受简谐激励弹簧测力机构的主参数共振研究

应用拉格朗日方程得到有阻尼弹簧测力机构在简谐激励作用下的非线性运动微分方程Duffing-Mathieu方程;根据非线性振动的多尺度法求得系统满足主参数共振情况的一次近似解,并对其进行数值计算.分析激力、谐调值、阻尼等对系统主参数共振响应曲线的影响.随着阻尼的减小和参数激励幅值的增大,系统幅频响应曲线的峰值和共振区增大.其他参数相同时, 硬刚度力幅响应曲线与软刚度力幅响应曲线关于谐调值反对称.     

系物弦在温度场中受简谐激励的亚谐共振研究

建立温度场中系物弦受简谐激励的数学模型,研究其亚谐共振规律.用伽辽金法得到系统的非线性振动方程.采用非线性振动的多尺度法求得系统亚谐共振的近似解,并进行数值分析.分析温度、阻尼、调谐值、激励幅值等参数对响应曲线的影响.给出1/3次亚谐共振存在非零解的条件.指出随着温度差的升高,系统的固有频率增加;随着阻尼的增加,幅频响应曲线向开口方向移动;随着调谐值的减小,响应曲线的振幅减小.力幅响应曲线的形状区别于经典的1/3次亚谐共振,是封闭的曲线.     

电阻电感非线性RLC电路弹簧耦合系统3次超谐共振

研究电阻和电感非线性RLC(resistance-inductance-capacitance)电路弹簧耦合系统的非线性振动,应用拉格朗日-麦克斯韦方程,建立受简谐激励的具有电阻和电感非线性RLC电路弹簧耦合系统的数学模型.根据非线性振动的多尺度法,得到系统满足3次超谐共振条件的一次近似解以及对应的定常解.对其进行数值计算,分析系统不同参数对响应曲线的影响.增大激励电压、极板面积和非线性电阻系数,响应曲线振幅和共振区变大.增大极板间距、线性电感系数和线性电阻系数,响应曲线振幅和共振区变小.系统的固有频率随极板间距增大而增大,随极板面积和线性电感系数的增大而减小.     

温度场中桥面矩形薄板的主共振—主参数共振

为了研究温度场中桥面矩形薄板受简谐激励的主共振-主参数共振问题,应用弹性力学理论建立其动力学方程,应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程.利用非线性振动的多尺度分析方法求得系统主共振-主参数共振的近似解,并进行数值计算.分析温度、激励等对系统主共振-主参数共振的影响.指出系统主共振-主参数共振幅频响应曲线具有双峰特点并呈M形状.     

Winkler地基上材料非线性矩形薄板1/3次亚谐共振

为研究Winkler地基上材料非线性矩形薄板受简谐激励的非线性振动,应用弹性力学理论建立其动力学方程,并由Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法求得系统1/3次亚谐共振的近似解,并进行数值计算。分析激励、几何参数、阻尼系数、非线性参数对共振响应曲线的影响。     

Winkler地基上四边自由矩形薄板的亚谐共振与奇异性分析

研究Winkler地基上四边自由矩形薄板的亚谐共振问题.按照弹性力学理论建立Winkler地基上四边自由受简谐激励作用矩形薄板的动力学方程.利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程.应用非线性振动的多尺度法求得系统满足1/3次亚谐共振情况时的一次近似解,并进行数值计算.分析激励、阻尼等对系统响应曲线的影响.应用奇异性理论对1/3次亚谐共振幅频响应方程进行奇异性分析,得到选取不同分岔参数时开折参数平面的转迁集和分岔图.     

水下结构物二次就位计算分析

由于轧机的水平振动对板带质量影响很大,为减小水平振动、提高板带质量,文中通过四辊冷轧机的工作机构模型,建立了新的水平非线性动力学模型;根据多尺度法,求得系统的频响方程,并通过MATLAB对其进行了仿真。仿真结果表明:主共振振幅随着工作辊水平方向的线性阻尼和垂直方向激振力波动值的增大而增大,非线性阻尼、线性刚度、非线性刚度和垂直方向激振力均值的增大而减小;工作辊和支承辊之间的偏心距越大,共振区越大,共振峰值越小。     

四辊冷轧机水平非线性主共振分析

由于轧机的水平振动对板带质量影响很大,为减小水平振动、提高板带质量,文中通过四辊冷轧机的工作机构模型,建立了新的水平非线性动力学模型;根据多尺度法,求得系统的频响方程,并通过MATLAB对其进行了仿真。仿真结果表明:主共振振幅随着工作辊水平方向的线性阻尼和垂直方向激振力波动值的增大而增大,非线性阻尼、线性刚度、非线性刚度和垂直方向激振力均值的增大而减小;工作辊和支承辊之间的偏心距越大,共振区越大,共振峰值越小。     

受简谐激励载流导线的主共振—主参数共振

研究受简谐激励的二长直电流间载流导线的主共振-主参数共振问题,应用动力学方法建立载流导线受外部激励和安培力的Mathieau方程.根据非线性振动的多尺度解法,得到系统满足主共振-主参数共振情况的近似解以及对应的定常解,并对其进行数值计算.分析电流、张力、激励幅值、阻尼等参数对系统的影响,得到随参数变化响应曲线的变化规律.     

单壁碳纳米管受电压激励非线性振动研究

选单壁碳纳米管为研究对象,研究单壁碳纳米管受电压激励非线性问题。碳纳米管两端固定与固定电极板对应,在外部电压激励下,组成一个电容器,根据梁理论建立碳纳米管系统的非线性动力学方程,此方程是一个非线性偏微分方程。应用多尺度法求得系统幅频响应方程,并进行了数值计算,分析了不同的参数对共振的影响。随着碳纳米管长度和交流电压的增加,不稳定区间逐渐增大,振幅增加;随着碳纳米管半径和极板距离的增大,不稳定区间逐渐减小,振幅减小,但当σ接近零时,振幅几乎不随系统参数变化而变化。