神经元网络奇怪吸引子的计算机模拟

为模拟神经元网络的混沌现象,阐述了相空间重构技术,介绍了由一维可观察量计算系统的最大Lyapunov指数和关联维数的方法。利用Lyapunov指数作判据,构造了3层反馈神经元网络的奇怪吸引子,分析了奇怪吸引子的运动特征并计算了奇怪吸引子的关联维数。研究表明混沌神经元网络具有复杂的动力学特征,同时存在各种吸引子,不仅有不动点、极限环、环面,而且有奇怪吸引子。     

加权Internet访问直径短期及长期预测行为分析

Internet物理特征量短期及长期预测是一个重要课题,为此,首先定义了加权Internet网络,然后形式化定义表征加权Internet的物理参量———加权Internet访问直径,接下来根据海量数据变化特点,提出了基于Logistic模型的、以正余弦函数模拟振荡变化的数学模型,使用浮点型遗传算法分别进行拟合实验,并通过实验结果对上述模型进行了评价和选优·由于加权访问直径演化极为复杂,传统的一维数学模型在长期预测中已不适用·因此,在长期预测方面,首先计算得到加权Internet访问直径的关联维数,证实其演化过程为混沌现象,存在奇异吸引子·最后根据关联维数及奇异吸引子相近空间混沌轨道运动特性,提出了基于四维微分方程组的加权访问直径长期预测的形式模型·     

Internet网络访问直径的短期及长期预测

本文首先形式化定义表征Internet的参量-访问直径,然后根据海量数据变化特点,提出了基于Logistic模型的、以正余弦函数模拟振荡变化的数学模型,使用浮点型遗传算法确定模型形式.由于Internet访问直径演化复杂,传统一维模型在长期预测中已不适用.因此在长期预测方面,首先计算得到Internet访问直径的关联维数,然后根据关联维数及奇异吸引子相近空间混沌轨道运动特性,提出了基于三维常微分方程组数学模型形式.     

微熵率重构相空间混沌时序预测研究

目前对混沌时间序列的预测研究大多建立在相空间重构基础之上.然而在重构相空间时,需要选取两个参数即延迟时间与嵌入维数,引入微熵率最小的原则选取这两个参数.在重构相空间后,利用LS-SVR对混沌时间序列进行预测研究.并在MATLAB200b环境下建立混沌时间序列的预测模型.利用Mackey-Glass混沌时间序列与工作面瓦斯涌出量混沌时间序列数据对算法进行验证.结果表明,在熵率最小的原则下确定的嵌入维数与延迟时间其几何意义明确,通过编程实现简单明了.而在此基础上重构的相空间中,利用LS-SVR预测模型的预测效果较好,而对实际现场瓦斯突出在短期内的预测,也得到了较高的精度.     

相空间重构实现局域网流量的关联维数研究

鉴于网络流量复杂的非线性特征,引入关联维数来研究网络流量的混沌特性。首先,采用C-C算法重构局域网流量的相空间,确定出最佳延迟时间。然后,分析了重构相空间的关联维数与网络流量的关联关系。进一步,研究了相空间重构参数对关联维数准确度的影响。研究结果显示,将重构相空间的延迟时间确定在一定范围内,关联维数可以较准确地反映网络流量的复杂程度。关联维数和饱和嵌入维数随着网络使用量的增加而增加,而相对关联维数随着网络平均流量的增加而降低。分析结果为进一步研究网络流量的各策动因素的关联特性奠定了理论基础。     

移动机器人自适应行为选择的混沌特性分析

针对移动机器人运行环境的复杂非线性特性,提出一种将重构相空间理论应用到移动机器人自适应行为选择中的混沌非线性分析方法。在所采集的一维自适应行为动作选择随机序列的基础上,重构时间序列的相空间,并计算相空间的嵌入维数、混沌吸引子和最大Lyapunov指数。计算结果表明,当运行环境中障碍物的分布密度较大时,移动机器人的自适应行为选择规律呈现混沌特性。这为结合混沌理论,给移动机器人的自适应行为选择提供更精确的控制,提供了理论基础。     

测井时间序列的混沌现象研究

测井时间序列的计算机沉积微相识别，在特征提取上有一定的难度。证明测井时间序列是混沌的，是提取其混沌特征的前提条件。混沌时间序列的判定目前已有不少方法，本文结合测井曲线的特点，利用相空间重构技术和G—P算法，用关联维数方法证明了测井时间序列确实存在混沌。实验数据来自某油田的实际测井数据。实验结果表明，油层组的关联维数与油层的构造特点有关，并发现了该区域油井的油层组关联维数一般大于全井这一有趣的现象。     

航空发动机状态参数的关联维数分析

针对航空发动机性能、故障等状态监控的优化问题,以及视情维修的需要,提出了一种混沌时间序列的关联维数提取方法.采用互信息量法和饱和关联维数法,对飞参系统记录的发动机状态参数时间序列的时间延迟和嵌入维数进行了计算,并对时间序列重构相空间,应用G-P算法计算时间序列的关联维数.计算结果表明,发动机状态参数的关联维数为非整数,验证了发动机状态参数具有典型的混沌特性,且关联维数能够正确反映发动机状态参数的特征信息,为发动机状态监控和视情维修提供决策依据.     

