的缺陷。野外示踪试验进一步证明：由于潜流带中介质非均质性强且存在多维流的特点,传统二维整数阶对流扩散方程对溶质运移过程刻画存在不足;一维分数阶导数模型在模拟潜流带溶质运移时,能够更准确计算溶质浓度峰现时间,描述穿透曲线拖尾现象;二维分数阶导数模型受到不同方向参数设置的影响,在没有纵深方向介质差异导致的水流、介质参数差异的前提下,模拟水平面内溶质扩散过程更具适用性。     

利用土柱试验快速测试重金属对流-弥散-吸附参数的方法

重金属离子对流-弥散-吸附参数对于评价防污屏障的服役性能十分重要,目前还缺乏高效且可靠的方法系统地测试这些参数。为了能在较短试验时间内采用较少试验数量获得重金属离子对流-弥散-吸附参数,以Pb²⁺作为代表性重金属离子,开展了Pb²⁺在土-膨润土中的土柱试验。结果表明:模型渗流流速从0增大到1.59×10^-7 m/s时, Pb²⁺的阻滞因子R_d从13减小为11,符合流速越大阻滞因子越小的规律;该土柱试验方法得到的Pb²⁺对流-弥散-吸附参数与文献报道的参数典型取值高度一致,证明了该方法的有效性;该方法减少了试验数量,提高了参数获取效率,且以单参数解耦方式拟合试验结果,拟合结果更可靠。研究结果为防污屏障材料的服役性能评价提供新的途径。     

基于分数阶微积分的岩石蠕变损伤本构模型

为了反映岩石蠕变特性,采用YSJ-01-00岩石三轴流变试验机进行砂岩三轴压缩蠕变试验,基于岩石蠕变的阶段特征,提出通过弹性体、基于分数阶微积分的软体元件和黏塑性体分别描述岩石蠕变的弹性应变、黏弹性应变和黏塑性应变。依据连续损伤理论对弹性体和分数阶黏塑性体进行改进,通过SN元件改进分数阶软体。利用综合改进后的考虑时效损伤的弹性体和基于分数阶微积分的非定常黏滞体和非定常黏塑性体,构建了新的三元件蠕变损伤本构模型,并用遗传算法得到了模型参数。对比试验曲线和模型拟合曲线,表明所建模型具有合理性和适用性,可为红层边坡流变特性的研究提供一定参考。     

求解对流扩散方程的一种高分辨率有限体积-有限元方法

此文研究在无结构三角网格上求解对流扩散方程的有限体积-有限元方法,设计了一种新的适合于多边形作为控制体的顶点中心型的二维无结构网格方法的vanAlbada型限制器函数,并在此基础上给出了一种新的求解对流扩散方程的有限体积-有限元方法。数值实验结果表明,此文给出的van Albada型限制器函数有效地改进了多边形作为控制体的顶点中心型的有限体积法的收敛性能,给出的求解对流扩散方程的有限体积-有限元方法在精确度上有明显改进。     

考虑时效损伤的岩石分数阶蠕变本构模型

为准确描述岩石蠕变变形破坏全过程,引入连续损伤和分数阶微积分理论建立全面、简练的蠕变本构模型。首先基于弹性模量随时间衰减规律,根据能量损伤的方式定义损伤变量,构建考虑时效损伤的弹性体,并验证该损伤演化方式的可行性。采用Riemann-Liouville型分数阶微积分算子理论,构建具有非线性特征的分数阶软体元件,利用该软体元件作为分数阶黏滞体描述岩石黏弹性应变,在该软体元件的基础上进行损伤演化,得到考虑时效损伤的分数阶黏塑性体。联合分数阶黏滞体、考虑时效损伤的弹性体和分数阶黏塑性体,建立一个新的考虑时效损伤的分数阶蠕变本构模型。给出参数解析方法,利用泥质板岩蠕变数据验证模型合理性和优越性。分析损伤发展过程,判断模型参数敏感度,并通过红砂岩、千枚岩单轴压缩各向异性蠕变特性试验研究蠕变试验数据验证模型适用性。研究成果为岩石蠕变全过程辨识及岩体工程长期稳定性研究提供一定参考。     

