河谷形态对平面SH波散射的影响

本文利用文献[1]中提出的有限元与无穷元耦合模型及波输入方法,讨论了河谷形态对平面SH波散射的影响。结果表明:河谷的宽高比L/H及其断面形态对平面SH波散射有明显的影响。这一影响对狭窄河谷在较高频率的谐波水平入射的情况下更为显著。这一结果对地震时峡谷自由场运动分布规律的研究有一定意义。     

地下任意形状洞室对SH波的散射

采用沿边界离散的数值方法,研究了任意形状洞室对平面SH波的散射问题。数值结果表明,地下洞室对附近地面运动具有显著的放大作用。     

吸收边界条件下平面SH波散射的数值模拟

建立了在无限区域内求解任意形状散射体对SH波散射的数值模拟方法。采用一种新的吸收边界条件对Sommerfeld辐射条件进行近似，这种吸收边界条件具有解耦特性，不但简化了计算，且近似程度较高。数值计算结果与解析结果的比较表明了此方法具有良好的吸收效果。     

SH波作用下半圆形凸起地形内波函数的求解

采用“分区”的思想，利用复变函数和傅氏展开的方法提出了求解SH波作用下半圆形凸起地形内波函数的一种方法，给出了满足半圆形凸起地形边界条件的波函数形式，从而为进一步讨论凸起地形对SH波的散射问题奠定基础。     

基于快速多极边界元法的局部场地对地震波高频散射二维模拟

结合快速多极子展开技术与间接边界元法,发展一种新的高频地震波散射(二维平面内)快速模拟方法。精度和效率检验表明该方法具有很高的计算精度、求解效率及良好的数值稳定性,同时可大幅度降低计算存储量。进而以半空间峡谷与凸起地形对平面SV波的高频散射为例,讨论了峡谷及凸起周围地震波宽频散射基本特征,给出了千米尺度局部场地、0~25 Hz频带宽度的散射模拟结果。分析表明:高频SV波垂直入射下,峡谷角部水平和竖向位移均表现出明显的放大效应,而峡谷底部的散射效应较弱;半圆凸起顶部附近水平位移谱峰值高达5.0,山脚处位移反应则受到明显的抑制作用;斜入射情况,峡谷地形迎波面一侧位移幅值较大,而凸起地形则是背波面一侧放大显著。数值结果可为复杂局部场地中大型工程抗震设计提供部分理论依据。     

多排桩非连续屏障对平面弹性波的隔离

假定桩体的长度远大于直径,将多排弹性桩组成的非连续屏障对平面弹性波(P波和S波)的隔离简化成弹性波多重散射的二维平面问题,运用复变函数的保角映射方法和波场势函数展开法,根据桩体与周围土体介质完全联结(即应力和位移连续)的边界条件,得到散射和折射波场势函数展开式的待定复系数的理论解;通过分析位移比值(屏障后土体内某点由入射波和散射波产生的总位移与入射波单独产生的位移之比)的变化规律,对比单排、双排和3排桩屏障的隔离效果。研究结果表明:(1)当屏障的整体宽度和每排的桩数相同时,多排桩屏障对P波、SH波和SV波的隔离效果都随着桩排数的增多而提高;(2)当屏障整体宽度和桩总数相同时,紧密布置的单排桩对P波、SH波和SV波的隔离效果都比交错布置的双排桩更有效;(3)多排桩屏障对SH波和SV波的隔离效果比P波要好。     

地震波散射问题研究进展

对在P波、SV波和SH波入射下的局部不规则场地,如圆弧形凹陷地形、圆弧形沉积谷场地,地下衬砌隧道和地下双洞室造成的散射以及由此产生的放大及其他危害作用做了大致的概括。     

凸起地形中半圆形衬砌隧道对SH波的散射解析解

根据弹性波动理论,结合分区和契合思想,利用傅里叶级数展开法,由连续性条件和自由地表边界条件,求得了凸起地形中衬砌隧道对SH波散射的解析解。通过研究半圆形山岭衬砌隧道对SH波散射的影响,得到的计算结果表明:对于软性和硬性衬砌隧道而言,凸起地形对地震波有明显的放大作用,当入射频率增大时,地表位移幅值也增大,这种现象在凸起地形范围内尤为明显;当入射频率较低时,位移幅值在凸起地形附近变化明显。与此同时,刚性衬砌表面的动应力集中现象尤为显著。除此以外,结果还表明动力反应特征主要影响因素包括入射波角度、入射波频率及衬砌材料属性等。     

SH波作用下饱和地基表面刚性圆形基础扭转振动分析

利用半解析的方法研究了饱和地基表面刚性圆形基础在倾斜入射SH波作用下的扭转振动问题。假设基础以下为Biot波动方程描述的饱和半空间,通过Hankel变换把Biot波动方程转化为常微分方程进行求解。将土体中的波场划分为自由波场、刚体散射波场及辐射散射波场三部分。根据土体中波场的划分,结合基础与饱和半空间接触面的混合边值条件,建立两组描述刚性圆形基础扭转振动的对偶积分方程并用Nobel变换方法将其化为第二类Fredholm积分方程。通过求解Fredholm积分方程并结合基础刚体动力平衡方程,求得了基础在SH波作用下的扭转振动表达式。最终通过数值算例分析了波动频率、入射角度,基础扭转惯性矩以及饱和土体参数等对基础扭转振动的影响。     