利用时间序列重构永磁同步电动机混沌吸引子

利用永磁同步电动机（PMSM）一个状态变量的时间序列,重构了PMSM混沌吸引子,并与原相空间中的混沌吸引子进行比较,从比较结果看出,重构的吸引子与原吸引子具有相同的拓扑结构和概率特征,这对于在某些状态变量无法实验测得的情况下,通过测量PMSM的某一状态变量的时间序列来重构系统的吸引子,以便研究系统的动力学行为,进而利用所得数据控制PMSM的混沌现象,具有重要意义。     

油水两相流流型的混沌时间序列分析

采用一种基于互信息第一极小值计算法确定了相空间重建延迟时间,用Mackey-Glass方程及Lorenz奇异吸引子数据作算例检验了该计算方法的可靠性．通过计算的混沌吸引子关联维对油水两相流流型进行了表征,结果表明对含水率为61％～91％及总流量为10～60(m^3／d)的水包油流型,油水两相流电导波动信号的关联维与含水率及总流量有着良好的相关关系,而对含水率为51％的油水两相流过渡流型,关联维随总流量呈现不规则突变,表明了混沌吸引子关联维数对油水两相流流型变化具有敏感的“指示器”特性．     

基于混沌理论的网络流量BP神经网络预测

应用相空间重构技术,论证了网络流量存在混沌现象,并计算了实际网络流量的关联维,Lyapunov指数;在此基础上对网络流量时间序列建立BP神经网络模型对网络流量进行预测,实例表明,和FARIMA(p,d,q)模型相比,基于混沌理论的BP神经网络模型有较好的预测能力,并具有较长的预测步长。     

基于混沌理论的网络数据流RBF神经网络预测

应用相空间重构理论，研究了网络数据流的混沌特性，计算了实际网络数据流的关维数、Lyapunov指数，证实网络数据流存在混沌现象；据此建立了基于径向基函数(RBF)预测模型，对实际网络数据流进行预测。仿真实验表明，相对于反向传播(BP)神经网络预测，基于混沌理论的RBF神经网络预测方法学习速度快，预测精度高。     

Internet网络特征量分析

形式化定义、量化分析了Internet网络的特征量,给出Internet网络空间和时间效能的一般性定义,定义两种效能的特征参量——网络密度和Internet网络访问直径,量化分析近5 000万条来自CAIDA的Internet测量数据样本,证明网络密度和访问直径之间的数学关系,形式化定义Internet网络效能因子,并将Internet网络的时间和空间效能联系起来,实现对网络效能的综合评判。网络效能因子基于时间维演化的数学模型有助于预测和评价Internet的发展状况。     

基于G.P算法的关联维计算中参数取值的研究

从理论和实践两个方面对基于G．P算法的关联维计算中参数的取值问题进行了研究。分析了重构相空间维数m的取值原则;提出了标量r的取值范围和取值序列;对数据序列长度n的取值分别从理论和应用两个方面进行了探讨。所做的工作有益于分形理论在水声信号处理、雷达信号处理、地震信号分析、目标识别等领域的应用研究。     

Estimation of the dimension of chaotic dynamical systems using neural networks and robust location estimate

In this paper, we propose a new algorithm for the estimation of the dimension of chaotic dynamical systems using neural networks and robust location estimate.The basic idea is that a member of a time series can be optimally expressed as a deterministic function of the d past series values, where d is the dimension of the system. Moreover the neural networks’ learning ability is improved rapidly when the appropriate amount of information is provided to a neural structure which is as complex as needed.To estimate the dimension of a dynamical system, neural networks are trained to learn the component of the attractor expressed by a reconstructed vector in a suitable phase space whose embedding dimension m, has been estimated using the method of mutual information.     

Internet网络效能及其物理特征量分析

通过公式推导证明了网络比重和访问直径两个物理参量之间的数学关系,并基于此形式化地定义了Internet网络效能因子,将Internet网络的时间效能和空间效能联系起来,实现了对网络效能的综合评判.最后给出了网络效能因子基于时间维演化的数学模型,有助于对Internet未来发展情况进行预测和评价.     

Bonhoeffer-van der Pol方程的混沌控制

基于延时反馈混沌控制方法和相空间压缩法,提出了一种改进的延时控制方法,即：将空间压缩作为系统状态变量的一种约束施加到延时反馈混沌控制中．以Bonhoeffer-van der Pol系统为例,数值验证了此改进方法的有效性．结果表明：对于具有单个吸引子的混沌系统,此方法可以将混沌系统很快控制到一个期望的周期轨道上,与原始的延时反馈方法相比减少了恢复时间．对于具有多个混沌吸引子的系统,通过增加适当的相空间限制器,可以快捷地将系统稳定在嵌入于不同混沌吸引子中的期望周期轨道上．     

结合扩大标度区及光滑边界方法检测混沌

针对关联维数检测混沌方法对观测噪声、数据量鲁棒性差的缺点,本文从两个方面进行了修正：在扩大标度区混沌检测方法的基础上,利用Neural Gas算法重建吸引子的几何结构,并以此为基础进一步扩大标度区,解决数据量不足的问题;提出光滑边界算法,消除噪声扰动改变的概率分布。最后,将两种方法相结合,形成一种新颖的混沌检测方法。试验结果表明,改进方法取得了较好的结果。