三次Bezier曲线的一种快速软件还原算法

由于三次Bezier曲线具有对称性、凸包性、几何不变性、灵活性等诸多良好的数学特性,使得它为外形设计、曲线拟合提供了一种较为完善的工具。近几年来,随着计算机技术的不断发展,三次Bezier曲线的应用范围变得越来越广泛了。在作为国际工业标准的新一代电子排版语言PostScript Language中,有关三次Bezier曲线的操作符Curveto等构成了该语言中描述图形的重要手段。现在随着人们对文字质量追求的不断提高,越来越多的曲线字库采用三次Bezier曲线描述其字体     

三次H—Bezier曲线的分割、拼接及其应用

为了拓展曲线曲面的表示方法,提出一种曲线造型工具——H—Bezier曲线．在讨论三次H—Bezier曲线性质的基础上,提出了三次H—Bezier曲线的任意分割算法,即对三次H—Bezier曲线上任意一点p（t^＊）（0≤t^＊≤a）,求该点把曲线分成的2个子曲线段Pt^＊（t）（0≤t≤t^＊）与Pa-t^＊（t）（0≤t≤a—t^＊）的控制参数和控制顶点;给出了三次H—Bezier曲线与三次Bezier曲线的拼接条件,以及三次H—Bezier曲线在曲面造型中应用的例子．采用该算法所得结果简单、直观,有效地增强了三次H—Bezier方法控制及表达曲线形状的能力．     

UG点集处理技术在直接切片中的应用

本文在UG环境下利用点集处理技术完成对切片过程中界面轮廓出现的圆锥曲线、三次Bezier曲线等不规则曲线进行参数化直线处理,仅使用直线一种线型来描述切片结果,这样在很大程度上简化了RP数据处理软件的设计流程.     

计算机辅助曲面设计——用双三次Bezier曲面块设计曲面

在进行工业产品计算机辅助设计时,常需给一些光滑曲面作为产品的外形,这些外形要求美观新颖富于变化,以吸引顾客,并允许方便地进行局部修改,人们可利用双三次Bezier曲面块、双三次B样条曲面块,双二次Bezier曲面块、有理Bezier曲面块等造型工具进行曲面设计。 我们知道可用三次Bezier曲线段进行曲线设计,这里用双三次Bezier曲面块进行曲面设计是它们的推广。     

基于改进粒子群三次Bezier曲线优化的路径规划

为了实现在障碍环境空间下移动机器人的平滑最优路径规划,提出了一种利用Bezier曲线描述路径与改进粒子群优化算法相结合的路径规划方法。借助三次Bezier曲线描述路径,可以将路径规划问题转换为生成Bezier曲线有限个点的位置优化问题,通过改进的具有指数变化的认知因子的粒子群优化算法进行最优路径搜索。仿真实验表明,该算法可以有效地进行平滑的无碰撞路径规划,并具有较强的跳出局部最优的能力。     

带两个形状参数的类三次三角Bézier曲线

给出了一种基于三角函数的类三次三角Bezier曲线,并简称为QCT—Bezier曲线,其基函数由四个带两个形状参数的三角多项式组成。由四个顶点控制的QCT—Bezier曲线不仅具有类似于三次Bezier曲线的诸多性质,而且其形状可通过修改两个形状进行局部或整体调节,方便设计不同形状的曲线。选取适当的形状参数,可使两条QCT-Bezier曲线段在连接点处满足C^3拼接。另外,在适当条件下,QCT—Bezier曲线无需有理形式即可精确地表示圆弧、椭圆弧、抛物线弧等二次曲线。     

双三次自由曲面轮廓线的研究

讨论了双三次Bezier曲面轮廓线的解析式,由于双三次自由曲面轮廓线的复杂性,提出了采用三次Bezier曲线逼近双三次Bezier曲面轮廓线的方法和分片曲面的预处理方法。     

类Bezier的三角多项式曲线

以Bezier曲线的特点为基础,提出了一种新的类似于三次Bezier曲线的三角多项式曲线：T-Bezier曲线。该曲线具有Bezier曲线类似的性质且能够精确地表示二次曲线。     

使用多段Bezier曲线模型的地质等值线光滑算法

在等值线自动生成过程中,如果仅仅将追踪到的等值点依次用线连接起来,那么将会生成一幅折线式的等值线图。文章提出使用多段三次Bezier曲线拟合模型对得到的等值线进行拟合,首先利用三次Bezier曲线的拟合公式和最小二乘法得到首段Bezier曲线的四个控制点,然后依据Bezier曲线拼接的光滑条件和首段Bezier曲线的控制点,再次使用最小二乘法得到次段Bezier曲线的四个控制点,依此类推,从而得到由多段Bezier曲线组成的光滑的等值线图。除此之外,本文给出构建网格较小情况下的多段Bezier曲线拟合模型特例。实验结果证实,本文提出的方法易理解,可行性好,光滑效果显著。     

基于局部性原理的可变步长Bezier曲线生成算法

随着数据信息时代的到来,人们对信息的立体化表现提出了更高的要求,以图形和数据、计算机的结合的信息输出方式成为直观的表现形式,Bezier曲线是基于图形学、逻辑数学、现代信息技术三者结合而形成的曲线生成算法,因其具有简便的操作性、稳定性得到了广泛的应用.随着信息技术的发展,Bezier曲线生成算法呈多元化发展的趋势,具有代表性的算法有以下三种,包括逐点绘制参数曲线的双步算法,基于插值的Bernsrein多项式复合算法,离散分割算法,本文就这几种算法出发,构建新的Bezier曲线算法,该算法立足于局部性原理的可变步长曲线生成算法,通过参数步长的相对修整,以期在保持该曲线传统优点的同时降低在逐点生成算法上的重复计算率.     