圆弧状沉积谷地在平面SH波入射下的动力响应

针对圆弧状沉积谷地对平面SH波的二维散射问题,曾有学者提出一种闭合形式的解析解,将波的散射问题转化为一无穷维代数方程组求解,但较高的入射波频率会导致该方程组的系数矩阵病态,从而限制了该解析解适用的频带范围。沿用这种闭合式的解析解的求解思路,并通过选择坐标系避免了线性方程组的求解,散射波函数的待定系数具有明确的解析表达式,因此在一个非常宽的频带范围内给出了该散射问题的解析解,并探讨了入射波与谷地特性对地面运动的影响。     

河谷场地地震波传播解析模型及放大效应

从形态上看,自然界存在平坦、凸起和凹陷3种常见的地形及场地条件,而河谷场地是一种常见的凹陷地形,且在河谷场地修建了大量工程(如土石坝、桥梁等)。实际震害调查表明地形及场地条件对地震灾害影响很大。针对河谷场地地震波传播解析模型及放大效应,全面总结了笔者及其课题组长期以来的研究成果。主要包括以下4个方面:(1)提出了近源地形与场地效应的概念,用线源柱面SH波模拟入射地震波,平面波是其远场入射的特例,构造了线源柱面SH波自由场,定义了近源激励下的放大因子,实现了入射波波前弯曲及其地形放大效应,为其它地形和场地引起的近源放大效应研究开启了新的可能。(2)构建了非对称V形河谷地震波传播解析模型,包括亥姆霍兹运动方程、河谷表面自由边界条件及虚拟辅助边界应力与位移连续条件,提出了区域分解与区域匹配分两步走的策略,首先将整个区域分解成3个符合极坐标系的子区域,在子区域中对运动方程进行求解获得相应的波场(含有未知系数),然后将各个子区域的波场在边界进行匹配,利用边界条件求解未知系数,从而获得整个区域的波场解答以及柱面SH波的二维散射规律,揭示了非对称V形河谷的差异放大效应,这将对建在非对称V形河谷上的长大跨度工程有着不可忽视的影响。(3)U形河谷在地球表面是普遍存在的,由于缺少实际地震记录和理论研究,U形河谷的地形放大效应仍然未知。构建了U形河谷解析模型,本质上也就是亥姆霍兹方程的边值问题,并得到了这个问题的波函数级数解,发现了U形河谷谷底对地震波的异常放大现象,改变了学术界以往认为凹陷地形底部地震动一定会衰减的不全面认识,并被用来解释中世纪暖期美国亚利桑那州的大量山体落石与滑坡现象。(4)河谷常有沉积物(覆盖层),覆盖层将进一步加剧地震放大效应。构建了线源柱面SH波半圆形沉积谷解析模型,并给出了其解析级数解,发现覆盖层对地震波有明显的放大效应,且覆盖层阻尼比较小时剧烈放大,这将加剧工程结构的破坏。最后,考虑河谷场地地震放大效应进行河谷两侧边坡地震稳定性分析,及土石坝地震反应分析与坝坡地震稳定性分析,认为河谷场地地震放大效应对边坡工程与土石坝工程抗震分析有着重要的影响。     

深厚软土场地中三维凹陷地形非线性地震响应分析

采用黏弹性人工边界并结合地震动输入等效结点力法实现半无限场地的波动输入,采用等效线性法模拟土体的非线性特征,基于有限元软件ABAQUS,建立弹性基岩上覆深厚软土中三维凹陷地形非线性地震响应分析模型。通过与文献比较,验证了整体模型的精度。以天津地区某一浅椭球凹陷地形为例进行数值计算,比较了非线性地震响应与线性地震响应的差别,并进一步分析了三维凹陷地形对非线性地震响应造成的影响,最后计算了在地震安全性评价人工波作用下三维凹陷地形的非线性地震响应。研究表明,土体的非线性特征对三维凹陷地形地震响应有显著影响。研究还发现一个特殊现象,即凹陷地形中心附近的非线性地震响应可能会大于其线性地震响应,且地震激励幅值越大,这一现象越明显。对于三维复杂局部场地的非线性地震响应研究,模型具有一定的参考价值。     

含半圆形凸起的直角域对平面SH波的地震动

按Green函数和积分方程方法,分析了含半圆形凸起的直角域对平面SH波的稳态响应,讨论了由凸起散射所造成的地震动。对含半圆形凸起的直角域做分区,分为直角域和半圆域,按镜像方法构造直角域的Green函数,按Graf加法公式和波函数展开法构造半圆域的Green函数。对直角域和半圆域做契合,在契合界面施加一组分布力,使直角域和半圆域中的位移场和应力场满足契合界面上的连续性条件,得到分布力的定解积分方程组。数值求解,得到契合界面上的应力分布和地表位移幅值,结果表明入射波的波数和角度以及凸起与直角域垂直边界的距离对凸起散射的影响。     

SH波入射凹陷半球形谷地的数值分析

以半球形沉积谷地对入射平面SH波的放大作用作为算例,提出一种研究地震波斜入射时三维土体动力反应的数值计算方法,求得了地表一些点的位移响应和不同频率下的谱放大系数,以供参考。     

圆弧状多层沉积凹陷在平面SV波入射下的动力响应

利用波函数的Fourier-Bessel级数展开法,推导了含任意多个圆弧状沉积层的凹陷地形在平面SV波入射下动力响应的解析解。通过与单一沉积凹陷条件下所得结果的比较,验证了该解析解计算结果的正确性。利用该解析解,研究了凹陷地形上覆沉积介质的成层性,包括沉积层的层数、排列顺序、以及软弱夹层的厚度和刚度等,对地面运动的影响效应。