Fuzzy数的Fuzzy运算

首先给出了区间数的取大，取小运算，进而利用分解定理建立了Ｆｕｚｚｙ数的Ｆｕｚｚｙ运算，讨论了这种运算规则的基本性质。     

关于可拓事件及其概率基础的初步研究

研究经典的和模糊的两类随机事件发生的可能性的工具分别是经典概率论和Zadeh模糊概率论，这两种工具对研究现实世界存在的另一类随机事件即可拓（随机）事件发生的可能性时却无能为力。因此在给出可拓事件概念的基础上，研究了可拓事件的运算规律，并由此定义了可拓事件的概率的概念，进一步讨论了其性质，所得结果是经典和模糊情况的一般化，可解决经典概率论和模糊概率论不能解决的随机问题。     

Fuzzy数序列的Fuzzy运算的收敛性

在Ｆｕｚｚｙ数的Ｆｕｚｚｙ运算及Ｆｕｚｚｙ数序列的收敛问题基础上，讨论了收敛序印象的Ｆｕｚｚｙ运算的性质，给出了几个Ｆｕｚｚｙ数序列的Ｆｕｚｚｙ运算的收敛定量。     

模糊可拓子集及其性质

本文在模糊子集,可拓子集的基础上,提出一个新的概念——模糊可拓子集,并研究其有关性质。     

可拓集合的可拓运算

本文在可拓集合上定义了一种运算——可拓运算,提出了描述事物转化的一种形式。     

Fuzzy值函数及其Fuzzy运算

在Ｆｕｚｚｙ数的Ｆｕｚｚｙ运算与Ｆｕｚｚｙ数序列收敛的基础上，讨论了度量空间（Ｘ，Ｄ）上的Ｆｕｚｚｙ值函数的（一致）连续与实值函数的（一致）连续之间的关系，给出了Ｆｕｚｚｙ函数的一些运算性质。     

基于模糊可拓层次分析法的订单融资风险评价

构建了订单融资风险评价指标体系,利用可拓层次分析和模糊综合评价相结合的方法对订单融资风险进行评价.用可拓区间数定量表示指标间相对重要程度,比传统层次分析法更合理、方便.通过专家打分建立可拓区间判断矩阵,计算各层次评价指标权重,结合模糊综合评价最终得出综合评价值.以实例进行检验,表明了该方法的有效性.     

可拓事件及其概率基础

本文引进可拓事件及其概率等概念,并得到一些基本结果,这些结果均是对经典概率论的推广。也讨论了模糊事件的Zadeh概率和可拓概率之关系。     

可拓代数引论

本文首先阐述了建立可拓子集的必要性,证明了可拓子集运算的合理性,建立了可拓格并讨论了可拓格与布尔格和Fuzzy格的异同。最后证明了在同一论域上的任意Fuzzy格都与可拓格的真子格同构,从而揭示了可拓格与Fuzzy格的内在联系。     

关于可拓矩阵

本文给出可拓矩阵的概念，运算法则，并得到若干性质。     

可拓集合运算的矩阵表示

研究了可拓集集合运算的矩阵表示问题.首先在可拓集中定义了一类交、并、补运算并证明其满足一系列性质,然后将论域集限定在有限集范畴,引入可拓关系的矩阵表示,讨论了复合可拓关系、可拓变换及其可拓等价的性质.     

整数Fuzzy数的关系及其数列极限

首先讨论了整数Ｆｕｚｚｙ数的一种关系度量及其性质，并由这种关系度量给出整数Ｆｕｚｚｙ数的数列极限定义，最后得出整数Ｆｕｚｚｙ数数列极限运算的几个性质。     

Fuzzy决策在商品房住宅小区优选中的应用研究

建立了Fuzzy决策模型B（u）=∑i=1Bi（u）（U={u}是论域，B（u）是元素u的Borda数），将模糊决策方法应用于商品房住宅小区的优选当中，为商品房住宅小区的优选提供了一种定量的分析方法。     

可拓事件及其概率基础(续)

本文引进可拓事件及其概率等概念,并得到一些基本结果,这些结果均是对经典概率论的推广。也讨论了模糊事件的Zadeh概率和可拓概率之关系。     

基于一种新的模糊运算方法实现电力系统模糊风险评估

针对扩张定理定义的模糊运算的不足,从模糊数实际意义出发,引入集合相关性,提出“相关模糊数”和“独立模糊数”的概念,并结合扩张原理提出一种适于模糊运算的改进方法,论证了方法的合理性.分析了电力系统不同运行状态下设备强迫停运和负荷水平的模糊不确定性,建立了设备停运和多级负荷水平的模糊模型,给出了基于改进模糊运算的电力系统风...     

整数Fuzzy数的关系及其数列极限

首先讨论了整数Ｆｕｚｚｙ数的一种关系度量及其性质，并由这种关系度量给出整数Ｆｕｚｚｙ数的数列极限定义，最后得出整数Ｆｕｚｚｙ数列极限运算的几个性质。     

广义对角占优Fuzzy动力系统稳定性

研究了一类广义对角占优Fuzzy动力系统的稳定性问题。首先，在对角占优Fuzzy动力系统的基础上，给出了一类广义对角占优Fuzzy动力系统的概念；然后，研究并得到了该类广义对角占优Fuzzy动力系统稳定的几个充分条件，为模糊系统的稳定性研究提供了新的途径。     

可拓集合与粗糙集合

将粗糙集合和可拓集合进行了比较,并表明任何粗糙集合可以用一个形如U→{-1,0,1}的关联函数来表示．证明了这两个概念是不同的但可用可拓集合运算的新定义来把粗糙关联函数拓展到可拓集合的交并运算上,采用可拓集合中可拓域的概念较好地解决了此问题．     

一种简单的比例积分可拓控制器

运用比例积分型提出一种简单可拓控制器。以可拓集合为基础,研究了一种确定控制量的新方法。该方法首先在某些区域内对涉及可拓函数的论域进行划分并作标记。所得的控制结果是分级可拓函数及其标数的线性组合。从本质上看,专家知识和熟练技术人员的经验可嵌入可拓控制器设计之中,可以说,可拓控制器的设计比模糊控制器的设计要容易得多。最后,把所提出的可拓控制器用于一个线性过程控制,并验证了控制的效果和性能。     

模糊方程的广义解与模糊数差值及应用

将模糊数差值视为模糊方程的解，探讨了模糊方程的求解问题，并基于目的规划理论给出了一模糊方程的广义解定义，运用的规划的单纯型方法，得到了模糊方程广义解的计算公式及模糊方程广义解的若干性质，由模糊方程的广义解引申出了模糊数差值的定义。本文亦探讨了模糊数差值在模糊环境下的工程网络计划理论与指派理论的应用问题。结果表明，本文的模糊数差值定义，克服了基于扩展原理意义下的模糊运算所产生的各种问题，解决了这些传统理论方法的拓展问题。