Bezier曲Bezier曲线修改的一种分割算法线修改的一种分割算法

在图形图像处理过程中,Bezier曲线的应用是非常广的.通过增加控制点对Bezier曲线作修改,为了不改变原有曲线的形状,＂升阶＂是最常用的方法.本文从另一角度出发,提出把Bezier曲线先分割为两段曲线,无需对曲线进行＂升阶＂,只需重新计算控制点,从而也达到对曲线修改的目的,并且以三次Bezier曲线为例,给出了具体的求解过程.实践证明明,这种方法是可行的.     

带三参数的类四次Bezier曲线及其应用研究

通过引入带三参数的Bernstein基函数,对四次Bezier曲线进行了多参数的扩展,得到了一种类四次Bezier曲线,讨论了曲线的基本性质以及与五次Bezier曲线之间的关系。通过对三参数的调节使曲线更具可调控性以及对圆锥曲线较好的逼近性。能够在不改变控制点的情况下,仅仅通过局部调节部分形状参数的值便能实现曲线间的G2拼接,从而更能满足实际应用的需要。最后给出了部分具体的实例。     

双曲线偶逼近三次平面曲线的迭代算法

1 引言在进行图形处理时,经常用到各种不同的三次平面曲线,如Bezier曲线,B样条曲线等,而由于计算机软件及图形输出设备不同,它们所支持的曲线类型也不相同,因此,实际绘制图形时,通常用一种类型的曲线逼近另一种类型的曲线,如用双圆弧逼近三次平面曲线的方法,已得到广泛应用并取得良好效果。但用双圆弧逼近三次平面曲线,在两节点间仅有5个交     

非平坦地面上虚拟人步行的研究

Bezier曲线在各种CAD系统中,在大多数图形系统中,在相关的绘图和图形软件中都有广泛的应用。为了很好的模拟虚拟人在不平坦地面上的步行,该文利用Bezier曲线的良好特性来模拟虚拟人骨盆的运动。     

基于改进人工蜂群算法的机器人路径规划北大核心CSCD

为了实现在避障环境空间下移动机器人的平滑最优路径规划,提出了一种基于改进蜂群算法的三次Bezier曲线优化的路径规划方法。借助Bezier曲线描述路径,把路径规划问题转换为生成Bezier曲线有限个点的位置优化问题,并改进人工蜂群优化算法进行最优路径搜索。该改进算法在雇佣蜂的搜索阶段中引入个体当前最优值及随机向量,并选择新的选择概率函数,不仅加快算法的收敛速度,而且在一定程度上有利于保持种群多样性,防止算法陷入局部最优。仿真结果表明,该算法可以有效地进行平滑路径的无碰撞路径规划。     

非平坦地面上虚拟人步行的研究

Bezier曲线在各种CAD系统中,在大多数图形系统中,在相关的绘图和图形软件中都有广泛的应用。为了很好的模拟虚拟人‘在不平坦地面上的步行,该文利用Bezier曲线的良好特性来模拟虚拟人骨盆的运动。     

基于Visual Fortran和AutoCAD的Bezier曲线的自动绘制及应用

以Fortran90语言和AutoCAD图形软件为平台,开发了Bezier曲线绘制子程序,该程序能够保存、处理数据文件,形成直观曲线供用户输出,实现了计算机自动绘图的目的.基于该子程序编制了部分应用主程序体现出自动绘图子程序的应用价值.     

双三次有理Bezier曲面G2光滑拼接算法

依据有理Bezier曲面理论,研究有理Bezier曲面的拼接问题,给出具有公共边界曲线的两张双三次有理Bezier曲面G2光滑拼接条件.     

三次Bezier曲线的一种双参数扩展及应用

对三次Bernstein基函数进行扩展,给出了含有双参数λ,μ的一组四次多项式基函数,基于该组基定义了带双参数的多项式曲线。该曲线不仅具有三次Bezier曲线的诸多特性,而且具有更加灵活的形状可调性。参数λ,μ的几何意义非常明显：在控制顶点不变的情况下,λ,μ分别起到了对曲线相对于控制多边形两内顶点的推拉作用,当λ=μ时,曲线退化为三次Bezier曲线的单参数扩展情形。重点讨论了在不改变控制点位置的情况下如何实现两曲线间的C¹拼接。     

三次可展Bezier曲面的构造

可展曲面在很多的工程领域里,尤其在机械工程设计中有着重要的作用,例如飞机机翼、汽车车身、船体、鞋和服装等的设计与制造等。在空间的一平面上分别生成2条3次Bezier曲线,该平面绕一固定轴旋转不同角度,生成两个相交的平面,这2条3次Bezier曲线跟随旋转,分别位于两相交平面上,并由这两条曲线生成直纹面。根据直纹面可展的充要条件,求解出未知的设计曲线和伴随曲线的控制顶点,最终生成3次可展Bezier曲面。