定长槽单向弥散方程的理论解及其应用

论文导出了定长槽的单向弥散方程解。解包含槽下游封闭和开敞并伴有流速的两种条件。根据定长槽和半无限长槽单向弥散方程解的比较结果,只要弥散系数D和流速u相等,且弥散前锋尚未到达定长槽下游边界以前,那么两者相对浓度C/C0的分布相同。据此,可取定长槽进行试验,而用相应于半无限长的简单公式计算分析。     

河套灌区地下水埋深时空变异特征及其影响因素

选择内蒙河套灌区义长灌域作为研究区,利用研究区67眼监测井的地下水埋深资料,采用传统统计学、地统计学和灰色关联分析法,对灌域1990-2015年地下水埋深的时空变异性及其主控因素进行了分析,结果表明:(1)义长灌域26a来潜水位下降近0.4m,平均下降速率1.6cm/a;(2)义长灌域26a地下水埋深的最优变异函数有高斯、指数和球状模型,以高斯模型为主,区域地下水埋深具有较强的空间相关性,变程多在5～7km;(3)空间插值结果表明,不同时期地下水埋深的空间分布存在一定的差异性,但总体上以1.5～2.5m范围为主,平均占比60%;(4)根据灰色关联分析法和偏相关分析,发现蒸发量和地下水补给量是义长灌域地下水埋深的主要驱动因素。     

巴江流域R值时空分布特征

以巴江流域5个气象站的降雨资料为基础,运用DPS软件结合日、月降雨侵蚀模型分析了巴江流域降雨侵蚀力及其时空分布变化规律。结果表明：巴江流域降雨侵蚀力年际变化明显。最大年降雨侵蚀力是最小年降雨侵蚀力的3．6倍;降雨侵蚀力的年内变化与降雨量的年内变化情况基本一致,主要集中在5—10月,占全年降雨侵蚀力的91．53％;空间上呈北低南高分布,变化幅度西大东小。     

全国山洪灾害时空分布特点研究

山洪灾害的发生具有明显的区域性、突发性、群发性、破坏性强和恢复难度大等特点,其空间分布与暴雨、地形地质的空间分布密切相关。溪河洪水灾害的发生次数具有一定的年际变化规律,降雨量多的年份就是溪河洪水灾害多发年。泥石流、滑坡灾害分布与降雨时间分布具有同期性,在空间和时间上的变化具有与溪河洪水相同的重现性。     

区域雨水资源化潜力计算及时空分布规律研究

为充分利用雨水资源应对区域水资源紧缺问题,以黑龙江省松嫩平原为研究区,考虑地下水补给量和基流量对雨水资源化潜力的影响,引入分布式水文模型SWAT,提出了适用于研究区的雨水资源化潜力计算模型,计算了研究区的雨水资源化潜力,分析了研究区雨水资源化潜力时空分布规律。结果表明:研究区雨水资源化潜力在时间和空间上均存在一定差异,各分区之间以及同一分区不同年份雨水资源化潜力及其构成也存在较大的差异;生育期多年平均可利用雨水资源化潜力为343.78亿m³,占生育期多年平均雨水总量的50.28%;各分区产流量在雨水资源化潜力中占比均较大,建议要注重提高降水径流汇集、径流蓄存和集雨补灌等相关技术;在土壤水增量占比大的分区要注重节水灌溉技术的应用。总体来看,黑龙江省松嫩平原地区雨水资源化潜力巨大,应该科学合理提高雨水资源利用率,保障区域农业可持续发展。     

