改进的竞选算法在方程求根中的应用

把改进的竞选算法用于一元非线性方程求根问题,能够快速搜索到方程的根,而且可以同时搜索包括实根或虚根的多个根,验证了算法在这方面应用的有效性.     

大范围求根的弦割迭代法

本文提出了对非线性方程求根的新型弦刑迭代法.其收敛区间比一般弦割法要大,且收敛区间的判别条件不用求导.该方法对工程实际中的求根问题计较广泛的实用价值.     

非线性方程重根的三阶迭代方法

为提高求解非线性方程的收敛速度和计算效率,以牛顿法为基础提出一种求解非线性方程重根的迭代方法,该方法以重数已知为前提,迭代格式根据重数为奇数和偶数两种情形分别给出,两种迭代格式每步迭代都只需计算三个函数值（包含一阶导数值）且完全摆脱了二阶导数值的计算,其收敛效果皆可达到三阶．算例实验结果验证了该迭代方法的有效性．他丰富了非线性方程求根的方法,在理论上和应用上都有一定的价值．     

水蒸汽与冷却水混合流动多级多孔节流流场分析

讨论水蒸汽与冷却水混合流动多级多孔节流问题，利用可压缩流体动力学原理，把节流问题转化为非线性方程迭代求根问题，利用计算机实现多极节流流场参数的分析。     

非线性方程求根的平方根牛顿方法

提出了非线性方程求根的平方根牛顿迭代方法,通过分析与证明该方法具有三阶收敛的,最后给出了数值试验,计算结果表明,该方法是有效的.     

求根问题的量子计算算法

求根问题是计算数论中的一个困难性问题,为了提高求根问题的求解效率和扩大量子计算的应用范围,对求根问题进行了量子算法的分析.在两大量子算法Shor算法和Grover算法的基础上,提出了2种解决求根问题的量子算法RF-Shor算法和RF-Grover算法.经分析,RF-Shor算法需要多项式规模的量子门资源,能以接近1的概率求出求根问题的所有解.在没有使用任何可提高搜索效率的经典策略的情况下,RF-Grover算法能在O($ \\sqrt{M/k}$)步内以至少1/2的概率求出求根问题k个解中的一个解.     

一个求非线性方程实根的新方法

本文给出一个求非线性方程实根的迭代公式，证明了由此产生的迭代叙列的收敛性，最后给出了求根实例。     

一个新的六阶收敛牛顿法

结合经典牛顿法与几何平均牛顿法,提出了一个新的求解非线性方程的六阶收敛算法。每次迭代过程中只需两个函数值和两个一阶导数值,而且无须计算二阶导数。对一组普遍所采用的测试问题而言,数值计算表明该算法的效率对大多数的问题都优于经典牛顿法和几何平均牛顿法。     

非圆信号多级维纳滤波DOA估计求根算法

针对非圆信号DOA估计的计算量问题, 运用多级维纳滤波和信号子空间的多项式求根方法, 提出了一种快速算法. 首先利用非圆信号特性构造出扩展阵列输出矩阵, 然后不需进行协方差矩阵的生成和分解, 利用多级维纳滤波求出信号子空间, 针对均匀线阵推导出信号子空间多项式求根方法, 得出目标的DOA估计值. 新算法的均方根误差性能与非圆信号求根MUSIC算法、非圆信号ESPRIT算法、非圆信号扩展传播算子算法等快速算法相仿, 但是计算量小于已有的算法, 特别是在阵元数较多的情况下算法的实时性优势更加明显.     

割线法向牛顿法的过渡格式

构造了不用导数值接近２阶收敛速度的非线性方程求根公式，敛速与牛顿法不分上下，但比牛顿法放宽了初值的选择。