鄱阳湖水质时空变化及其影响因素分析

为研究鄱阳湖水质时空变化规律及其影响因子,连续多年对鄱阳湖的TN、TP、NH4+-N、COD、BOD等水质指标进行监测。运用水质综合模糊评价方法对其水质参数进行分析,运用污染物通量和SPSS软件研究自然因素和人为因素对水质的影响。结果表明:鄱阳湖区综合水质评价指数枯水期高于丰水期,平水期介于二者之间;从1999年开始鄱阳湖水质呈逐渐恶化的趋势,水质优于Ⅲ类的面积由1999年的85.9%下降至2006年57.8%,劣于Ⅲ类的面积从2002年至2006年扩大了近50倍;鄱阳湖区污染物出湖通量明显高于入湖通量,说明湖周边的污染物是鄱阳湖污染物的重要来源之一;鄱阳湖水体受人类活动影响大,水质与各个产业的相关系数均大于0.807;随着城市人口密度的增大,生活和生产污水以及工业废水的78%直接排入河流最终汇入鄱阳湖,对鄱阳湖水质造成严重影响。指出应重视工农业生产中对废弃物和废水的排放指标值和排放量的限制,以及渔业养殖生产中对水质指标值的限制。     

1960-2016年冀西北地区降水时空变化特征研究

区域尺度的降水量时空特征研究对干旱半干旱地区的生态保育工作具有重大的现实意义。根据冀西北地区14个气象站点1960-2016年逐日降水资料,运用Mann-Kendall非参数检验法和反距离权重插值法,分析了该地区降水量时空变化规律。研究表明:1960-2016年研究区气候的季风性减弱,年内降水呈现秋、冬、春季增加,而夏季减少的趋势;平均年降水量呈增加趋势(Z=0. 13,β=0. 08 mm/a);区域内部干湿趋势空间差异较大,地处半干旱区的北部坝上地区4个站点皆呈减少趋势,地处半湿润区的南部坝下地区则各有5个站点分别呈增加和减少趋势;降水空间分布上呈东多西少、南多北少、自东南向西北递减趋势,并在中东部及西北部分别出现降水高值和低值中心。     

塔吉克斯坦近31年气候要素时空变化特征分析

为更好地应对中亚敏感的生态系统对我国的影响,促进我国与中亚各国间资源的合作开发利用,以塔吉克斯坦为研究区,借助GIS平台、采用统计学方法对该国1980-2010年间的气候要素时空变化特征进行分析,以期更好地为该国开展气候变化的监测、诊断、评估、预估影响以及对策等提供科学参考依据。结果表明:在1980-2010年,塔吉克斯坦的气温呈上升趋势,平均增率为0.30℃/10a,该国气温空间分布为东部高、西部低;该国降水量近31年来总体上呈现平稳态势,但年际间波动较大,其年代变化过程为20世纪90年代以前降水增加,90年代以后除索格特州外其余各行政单元的降水均呈减小趋势;降水变化空间分异显著,经度地带差异性比较明显,大致由东向西递增。     

黄河中下游水沙的时空调度理论与实践

利用小浪底水库不同泄水建筑物的组合，塑造一定历时、流量、含沙量及泥沙颗粒级配的下泄水流与下游伊洛河、沁河的“清水”对接，在花园口站形成协调的水沙关系，实现既排出小浪底水库的库区泥沙，又不淤积下游河道的目标。2003年9月6～18日，黄河水利委员会就该理论开展了原型试验，试验结果表明：①利用异重流排沙和浑水水库排沙的特点，达到了小浪底水库拦沙初期“拦粗排细”、减缓库区淤积的目的；②利用小浪底-花园口区间的洪水资源，将小浪底水库排出的细泥沙输送入海，并且不增加下游河道淤积，提高了水流的输沙效率；③实现了下游河道减淤与减灾的统一。     

长江上游降水特征及时空演变规律

基于长江上游1960年-2014年80个国家气象站的降水量资料,统计分析了长江上游降水量特征,并且通过绘制空间分布图,采用Mann-Kendall法、Pettitt法、Morlet小波分析法检验降水量时间序列,综合分析了长江上游降水量的时空演变特征。结果表明,长江上游1960年-2014年多年平均降水量为900.8mm,平均年降水总量为8 925.1m~3,降水量年际变化大,年降水量极值比为1.5,冬季极值比达3.9,降水量年内分布很不均匀,汛期占80%以上;空间上,长江上游降水量呈现东南部降水量大,西北部小的分布特征;时间上,长江上游年降水量总体上呈现显著的下降趋势,年降水量在1985年发生了突变,长江上游年降水量变化周期由强到弱依次为28a、13a、8a,各分区变化周期以28a为主。